Parametrische Schätzung / Definition, Beispiele, Verwendungen

Wenn Sie die Kosten eines Projekts oder von Teilen eines Projekts schätzen müssen, stoßen Sie fast zwangsläufig auf die Technik der parametrischen Schätzung. Dies ist ein quantitativer Ansatz, um die erwarteten Kosten basierend auf historischen oder Marktdaten zu bestimmen. Es ist auch eine Methode, die im ‚Estimate Cost‘ -Prozess im Project Management Body of Knowledge von PMI verwendet wird (siehe PMBOK®, 6. Aufl., ch. 7.2).

In diesem Artikel stellen wir dietechnik der parametrischen Schätzung. Wir werden auch eine Anleitung und ein Beispiel für die praktische Anwendung dieser Methode geben.

Was ist parametrische Schätzung?

Parametrische Schätzung ist eine statistikbasierte Technik zur Berechnung der erwarteten Menge an finanziellen Ressourcen oder Zeit, die erforderlich ist, um ein Projekt, eine Aktivität oder einen Teil eines Projekts durchzuführen und abzuschließen. Es ist eine etablierte Methode in mehreren Projektmanagement-Frameworks wie dem PMI Project Management Body of Knowledge (PMBOK) des Project Management Institute, wo es unter den Tools und Techniken der Prozesse ‚Kosten schätzen‘ und ‚Aktivitätsdauer schätzen‘ aufgeführt ist.

Die Ermittlung einer Schätzung basiert auf einer statistischen (oder angenommenen) Korrelation zwischen einem Parameter und einem Kosten- oder Zeitwert. Diese beobachtete Korrelation wird dann auf die Größe des aktuellen Projekts skaliert (Quelle: PMI Practice Standard for Project Estimating, 2nd edition, Kap. 4.2.2). Im Autobahnbau könnten beispielsweise die Kosten und die Zeit für den Bau von 1 Meile in einem früheren Projekt die Grundlage für die Berechnung der Ressourcen und des Zeitplans des aktuellen Bauprojekts sein. Dies setzt jedoch voraus, dass die Korrelation statistisch belegt ist und die Merkmale beider Projekte vergleichbar sind).

Um die Kosten oder die Dauer pro Parameter zu berechnen, ist ein Satz historischer Daten erforderlich. Dies könnte aus früheren Projekten (Unternehmen im Bauwesen, in der Beratung, in der IT und in anderen Branchen speichern solche Daten manchmal zentral), öffentlich zugänglichen Marktdaten oder Agenturen, die Statistiken für das Benchmarking bereitstellen, gewonnen werden.

Während die parametrische Schätzung eine gängige Technik zur Schätzung von Kosten in verschiedenen Granularitätsstufen ist, variiert die Form ihrer Umsetzung stark.

Einige Projekte erstellen komplexe statistische Modelle und führen eine umfassende Regressionsanalyse für verschiedene Parameter durch. Sie können auch Algorithmen entwickeln und eine beträchtliche Anzahl von Ressourcen für die Bereitstellung und das (Zurück-) Testen solcher Modelle zuweisen. Dies ist ein Ansatz, der auf große Projekte oder sogenannte Megaprojekte anwendbar ist, bei denen selbst kleine Mängel in der Genauigkeit der Schätzungen erhebliche Auswirkungen haben könnten.

Der PMI Practice Standard for Project Estimating bietet eine detaillierte Anleitung zur Projektkostenschätzung. PMI-Mitglieder können über die PMI-Website darauf zugreifen.

Kleinere Projekte am anderen Ende des Bereichs können die parametrische Schätzung verwenden, indem sie Funktionen entwickeln oder einfach die Dreierregel anwenden, wenn Beweise oder eine vernünftige Annahme vorliegen, dass beobachtete Parameter und Werte korrelieren. Dies kann auch eine Experteneinschätzung beinhalten, ob angenommene Regressionen angemessen und auf das Projekt oder die Aktivität anwendbar sind.

Gemäß dem PMI-Praxisstandard gibt es 2 Arten von Ergebnissen:

• Deterministische und
• probabilistische Schätzungen.

