Tělo Fyzika: Pohyb, aby se Metabolismus

metoda hydrostatického vážení nám umožňuje stanovit průměrnou hustotu () objektu bez nutnosti měření objemu. Místo toho jsme měření pouze objekty hmotnosti () a zdánlivé hmotnosti () při ponoření a zadejte je do níže uvedené rovnice pro výpočet hustoty. Vidět, jak jsme se dostali na tento užitečný výsledek, postupujte podle kroků v odvození na konci této kapitoly.

(1)

předchozí rovnice je velmi podobná rovnici použít k určení hustotu těla od hydrostatické vážení, ale zjistíte nepatrný rozdíl. Ignorovat vzduch a jiné plyny uvězněné v těle, známý jako reziduální objem (RV), předchozí rovnice je upraven tak, aby přibližné tělo hustota ()::

(2)

zbytkový objem Je potřeba určit, tělo je aproximovat hustotu z rovnice založené na empirických pozorování:

Pro ženy:

Pro muže:

Konečně, procento tělesného tuku () lze vypočítat pomocí rovnic na základě empirických měření. Dva z nejběžnějších jsou Siri rovnice a Schutte rovnice:

Siri rovnice:

(3)

Schutte Rovnice:

(4)

Mějte na paměti, že pokud se podíváte do těchto rovnic z jiných zdrojů, můžete vidět různé symboly, použité, ale rovnice jsou opravdu stejné. Například obrázek níže ukazuje, jak souvisí rovnice tělesné hustoty, zbytkového objemu a tělesného tuku, ale Použité symboly jsou: tělo hustota = , voda hustota = , tělesná hmotnost = , a zdánlivá hmotnost = (pro pod-hmotnost vody).

poměr hustoty látky k vodě je známý jako měrná hmotnost. Měrnou hmotnost lze určit hydrostatickým vážením. Pokud jednoduše vydělíme obě strany rovnice hustoty hustotou vody, budeme mít vzorec pro měrnou hmotnost s hmotností a zdánlivou hmotností jako vstup:

(5)

Hydrostatické Vážení Rovnice Odvození

dorazili Jsme na rovnice (1) tím, že začíná s definicí objektu je hustota jako objekt hmotnost děleno objem objektu:

můžeme najít hmotnost předmětu, pokud vydělíme svou hmotnost g:

Vložení že výsledek pro hmotnost do hustoty rovnice máme:

Pro zcela ponořené objekt objem vody vytlačený se rovná objemu objektu, tak můžeme nahradit s .

Pomocí definice hustoty znovu, můžeme nahradit s posunutou vody hmotnost () děleno hustota vody () a pak trochu zjednodušit:

můžeme se podívat na hustotu vody, ale to záleží na teplotě vody, což je důvod, proč jeho důležité k měření teploty vody při hydrostatické vážení. Všimněte si, že v předchozí rovnici máme hmotnost vytlačené vody vynásobenou g. To je přesně to, jak jsme se vypočítat hmotnost vysídlených vody (), takže můžeme ujistěte se, že substituce:

Archimedův Princip, který nám říká, že vztlakové síle tlačí vzhůru na objekty v tekutině je roven hmotnosti vysídlených tekutiny. Proto můžeme nahradit .

Pro objekt ve statické rovnováze (drží pořád), síly se musí celý zrušit. Proto, když vztlakové síle pomáhá zvednout ponořené objekt, menší síla bude muset držet stále a jeho zdánlivá hmotnost bude nižší než skutečná hmotnost o částku, která se rovná vztlakové síle. Víme, že bouyant síly () pak musí být stejné velikosti, aby se rozdíl mezi hmotností () a zdánlivé hmotnosti ():

Dělat, že výměna v našem hustota rovnice máme:

Nyní máme rovnici, která nám umožňuje vypočítat hustotu objektu podle měření pouze jeho hmotnosti a zdánlivé hmotnosti, tak dlouho, jak je známe hustotu kapaliny používáme.