MacTutor

Životopis

Augustus De Morgan ‚ otec, John De Morgan (5. října 1771 – 27. listopadu 1816), byl Plukovník v Madras. domorodá Pěchota. Narodil se a sloužil v Indii ve 22 Dragounských Gardách a oženil se s Elizabeth Dodsonovou v roce 1798 v Colombu na Cejlonu. Elizabeth byla dcerou Johna Dodsona z Custom House v Londýně a pravnučkou Jamese Dodsona (1705-1757), který vydal Anti-logaritmický Kánon. Je to tabulka čísel sestávající z jedenácti míst čísel, odpovídající všem Logaritmům pod 100 000, s úvodem obsahujícím krátký popis logaritmů v roce 1742. John a Elizabeth De Morgan měl sedm dětí: John Augustus De Morgan (narozen 16. Května 1799 a zemřel, když Princ z Walesu ztroskotala na jeho návrat z Indie v roce 1804); Jakub De Morgan (také zemřel v roce 1804 vrak Princ z Walesu); Eliza De Morgan (narozena 27. září 1801); Georgina De Morgan (nar. Března 1805 a zemřel v roce 1812); Augustus De Morgan (narozena 27. června 1806, předmětem této biografie); George De Morgan (narozena 15. července 1808, který se stal advokátem a zemřel v roce 1890); a Campbell Grieg De Morgan (narozena 22. listopadu 1811, který se stal slavný chirurg a zemřel 12. dubna 1876).
Augustus ztratil zrak svého pravého oka krátce po narození, když byly obě oči postiženy indickým „bolavým okem“. Jedno z jeho očí bylo zachráněno, ale na jedno oko oslepl. Byl pokřtěn 20.října 1806 ve Fort St George, Madras, Indie. Když mu bylo sedm měsíců, vrátil se do Anglie se svými rodiči a sestrami Elizou a Georginou. Rodina se plavila do Anglie v Vévodkyni Gordonové, jedné z mnoha lodí v konvoji, a usadila se ve Worcesteru. Augustův otec se vrátil do Indie sám v roce 1808, ale v roce 1810 se vrátil do Anglie. Žili v Appledore, pak v Bidefordu, pak v Barnstaple, vše v Devonu. V roce 1912 se rodina usadila v Tauntonu v Somersetu. John De Morgan se vrátil do Madrasu v Indii, ale v roce 1816 onemocněl jaterními problémy a zemřel ve Svaté Heleně na zpáteční cestě do Anglie. Augustus byl 10 let, když jeho otec zemřel, ale, v seznamu učitelů, které vytvořil v pozdějším životě, dal svého otce jako svého prvního učitele.
De Morgan školní docházku začal v Barnstaple, kde byl učil čtení a psaní Slečna Williams, pak v Taunton, kde, 1813-14, Paní Poole ho naučil čtení, psaní a počítání a v příštích několika letech Rev J Fenner ho učil řecky a latinsky. Později v Blandfordu ho učil Rev T Keynes, pak v Tauntonu, učil latinu, řecký, euklidovská geometrie a algebra Rev H Barker. Nakonec navštěvoval školu pana Parsonse v Redlandu poblíž Bristolu, kde studoval od čtrnácti do šestnácti a půl let. Ve škole pana Parsonse De Morgan nevynikal a kvůli svému tělesnému postižení: –

… nepřipojil se ke sportu jiných chlapců a někteří spolužáci se dokonce stali obětí krutých praktických vtipů.