Deterministische Schätzungen

Der deterministische Ergebnistyp der parametrischen Schätzung ist eine einzelne Zahl für die benötigte Kosten- oder Zeitmenge, die basierend auf der parametrischen Skalierung berechnet wird. Es wird manchmal manuell angepasst, um Unterschiede zwischen den aktuellen und historischen Projekten zu berücksichtigen (z. B. unterschiedliche Erfahrungsstufen der Teams) oder um eine Notfallreserve hinzuzufügen.

Probabilistische Schätzungen

Dieser Ergebnistyp erzeugt keine einzelne Schätzung, sondern eine Reihe von Schätzungen, die auf der Wahrscheinlichkeit unterschiedlicher Kosten- und Dauerbeträge basieren. Dies wird häufig in Form einer Wahrscheinlichkeitsdichtekurve dargestellt, wie in der folgenden Tabelle gezeigt.

Eine Methode, um diese Funktion in einen praktischeren Schätzbereich umzuwandeln, ist die Identifizierung von drei Punkten auf dieser Kurve:

• Die wahrscheinlichste Schätzung, die normalerweise der Kosten- oder Zeitwert mit der höchsten Einzelwahrscheinlichkeit ist,
• Die pessimistische und
• Die optimistische Schätzung.

Die optimistischen und pessimistischen Kosten- und Dauerschätzungen können durch Definition einer Zielwahrscheinlichkeit (z. B. 90%, 95% oder 99%, abhängig von der Qualität der zugrunde liegenden Daten und der Art der Wertverteilung) und/oder eines Multiplikators zu ihren Standardabweichungen bestimmt werden. Abhängig von der Form der Wahrscheinlichkeitsdichtekurve können diese 3 Punkte dann in eine sogenannte endgültige Schätzung umgewandelt werden, ein ähnlicher Ansatz wie bei der dreieckigen oder der PERT-Beta-Verteilung.

Wie führt man eine parametrische Schätzung durch?

In diesem Abschnitt werden die Schritte beschrieben, die zur Durchführung einer parametrischen Schätzung erforderlich sind. Wie bereits erwähnt, sollten Umfang und Komplexität des Schätzungsprozesses und der eingesetzten Tools auf die Erfordernisse eines Projekts zugeschnitten sein. In den folgenden Schritten haben wir eine Notiz hinzugefügt, in der wir Unterschiede zwischen kleinen und komplexen Projekten erwarten würden.

Bestimmen Sie die Teile Ihres Projekts, für die Sie (möglicherweise) parametrische Schätzungen verwenden können

In einem ersten Schritt muss ein Projektmanageridentifizieren Sie, welche Teile der Arbeit. Die Auswahlkriterien sind hauptsächlich

• Erforderliche Genauigkeit, dh für eine grobe Schätzung können Sie möglicherweise das gesamte Projekt auf einmal schätzen (z. B. Baukosten pro Quadratfuß), aber für endgültige Schätzungen müssen Sie in eine detailliertere Ebene gehen.
• Korrelation von Parametern und Werten, d.h. sie können die Arbeit oder Ressourcen mit dieser Technik nur schätzen, wenn Sie wissen oder davon ausgehen, dass ein Zusammenhang zwischen einem Parameter und der Dauer und / oder den Kosten besteht (vorbehaltlich der Prüfung).
• Verfügbarkeit von Daten für die parametrische Schätzung (siehe nächster Schritt).

Der Projektstrukturplan (PSP) kann ein guter Ausgangspunkt sein, um den Umfang der parametrischen Schätzung auszuwählen.

Recherchieren Sie historische und Marktdaten zu den Kosten und / oder Zeitanforderungen ähnlicher Projekte

Wenn Sie Bereiche identifiziert haben, für die parametrische Schätzungen anwendbar sein könnten, müssen Sie die relevanten Daten sammeln. Potenzielle Datenquellen sind interne Kosten- / Zeit- / Ressourcendatenbanken, die mit beobachteten Werten aus früheren Projekten gefüttert werden (häufig in Unternehmen verfügbar, die regelmäßig an bestimmten Projekttypen arbeiten), öffentlich zugängliche Daten wie öffentliche Statistiken oder Branchen-Benchmarks.

