Bevarelse af Momentum

bevarelse af momentum er en af de vigtigste love i fysik og understøtter mange fænomener i klassisk mekanik.

Momentum, typisk betegnet med bogstavet p, er produktet af masse m og hastighed v. princippet om momentumbevarelse siger, at et objekts ændring i momentum, eller Krupp, er nul, forudsat at der ikke påføres nogen ydre nettokraft.

omvendt resulterer anvendelse af en netto ekstern kraft eller F net over en periode i en ændring i momentum for det objekt. Fænomenet momentumbevarelse kan også anvendes på en samling objekter, hvilket gør det nyttigt til at studere kollisionsfysik.

målet med dette eksperiment er at teste princippet om bevarelse af momentum ved at observere kollisioner mellem bevægelige objekter.

før vi går ind i laboratorieeksperimentet, lad os studere de grundlæggende principper for momentumbevarelse. Det er vigtigt at forstå princippet om bevarelse af momentum. For mere information, se venligst JoVE ‘ s Science Education video:

begreberne momentum kan illustreres ved hjælp af en stødbold på et poolbord. En kraft, der anvendes af en cue stick, giver en acceleration A til en cue-kugle med masse m. Acceleration er ændringen i hastighed v over tid t. så hvis vi flytter tiden til den anden side af ligningen, er vi tilbage med Larpmv eller ændringen i momentum-LARP. Derfor giver nettokraften anledning til en ændring i momentum.

Bemærk, at m i denne ligning typisk er konstant, så ændringen i momentum er afhængig af forskellen i hastigheder ved de endelige og indledende referencepunkter. Og da hastighed er en vektormængde, tilskrives et positivt eller negativt tegn dets værdi, der angiver bevægelsesretning.

i cue ball-eksemplet er den indledende hastighed ved punkt A-betegnet med vA i denne ligning-nul. Mens den endelige hastighed ved punkt B er positiv. Således er momentumændringen positiv på grund af nettokraften, der påføres af pinden. Derefter, når bolden bevæger sig fra punkt B til punkt C, forudsat at der ikke er nogen eksterne kræfter, der virker på bolden som friktion eller luftmodstand, ville KRP være nul.

Bemærk, at momentum kun kan bevares i et isoleret system – et system, der ikke påvirkes af netto eksterne kræfter.

nu, når stødballen bevæger sig fra punkt C og rammer siden af bordet ved punkt D, bliver dens endelige hastighed nul. Således bliver momentumændringen negativ, mens den bevarer den samme størrelse som da bolden blev ramt af cue stick. Endelig, når stødballen rebounds fra væggen, dens endelige hastighed ved punkt E er negativ på grund af ændring i retning. Vi ved, at den indledende hastighed ved punkt D er nul, derfor forbliver ændringen i momentum negativ på grund af ændringen i bevægelsesretningen.

dette fænomen med momentumændring og bevarelse er også nyttigt til at studere kollisioner, som mellem to poolbolde. Bemærk, at i dette tilfælde de to kugler sammen ville blive behandlet som et isoleret system. Derfor ville summen af kroppens oprindelige momenta før kollisionen svare til summen af deres endelige momenta bagefter. Også momentumændringen i det ene organ ville være lige og modsat det andet – hvilket afspejler Nytons tredje lov.

Bemærk, at disse puljekuglekollisioner ville blive betragtet som elastiske, hvilket betyder, at både momentum og kinetisk energi eller KE i systemet bevares; men dette er ikke altid tilfældet. Faktisk er mere almindeligt forekommende kollisioner, såsom bilulykker, uelastiske og adlyder muligvis ikke momentumbevarelse, fordi noget kinetisk energi går tabt under påvirkning.

nu hvor vi har gennemgået principperne om bevarelse af momentum, lad os se, hvordan disse begreber kan anvendes på et eksperiment, der involverer kollisioner af svævefly på et næsten friktionsløst spor.

dette eksperiment består af en balance, to fotogattimere, to svævefly med samme masse, yderligere vægte, en luftforsyning, et luftspor med kofangere og en lineal.

først skal du ved hjælp af balancen måle masserne af svæveflyene, de ekstra vægte og registrere disse værdier. Tilslut derefter luftforsyningen til luftsporet og tænd den. Et luftspor bruges til at reducere mængden af friktion, hvilket ville være en ekstern kraft på svæveflyene.