další podrobnosti o de Morganově době ve škole pana Parsonse naleznete na tomto odkazu.
to, co jsme nezmínili, když uvádíme podrobnosti o de Morganově vzdělání, je jeho náboženské vzdělání. Tento, nicméně, byl velmi významný, protože přísné školení, které obdržel, ho odrazilo od Církve, i když zůstal oddaným křesťanem. Jeho matka chtěla, aby se stal evangelickým ministrem v Církvi a vyvíjel na něj tlak, aby s tímto cílem studoval na univerzitě. Jeho učitel, Pan Parsons, vyvíjel na něj tlak, aby studoval klasiku na univerzitě, ale de Morganovou láskou byla matematika.
De Morgan vstoupil Trinity College, Cambridge, v únoru 1823 ve věku 16 let, kde byl učil matematiku tím, George Peacock a William Whewell – tři se stal celoživotní přátele. Jeho vysokoškolský učitel byl J P Higman, a on také navštěvoval přednášky George B Airy, Henry Coddington (1798-1845), a Henry Parr Hamilton (1794-1880). Ačkoli De Morganova vysokoškolská kariéra byla úspěšná, nicméně, nezářil tak, jak by se dalo očekávat, a muselo to mít řadu důvodů. Jeho matka na něj vyvíjela tlak ohledně náboženství, což mu dávalo potíže. Pravděpodobně věnoval příliš mnoho času studiu klasiky, určitě v prvních letech, a jeho zdraví bylo občas špatné. Měl ve zvyku studovat celou noc, pak vstávat velmi pozdě, což mohlo přispět k jeho zdravotním problémům. Také si nebyl jistý, kam by jeho studium mělo vést, a v posledních několika letech vážně přemýšlel o lékařské kariéře. Poznamenali jsme výše, že jeho mladší bratr Campbell Grieg De Morgan sledoval lékařskou kariéru.
možná De Morganova největší relaxace, když student hrál na flétnu, což udělal na vysoké úrovni. Mnozí z jeho přátel by rádi poslouchali jeho hru na flétnu a požádali ho, aby hrál.
získal titul B. a. v roce 1827 byl čtvrtým Wranglerem v matematickém triposu. Henry Percy Gordon (1806-1876) byl Senior Wrangler; měl kariéru v právu. Thomas Turner (1804-1883) byl druhým Wranglerem a prvním Smithovým Prizemanem. Turner také měl kariéru v právu, ale byl brzy fellow na Královské Astronomické Společnosti a měl celoživotní zájem o astronomii. Anthony Cleasby (1804-1879) byl třetí Wrangler; měl také kariéru v právu. Ačkoli tři výše uvedené De Morgan byly nepochybně mimořádně schopné, jak ukázala jejich následná kariéra, zdá se však jisté, že jim chyběly de Morganovy matematické schopnosti. Dalším faktorem zde byla De Morganova nechuť k typové zkoušce tripos, kde bylo šprtání klíčem k úspěchu spíše než prokázání originality :-

místo mladistvý wrangler, i když se nepodařilo vyhlásit své skutečné moci nebo výjimečné schopnosti své mysli pro matematické studie, by však byly dostatečné, aby si zajistili pro něj společenstva, a on, není pochyb o tom, že by se našel sympatický oblasti práce ve stěnách univerzity, pokud jeho důvodu svědomí pochybnosti měl, nebrání jeho podpisu testy, které v té době byly požadovány od těch, kteří se do jejich míra M. a., stejně jako od všech Lektorů z vysokých Škol.

protože teologický test byl vyžadován pro M. A. něco, na které De Morgan byl silně proti tomu, přesto, že je členem anglikánské Církve, mohl by jít dále v Cambridge, že nejsou způsobilé pro členství bez jeho M. a. V roce 1826 se vrátil do svého domu v Londýně, a to i přes pochybnosti, že jeho svědomí by ho chudáka právníka, vstoupil Lincoln ‚ s Inn studovat na Baru. V jednom z jeho dopisů dal jasně najevo, kde jsou jeho skutečné zájmy: –

zdá se, že se vám líbí, že jsem šel do baru z výběru. Skutečnost je, že ze všech profesí, které se nazývají naučené, Bar byl pro mě nejotevřenější; ale moje volba bude držet se věd tak dlouho, dokud mě budou živit. Jsem velmi rád, že můžu spát bez šance zdálo, že vidím „Upsal na Pět Částí,“ nebo nějaké takové věci, které se konalo mezi mnou a ‚Mécanique Celeste‘, věděl celou dobu, že ten sen musí přijít pravda.

