Digitale Entlarvung: Können Sie tatsächlich Glas mit Ihrer Stimme zerbrechen?
Bühnenbild
Ein Opernsänger schlägt einen hohen Ton, rasselt mit den Trommeln des Publikums und explodiert ein Weinglas im Salon. Sie haben das vielleicht in den Filmen gesehen, aber ist das wirklich nur mit Ton möglich? Ist ein akustischer Angriff der menschlichen Stimme stark genug, um Glas zu zerbrechen?
Wenn Sie jemanden von der Straße bitten würden, dieses Experiment auszuprobieren, würde er wahrscheinlich versuchen, zwei Dinge zu tun: singen Sie so laut wie möglich und singen Sie in der höchstmöglichen Tonhöhe. Das Ergebnis? Alle Hunde in der Nachbarschaft könnten anfangen zu bellen, aber das Glas würde sehr wahrscheinlich intakt bleiben. Eine Person könnte sich blau ins Gesicht schreien, aber in der falschen Tonhöhe würden die meisten Kräfte seiner Stimme reflektiert und das Glas unversehrt lassen.
Sowohl Kraft als auch Präzision erfordern, Es gibt ein Geheimnis, Glas allein mit Ihrer Stimme zu brechen; Ein magischer Ton, der für jedes Objekt einzigartig ist. Ein Objekt, das frei vibrieren kann, neigt dazu, dies mit einer bestimmten Rate zu tun, die als Eigenfrequenz oder Resonanzfrequenz bezeichnet wird. Diese Häufigkeit hängt von der Größe, Form und Zusammensetzung des Objekts ab. Ein Objekt vibriert stark und praktisch ohne Dämpfung, wenn es Vibrationen mit seiner Resonanzfrequenz ausgesetzt ist. Umgekehrt reflektiert es einen Großteil der Kraft außerhalb dieses natürlichen Resonanzbereichs. Der reine Klang, der beim Auftreffen auf ein Kristallglas abgegeben wird, ist die Resonanzfrequenz des Glases, und theoretisch sind die Kräfte stark und konzentriert genug, um das Glas zu zerbrechen, wenn ein Sänger die Tonhöhe mit ausreichender Lautstärke anpasst.
Hinter den Kulissen
Um diese Theorie zu beweisen, haben wir eine Simulation erstellt, um zu sehen, ob ein Kristallweinglas innerhalb der möglichen Lautstärke und Reichweite der menschlichen Stimme brechen würde. Ein ausgebildeter Opernsänger kann eine Note bei oder etwas über 100 Dezibel (dB) halten, fast die Lautstärke eines Presslufthammers. Wir mussten auch feststellen, ob die Resonanzfrequenz innerhalb des potenziellen Tonhöhenbereichs eines Sängers erreicht werden konnte. Die durchschnittliche Sprache liegt typischerweise zwischen einer Frequenz von 100 bis 220 Hertz (Hz) und die Frequenz eines professionellen Soprans reicht von 250 bis 1.500 Hz.
Die wichtigste Bestimmung ist die exakte Resonanzfrequenz des Glases selbst. Wenn Sie das Weinglas mit Schall bei dieser Frequenz stimulieren, sind die Vibrationen im Glas viel intensiver als bei jeder anderen Frequenz. Wenn sie intensiv genug sind, bricht das Glas.
Eines der Geheimnisse beim Brechen des Glases ist, dass sich die Resonanzfrequenz geringfügig ändert, da das Glas mit einer größeren Verschiebung vibriert. Wenn Sie auf das Glas tippen, um die Resonanzfrequenz zu hören, ist diese etwas höher (um einige Hz) als die Frequenz, die Sie zum Zerbrechen des Glases benötigen.
Vorbereitung für Showtime: Einrichten der Simulation
Diese klassische Demonstration der Resonanz verwendet intensive Schallwellen, deren Frequenz auf die Eigenfrequenz eines Weinglases abgestimmt ist. Das Glas hat einen hohen Bleigehalt, der den für diese Demonstration erforderlichen hohen Qualitätsfaktor Q erzeugt. Die „Qualität“ des Glases kann man daran erkennen, wie lange es nach dem Klopfen klingelt. Die natürliche frequenz der wein glas zu verwendet werden ist sorgfältig gemessen vor der demonstration zu werden innerhalb ~ 0,1 Hz. Wenn angetrieben durch einen verstärker und lautsprecher, die stehenden wellen angeregt entlang der umfang der wein glas nehmen über eine zweite zu bauen, um maximale amplitude und brechen die wein glas. Es sollte betont werden, dass die Frequenzanpassung entscheidend ist, und keine Amplitude eines schlecht angepassten Audiosignals reicht aus, um das Weinglas zu zerbrechen.