Identifizieren Sie die Parameter, die Sie auf Korrelation mit den Kosten- oder Zeitwerten testen möchten

Nachdem Sie einen Datensatz erstellt haben, müssen Sie die Parameter auswählen, die möglicherweise mit den Kosten- oder Zeitanforderungen korrelieren könnten. Diese Korrelationen werden einer weiteren statistischen Analyse unterzogen, wenn Sie ein Modell verwenden.

In kleineren Projekten würden Sie wahrscheinlich Expertenurteil oder gesunden Menschenverstand anwenden, um zu entscheiden, welche Parameter angemessen wären. Wenn dies den Anforderungen Ihres Projekts entspricht, können Sie die nächsten beiden Schritte überspringen und mit dem Berechnungsabschnitt fortfahren.

Bestimmen Sie die Parameter, die die Kosten oder die Dauer bestimmen (z. B. durch eine Regressionsanalyse und weitere statistische Analysen, falls erforderlich)

Testen Sie den im vorherigen Schritt identifizierten Parametersatz auf Korrelationen und / oder Regressionen. Dies beinhaltet in der Regel die Verwendung von Statistiksoftware wie R oder anderen kostenlosen oder kommerziellen Lösungen. Auch der Einsatz von künstlicher Intelligenz (Machine Learning) kann in Betracht gezogen werden, um z.B. Muster in komplexen Datensätzen zu identifizieren. Wählen Sie am Ende der Analyse die Parameter aus, die für Ihr Schätzmodell geeignet sind.

Entwickeln Sie ein Modell undFühren Sie (Back-) Tests durch, wenn möglich

Entwickeln Sie ein Modell, um die Kosten und die Dauer Ihres Projekts basierend auf den im vorherigen Schritt identifizierten Parametern vorherzusagen. Stellen Sie sicher, dass Sie die Ergebnisse mit historischen Daten vergleichen.

Beachten Sie, dass dieser Schritt statistisches Fachwissen und Erfahrung in der Datenanalyse erfordert. In der Tat können diese Modelle sehr komplex sein, insbesondere für große Projekte. Seien Sie sich also der Kosten, der Zeit und der Ressourcen bewusst, die für die Entwicklung eines solchen Modells erforderlich sind. Balancieren Sie dies gegen den potenziellen Nutzen und die Anforderungen des Projekts und seiner Stakeholder in Bezug auf die Schätzung.

Berechnung der parametrischen Schätzung(en)

Wenn Sie ein Modell erstellt haben, berechnen Sie eine probabilistische oder deterministische Schätzung, indem Sie die Parameter des aktuellen Projekts in das Modell eingeben.

Wenn Sie ein Expertenurteil anstelle eines Modells verwendet haben, um die relevanten Parameter zu identifizieren, müssen Sie zuerst den Kosten- oder Zeitaufwand pro Parametereinheit berechnen.

Sie können dann eine Kostenordurationsfunktion entwickeln und anwenden, die diese Parameter als unabhängige Variablen betrachtet. Wenn Sie die Parameterwerte Ihres aktuellen Projekts eingeben, wird das Ergebnis die Kosten- oder Dauerschätzung (deterministisch) für dieses Projekt sein.

In seiner einfachsten Form besteht die Parametrisierung aus nur einem Parameter und einer linearen Beziehung zwischen den Parametern und der Höhe der Kosten oder der Zeit. In diesem Fall können Sie die Berechnung ‚Regel von drei‘ verwenden und die Kosten oder die Dauer pro Parametereinheit mit dem Wert des Parameters in Ihrem aktuellen Projekt multiplizieren. Die Formel lautet:

E_parametric= a_old / p_old x p_curr,

wobei:
E_parametric = parametrische Schätzung,
a_old = historischer Kosten- oder Zeitbetrag,
p_old = historischer Wert des Parameters,
p_curr = Wert dieses Parameters in Ihrem aktuellen Projekt.

Im folgenden Abschnitt finden Sie einige Beispiele. Diese Beispiele der parametrischen Schätzung basieren auchauf einem Dreierregel-Ansatz.

Was sind die Vor- und Nachteile von ParametricEstimating?

Beispiele

Dieser Abschnitt enthält 2 einfache Beispiele, die Ihnen helfen, die Prinzipien der parametrischen Schätzung zu verstehen. Beachten Sie jedoch, dass die Modelle und die statistische Analyse in der Praxis in der Regel mehr sindkomplex.