V roce 1827 (ve věku 21 let) byl použit na židli matematiky v nově založené Londýnské Univerzitě, a i když nemají žádné matematické publikace, byl jmenován. Na 23 únor 1828, De Morgan se stal prvním profesorem matematiky na Londýnské univerzitě; on dal jeho inaugurační přednášku o studiu matematiky. V této přednášce: –

… De Morgan popsal matematiku jako deduktivní studium samozřejmých zákonů nebo axiomů týkajících se jasných a odlišných myšlenek. … pochválil Locke ‚Esej O Lidské Porozumění a tvrdil: „To je notoricky známé, že první nápady, které každý člověk dostává, jsou odvozeny buď z obrázku, nebo počet objektů, které ho obklopují. Z vystoupení hmotného světa, určité odlišné představy jsou shromažďovány, které přesto, že jejich prototypy nemají žádnou skutečnou existenci v přírodě, jsou nejjasnější a nejvíce definitivní které naše mysl obsahovat.“

Sophia De Morgan píše: –

tato přednáška „o studiu matematiky“ má mnohem širší pohled na tuto studii a její účinky na mysl, než by její název sám naznačoval. Je to esej o pokroku znalostí, potřebě znalostí, právu každého na tolik znalostí, kolik mu může být dáno, a místo v duševním vývoji, které by měla mít kultura uvažovací síly. Není to jen diskurz o duševní výchově, ale o mysli samotné.

výuka byla, řekl De Morgan, nejlepší způsob, jak se naučit předmět. On: –

… začal se učit k lepšímu účelu, než mu bylo učeno, stejně jako každý člověk, který není blázen, když začne učit ostatní, ať jeho bývalí učitelé jsou, co mohou.

V roce 1828 De Morgan zveřejnila Prvky Algebry, jeho anglický překlad prvních tří kapitol z Élémens d ‚ algèbre Pierre Louis Marie Bourdon (1779-1854). Tato kniha byla “ navržena pro použití studentů na Londýnské univerzitě.“V to, že De Morgan píše (ze srpna 1828):-

následující překlad byl připraven pro použití jako studenti na Univerzitě v Londýně, jako nemusí být schopen číst francouzsky, nebo nemají touhu pokračovat v jejich algebraické studie dále než Rovnic Druhého Stupně. Původní práce, podle názoru překladatele, je obzvláště dobře přizpůsoben pro základní instrukce, z důvodu péče, která je přijata odvodit každé pravidlo z prvních principů, a rozlišovat mezi výsledky úmluvy a ty demonstrace. Překlad by celý byl pokus, ale ani vědomí, že v současné době každý, kdo touží po dosažení značné míry matematických znalostí musí seznámit s francouzským jazykem, a to je pouze taková, že celá kniha bude nutné.

De Morgan je velký zájem rozlišovat mezi teorém a problém a na první stránce dodal následující „poznámka překladatele“:-

Mnohem více překvapující je, De Morgan poznámka na záporná čísla, ve kterém, zdá se, že není opravdu věřit:-

Pozorovat, že záporné množství je určen pouze množství odečte; a takový výraz jako
−−=−2a-a – a = -2a−a−a=−2a,
znamená, že odečtením z nějaké číslo dvakrát po dává stejný výsledek jako odčítání 2a2a2a jednou. K ochraně proti chybné představy o smyslu negativní znamení, student by se zvyknout si přeložit do běžného jazyka výrazy jako
5 – 8 = -3
což znamená, že přidání 5 a odčítání 8, provedeny jeden po druhém, je ekvivalentní odečtení 3 …

léto 1829 strávil v Paříži, kde se mimo jiné setkal s Jean Hachette, Jean-Baptiste Biotem. Během několika příštích let si s Hachette vyměnil několik dopisů až do hachettovy smrti v roce 1834. V roce 1830 De Morgan publikoval prvky aritmetiky. Napsal:-