Begynd nu at gøre dig bekendt med timingprocessen ved at placere en svævefly og en komponent i en af photogate-timerne på banen. Indstil timeren til’ gate ‘ – indstillingen, og skub svæveflyet mod fotogaten. Når flaget over svæveflyet passerer gennem fotogaten, registrerer det sin transittid. At kende flaget er 10 centimeter langt, divider denne afstand med den målte tid for at få svæveflyets hastighed.

svæveflyet springer ud af den fjerne kofanger og vender tilbage for at passere gennem fotogaten igen. Fotogaten viser den oprindelige transittid og kan skiftes til indstillingen ‘Læs’ for at vise returtransittiden. Gentag processen med at måle svæveflyets hastighed under de indledende og returrejser for at gøre dig bekendt med processen. Da hastighed er en vektormængde, lad den oprindelige retning være positiv, og returretningen være negativ.

Placer en anden svævefly og photogate timer på sporet til højre for det første sæt. Med svævefly 2 i hvile skal du skubbe svævefly 1, så de to kolliderer. Optag den indledende hastighed på svævefly 1 såvel som de endelige hastigheder for hver svævefly. Bemærk, at momenta måles, efter at den impulsive kraft er påført, og systemet er isoleret. Gentag denne procedure tre gange for at få flere datasæt.

placer derefter et ekstra sæt vægte på svævefly 2, der fordobler dens masse, med svæveflyene i deres oprindelige positioner. Gentag det forrige sæt hastighedsmålinger for denne massekonfiguration, og registrer disse værdier.

til sidst skal du nulstille svæveflyene til deres oprindelige positioner og fjerne de ekstra vægte fra svævefly 2. Til dette sæt målinger får svævefly 2 en indledende hastighed, således at begge svævefly vil modtage et skub inden kollisionen. Optag de indledende og endelige hastigheder for hver svævefly og gentag denne procedure tre gange.

for det første eksperiment, der involverer lige masser og svævefly 1, der oprindeligt bevæger sig, stopper svævefly 1 næsten fuldstændigt efter at have kollideret med svævefly 2. Og hastigheden af svævefly 2 efter kollision svarer til hastigheden af svævefly 1 før kollision. Således er ændringen i momentum for en svævefly lige og modsat momentumændringen for den anden, hvilket gør dette til et godt eksempel på Nytons 3.lov

som forventet er det første og sidste øjeblik for hele systemet næsten lige, hvilket afspejler bevarelse af momentum. Uoverensstemmelser i disse momenta værdier er i overensstemmelse med fejl, der forventes for denne type eksperiment, herunder målefejl og sporet ikke er helt niveau.

for det andet eksperiment, der involverer ulige masser, kommer svævefly 1 ikke til at hvile efter kollisionen med den tungere svævefly, men vender retning efter at have givet noget momentum til svævefly 2.

endnu en gang er momentumændringerne for svæveflyene lige og modsatte, mens momentumet i det samlede system bevares. Systemets momentum såvel som dets indledende og endelige kinetiske energier er næsten bevaret. Dette skyldes, at kollisionen er næsten elastisk, og derfor er ubetydelige ydre friktionskræfter til stede.

for det tredje eksperiment, der involverer svævefly med lige masse, der bevæger sig i modsatte retninger, har svæveflyene lignende indledende momenta og vender derefter deres retninger efter kollision, mens de bevarer deres størrelser af momenta.

det samlede systemmoment bevares, selvom uoverensstemmelserne i de indledende og endelige momentumværdier er lidt større end de foregående eksperimenter på grund af den krævede yderligere hastighedsmåling og potentielt større tab på grund af friktion.

princippet om bevarelse af momentum, selvom det ikke typisk overvejes, er fremtrædende på alle måder af aktiviteter og begivenheder. Uden momentum bevarelse raket fremdrift ville ikke være muligt. Oprindeligt er raketten og dens brændstof ubevægelig og har nul momentum.

ved hurtigt at udvise brugt brændstof, der har både masse og momentum, drives raketten opad som et resultat af momentumet i den modsatte retning af det kasserede brændstof. Dette forklarer, hvordan raketter kan skabe fremdrift og fremdrive i luft eller rum uden at skubbe mod noget.

udledningen af et skydevåben har en bemærkelsesværdig tilknytning til bevarelsen af momentum.

ligesom raketbrændstofsystemet starter skydevåbenammunitionssystemet også i hvile. Når ammunitionen affyres ud af skydevåben med en enorm hastighed, skal der være modsat momentum for at imødegå det. Dette er kendt som rekyl og kan være meget kraftfuld.

du har lige set JoVE introduktion til bevarelse af Momentum. Du skal nu forstå princippet om bevarelse af momentum, og hvordan dette kan anvendes til at løse problemer og forstå kollisionsfysik. Som altid, tak for at se!