Um dieses Phänomen zu simulieren, mussten wir zunächst ein endliches Modell eines Weinglases erstellen und die Resonanzfrequenz und ihre Modenformen erhalten. Moden sind die verschiedenen Möglichkeiten, wie Energie dynamisch in einem System gespeichert werden kann, Oszillation zwischen kinetischen und potentiellen Energien. In der Simulationswelt sind wir in der Lage, diese Modenformen bei jeder Resonanzfrequenz der Struktur zu sehen, und hier haben wir einen Schnappschuss für diese Modenformen unten aus der Altair OptiStructTM Normal Mode Analysis.
Eine Resonanzfrequenz von 392,2 Hz wurde bestimmt, um die Modusform zu haben, die die Form der Weinglasschale sowie des Stiels und des Fußes des Glases ausreichend verzerren konnte. Diese Frequenz liegt gut im möglichen Bereich der menschlichen Stimme. Wir haben dann eine akustische Domäne um das Glas herum aufgebaut und es mit dieser hohen Belastung angeregt.
Das Hauptereignis: Ausführen der Simulation
Im Allgemeinen werden akustische interne Strahlungsprobleme basierend auf inviszider Strömung mit linearer Druckdichtebeziehung gelöst. Unendliche Elemente werden typischerweise verwendet, um externe Strahlungsprobleme zu simulieren. Akustische Modellierung, in endlichen und semi-unendlichen Domänen, sind wesentlich für die Vorhersage von Größen, wie externe und abgestrahlte Lärm in vibro-akustische Probleme. Unendliche Elemente sind eine beliebte Methode zur Modellierung dieser Domänen. Akustische Simulationselemente werden hier verwendet, um den externen Schalldruck auf den Empfänger zu simulieren.
Dieses Finite-Elemente-Modell hat eine Schalldruckquelle in der Mitte der Flüssigkeitskugel. Innerhalb der Kugel vibriert das Weinglas durch die von der Schallquelle empfangene Erregung. Die unendlichen Elemente sind die Haut der Kugel, deren Elementnormalen zum Empfänger zeigen. Dies wird hier modelliert, um den Schalldruck im Bereich von 110 dB bis 140 dB, in den oberen Grenzen der nachhaltigen Lautstärke der menschlichen Stimme, zu überwachen.
In den akustischen Ergebnissen beobachteten wir, dass das Weinglas mit 392,2 Hz vibriert und der Umfang der Weinschale sehr hohe Verschiebungen erzeugt, die am Stiel und am Fuß negierbar sind. Auf der Empfängerplatte beobachteten wir einen sehr hohen Schalldruck von über 140 dB. Die maximale beobachtete Verschiebung lag zwischen 120-140 dB.
Das Crescendo: Ist das Glas zerbrochen?
Als wir die Fehlervorhersagen im Finite-Elemente-Löser mit den Verschiebungswerten bei 120-140 dB einschalteten, beobachteten wir den Glasbruch zwischen einem Bereich von 1k-10k Sinuskurve (0.00243 sec/zyklus). Dies entspricht insgesamt weniger als 20 Sekunden, innerhalb des Bereichs, in dem ein Sänger eine Note aufrechterhalten kann. In den Simulationsbildern unten sehen Sie den Riss von oben initialisiert die Schüssel am Umfang.
Die Simulation unterstützte unsere ursprüngliche Hypothese. Eine Note, die 20 Sekunden lang bei der Resonanzfrequenz des Glases gehalten wurde, erzeugte genug Verschiebung, damit die Schüssel brechen konnte. Interessanterweise bricht der Fokusabschnitt auf einmal, wenn das Glas zerbricht. Glas ist ein großartiger Test für dieses Resonanzphänomen, da es so spröde ist. Es gibt nicht viele Energieabsorptionsmechanismen im Glas, so dass die gesamte Energie in die Verlängerung der Risslänge fließt, was sehr schnell geschieht und das Weinglas abrupt und dramatisch zerbricht.
In dieser Simulation sehen wir eine kraftvolle Darstellung der unsichtbaren Kräfte um uns herum und wie die Ausbreitung mechanischer Schwingungen Objekte physisch beeinflussen kann. Das ist Musik in unseren Ohren.