Tato malá práce je pokus dát mladý student společná pravidla Aritmetiky, doprovázený uvažování, na které musí navyknout jeho paměti, než on může udělat pokrok v jakékoli oblasti vědy.
mohl bych mluvit ze zkušenosti, o povaze aritmetických znalostí, které většina mladých lidí získá dříve, než zahájí studium geometrie a algebry. Ale jako téměř všichni se shodují v názoru, že tato věda by neměla být, jako to je v této zemi, degradován do hmoty pravidla se naučil nazpaměť, jedna polovina z nich jsou k ničemu, ale v komerční podnikání, a zřídka dokonce i tam, budu pokračovat, aby se poznámka o tom, jakým způsobem tato kniha by měla být studována.
aby se zabránilo obecnosti algebraických jazyk, který mysl začátečníka nelze uchopit, je nutné omezit každá demonstrace na jeden konkrétní případ; to je, ukázat, že na některé konkrétní čísla, ty pravdy, které, v Algebře, jsou uplatněny všechny najednou, pomocí dopisy stojan pro čísla. Z vybraného případu je vyvozeno pravidlo, o kterém se předpokládá, že bude vždy dobré. Tato úvaha není striktně logická; ale to musí být vzpomněl, že student má v jeho moci, aby sám sebe přesvědčit, univerzální pravda, co je uvedeno, tím, že zaměstná různé čísla od těch, které používají v textu, v každé demonstrace. To je to, co mu doporučuji: pokud toto cvičení vynechá, nedává subjektu spravedlivou stopu.

De Morgan měl rezignovat na své křeslo, z principu, je 1831. Některé biografie de Morgana uvádějí, že rezignoval, protože byl propuštěn kolega profesor. I když je to pravda, důvody jsou poněkud složitější a zahrnují celý způsob, jakým byla londýnská univerzita řízena. To, že profesoři mohli být propuštěni bez dobrého důvodu řídícím orgánem, který měl malou akademickou odbornost, bylo něco, o čem se De Morgan silně cítil. Napsal (viz ):-

V souladu s přáním vyjádřeným vás, když jsem měl tu čest udělat rozhovor s vámi, ležel jsem před názory, které jsem se bavit na téma, především spojených s welfare na Univerzitě, viz., situace, kterou by měli profesoři v establishmentu zastávat. Tato otázka má nejvyšší význam, protože na způsobu, jakým bude urovnán, závisí pořadí vzdělání a zásluh, které budou mezi profesory v budoucnu nalezeny, a odhad, ve kterém budou drženy veřejností.
s cílem přimět muže charakteru, aby zaplnil židle univerzity, tyto musí být vykreslen vysoce nezávislý a slušný. Žádný člověk, který cítí (oprávněně) pro sebe bude čelit třídy žáků, jak dlouho jak tam je nic v charakteru, ve kterém on se objeví před nimi nadchne všechny pocity, ale ty většinou celé respekt. Žáci všichni víme, že tam je tělo v Univerzitní superior s Profesory; měli by také vědět, že tento orgán respektuje Profesorů, a že základní zákony instituce bude chránit Profesor, jak dlouho, jak on plní své povinnosti, jak jistě, jako že povede k jeho ejectment v případě pochybení nebo nedbalosti. Pokud jsou žáci dobře jisti, že se podívat na situaci Profesora jako velmi nejednoznačné slušnosti, a oni budou jen být špatně, jelikož tam bude být žádné nejasnosti v případu.

Těchto problémů, které byly od jeho první jmenování, přišel k hlavě s odvolání Granville Sharp Pattison (1791-1851), první profesor anatomie na Londýnské Univerzitě.
další podrobnosti, včetně de Morganova rezignačního dopisu, viz tento odkaz.
po rezignaci se de Morgan přestěhoval z rodinného domu v Guilford Street na 5 Upper Gower Street. V tomto bodě je zřejmá otázka, konkrétně jak se finančně podporoval pět let bez práce? Zdá se, že vydělal peníze tím, že vzal soukromé žáky a poskytoval pojistně matematické poradenství různým společnostem. Londýnská univerzita jmenovala George Jamese Pellyho Whitea, aby nahradil De Morgana profesorem matematiky. White byl podobný De Morganovi v tom, že byl trojicí se stejnými lektory a rozhodčími; ve skutečnosti vystupoval jako jasně nejlepší kandidát.
snad nejdůležitější prací, kterou De Morgan během tohoto období podnikl, byla jeho práce pro královskou astronomickou společnost. Dne 9. května 1828 byl zvolen poslancem a v letech 1831 až 1839 (opět v letech 1847 až 1855) byl tajemníkem společnosti: –

… to chceš rychlého zveřejnění výsledků byl vykreslen méně škodlivé vynikající a poměrně podrobné shrnutí všech novinách číst, který nyní se stal pravidelným rysem Monthly Notices‘. … tam může být pochyb o tom, že De Morgan, který byl Tajemníkem od 1831-39, si zaslouží značnou zásluhu o tuto velmi užitečnou součástí Společnosti publikací. Během svého života se De Morgan nadále vřele zajímal o společnost a byl pravidelným účastníkem schůzek. … rezolutně odmítl funkci prezidenta, kterou podle něj neměl zastávat člověk, který nebyl aktivním pracovníkem astronomie. … Jeho osobní lesk, jeho učení, najednou rozsáhlé a minutu, historické a moderní, jeho držení na nejlepší matematiky na den, předem moc z jeho současníků, se jeho jméno spíše zvýší, než sníží se uplynulých desetiletí. Ale v jeho vztazích k Radě se nás týká jeho osobní stránka, ta mistrovská vášeň pro princip, která pro něj byla více než jakákoli odměna nebo úspěch.

do křesla byl jmenován znovu v roce 1836, poté, co George White zemřel při nehodě na lodi, a držel jej až do roku 1866, kdy měl podruhé rezignovat, opět z principu.
podrobnosti o jeho jmenování z roku 1836 naleznete na tomto odkazu.
podrobnosti o jeho rezignaci z roku 1866 naleznete na tomto odkazu.
De Morgan se 3. srpna 1837 oženil se Sophií Elizabeth Frendovou (1809-1892). De Morgan se se Sophií setkal o deset let dříve díky přátelství se svým otcem Williamem Frendem, který pracoval v námořním almanachu. Frend publikoval principy algebry (1796) s přílohou Francise Maserese; Frend odmítl použití negativních veličin. Kvůli jeho silným názorům, De Morgan nechtěl církevní svatbu s obvyklým svatebním obřadem, takže se vzali v matrice Rev Thomas Madge. Formě služby vynechat povinnosti manželů a manželek součástí svatební služby. Augustus a Sophia De Morgan měli sedm dětí: Elizabeth Alice De Morgan (narozená v červnu 1838); William Frend De Morgan (narozený v listopadu 1839); George Campbell De Morgan (narozený v říjnu 1841); Edwarda jsem De Morgan (narozena v červnu 1843); Anne Isabella De Morgan (narozen 11. února 1845); Helena Christiana De Morgan (narozen 20. Března 1848), Marie Augusta De Morgana (narozen 24. února 1850).
v roce 1838 definoval a představil termín „matematická indukce“ uvedení procesu, který byl použit bez jasnosti na přísném základě. Termín se poprvé objevuje v De Morganově článku indukce (Matematika) v Penny Cyclopedia. (V průběhu let měl napsat 712 článků pro Penny Cyclopedia.) Penny Naučný vydala Společnost pro Šíření Užitečných Znalostí, nastavit stejnou reformátoři, kteří založili Londýnské Univerzitě, a že Společnost také zveřejnila slavného díla De Morgan Diferenciální a Integrální počet (1836). V tomto on: –

… snažil se učinit limity jediným základem vědy, bez jakékoli pomoci z teorie řady, nebo algebraické výrazy.

v roce 1849 publikoval trigonometrii a dvojitou algebru, ve které dal geometrickou interpretaci komplexních čísel. Píše v předmluvě:-

práce před čtenářem je zcela nová, není v žádném smyslu druhým vydáním toho, co jsem publikoval na stejné téma v roce 1837. Skládá se ze dvou knih. V prvním jsem se snažil dát studentovi, který má kompetentní znalosti aritmetiky a algebry … pohled na trigonometrii, jako odvětví algebry a součást základů vyšší matematiky. Ve druhém, dal jsem n elementární pohled na jeho čistě symbolický charakter, s aplikací tohoto geometrického základu významu, který poskytuje vysvětlení všech symbolů.

poznal čistě symbolickou povahu algebry a byl si vědom existence algeber jiných než běžné algebry. Představil de Morganovy zákony a jeho největším přínosem je jako reformátor matematické logiky.
De Morgan korespondoval s Charlesem Babbageem a dal soukromou výuku Adě Lovelace, která, jak se tvrdí, napsala první počítačový program pro Babbage. On také korespondoval s Hamiltonem a, jako Hamilton se pokusil rozšířit dvojitou algebru na tři dimenze. V dopise Hamiltonovi De Morgan píše o své korespondenci s Hamiltonem a Williamem Hamiltonem. Píše:-

to známo vám, že jsem zjistil, že vy a další Sir W. H jsou vzájemné polars s ohledem na mě (intelektuálně a morálně, na Skotské baronet je polární medvěd, a ty jsem chtěl říct, jsou polární gentleman). Když pošlu trochu vyšetřování do Edinburghu, WH toho podobného říká, že jsem mu to vzal. Když jsem vám poslal jeden, vezmi si to ode mě, generalizovat to na první pohled, propůjčit jí tedy všeobecným na společnost jako celek, a aby mi druhý objevitel známá věta.

v roce 1864 byl spoluzakladatelem Londýnské matematické společnosti, což naznačuje její jméno, a stal se jeho prvním prezidentem. Citujeme, protože jeho význam pro tento Archiv, část jeho projevu Prezidenta ze dne 16. ledna 1865 uveden na Prvním Zasedání Společnosti‘:-

já říkám, že žádné umění ani věda je liberální umění nebo liberální věda, pokud je studována v souvislosti s mysl člověka v minulých dobách. Je s podivem, jak podivně matematici mluví o Matematice, protože neznají historii svého předmětu. Tím, že tvrdí, co si představují jako fakta, zkreslují jeho historii tímto způsobem. V myšlence každého je nějaká konkrétní posloupnost výroků, kterou má ve své vlastní mysli, a představuje si, že posloupnost existuje v historii; že jeho vlastní řád je historický řád, ve kterém se návrhy postupně vyvíjely. Matematik potřebuje vědět, co průběh vynález byl v různých oborech Matematiky; chce vidět Newton přináší a vyvíjí, Binomická Věta o návrh na vyšší věta, která Wallis již dané. Pokud má mít své vlastní výzkumy vedené způsobem, který ho nejlépe povede k úspěchu, musel vidět zvědavé způsoby, jakými se nižší tvrzení neustále vyvíjí z vyššího.

de Morganův syn George, velmi schopný matematik, se stal prvním tajemníkem Londýnské matematické společnosti. De Morgan nikdy nebyl členem Královské společnosti v Londýně, protože odmítl dát své jméno. Odmítl také čestný titul z University of Edinburgh. Popsal ho Thomas Hirst takto:-

suchý dogmatický pedant, obávám se, je Pan De Morgan, bez ohledu na jeho nezpochybnitelné schopnosti.

Macfarlane poznamenává, že: –

… De Morgan se považoval za „Britského nepřipojeného“ ani Angličana, skotský, Velšský nebo irský.

On také píše :-

On nelíbilo země, a zatímco jeho rodina si užil moře, a muži vědy se dobře bavili na setkání Britské Asociace v zemi, zůstal v horkém a prašném knihovny metropole. … s fyzickým filozofem neměl žádné myšlenky ani sympatie. Jeho postoj byl bezpochyby kvůli jeho fyzické slabosti, která mu bránila být pozorovatelem nebo experimentátorem. Ve volbách nikdy nehlasoval a nikdy nenavštívil dolní Sněmovnu, věž ani Westminsterské opatství.

De Morgan se vždy zajímal o lichá numerická fakta a napsal v roce 1864, poznamenal, že má vyznamenání za to, že je v roce X2X^{2}x2 (v roce 1849 mu bylo 43 let). Každý, kdo se narodil v roce 1980, může požadovat stejné rozlišení v roce 2025.
podrobnosti o De Morganových posledních letech naleznete na tomto odkazu.
pět dní po jeho smrti, 23. března 1871, se konal jeho pohřeb a byl pohřben ve všech duších, Kensal Green, Kensington a Chelsea, Londýn.