Beispiel 1: Ermittlung der Baukosten mittels parametrischer Schätzung

Ein Projektteam eines Bauunternehmens soll die Baukosten für ein neues Bürogebäude schätzen. Das Unternehmen hat in den letzten Jahren mehrere ähnliche Projekte abgeschlossen. Es verwendet eine interne Datenbank, um die Aktivitätsdauer und die Kosten früherer Projekte granular zu verfolgen.

Für eine erste Schätzung, eine grobe Größenordnung, beabsichtigt das Unternehmen, eine parametrische Schätzung mit den Baukosten pro Quadratfuß als relevanten Eingabeparameter für die parametrische Schätzung zu verwenden. Die Schätzung wird dann nach der Dreierregel berechnet.

Für ähnliche Gebäudetypen betrugen die durchschnittlichen Baukosten in der Vergangenheit 200 USD pro Quadratfuß (= Kosten pro Parametereinheit).

Das neue Gebäude soll eine Gesamtfläche von 3.000 Quadratmetern haben (= Parameterwert im neuen Projekt).

Die Berechnung der Größenordnung der Baukosten unter Verwendung einer parametrischen Schätzung (deterministisch), die mit der Dreierregel bestimmt wurde, lautet wie folgt:

Geschätztbaukosten = 200 USD x 3.000 sq ft = 6.000.000 USD.

In der Praxis gibt es offensichtlich viel mehr zu berücksichtigende Faktoren, und das Modell wäre offensichtlich viel komplexer. Diese einfache Berechnung kann jedoch auch für eine grobe Größenordnung in der Initiierungsphase eines Projekts ausreichen.

Beispiel 2: Schätzung der Implementierungskosten eines IT-Systems

Ein Softwareanbieter wird gebeten, die Implementierungskosten seiner Lösung zu schätzen. Die Implementierung besteht aus 4 Teilen – Installation, Customizing, Einrichtung von Schnittstellen zu anderen Systemen und Testen (Datenmigration ist nicht im Rahmen dieses Projekts).

Während die Kosten für die Installation festgelegt sind, verwendet der Anbieter verschiedene Parameter, um die Kosten- und Zeitschätzungen für die anderen Teile zu bestimmen. Diese basieren auf historischen Daten und wurden in das folgende Stichprobenschätzblatt aufgenommen.

Teil	Parameter	Historische Durchschn. Kosten pro Parametereinheit	Historischer Durchschnitt. Zeit pro Parametereinheit	Parameterwert im aktuellen Projekt	Geschätzte Kosten	Geschätzte Dauer
Installation	Behoben	$25,000	10 tage	Fix	$25,000	10 tage
Customizing	Anzahl der verschiedenen Produktlinien, die der Kunde produziert	$12,000	5 tage	15 Produktlinien	$180,000	75 tage
Einrichtung von Schnittstellen	Anzahl Schnittstellen zu anderen Systemen	$20,000	5 tage	5 Systemschnittstellen	$100,000	25 tage
Testen	Kosten für Customizing + Kosten für Schnittstellen	$300 ( pro $ 1.000 für Parameter ausgegeben)	0.0089 tage pro 1.000 $ ausgegeben für Parameter	Summe der Customizing- und Schnittstellenkosten = $280,000	$84,000	25 tage
SUMME					$389,000	135 tage

Sie haben wahrscheinlich bemerkt, dass der Anbieter unterschiedliche Parameter für das Customizing und die Einrichtung von Schnittstellen angewendet hat. Zum Testen bezieht sich die Schätzung auf die Schätzergebnisse der beiden anderen Bereiche.

Fazit

Parametrische Schätzungen können ein sehr genauer Ansatz für Kosten, Ressourcenbedarf und Dauer sein, wenn genügend historische Daten verfügbar sind und eine nachgewiesene Korrelation zwischen den Parametern und den geschätzten Werten besteht.

In der Praxis wird die parametrische Schätzung in Form komplexer statistischer Modelle sowie in der einfachen Form der Durchführung von Dreierregel-Berechnungen (wie in den obigen Beispielen gezeigt) eingesetzt. Dabei hängt die Komplexität der Schätzung vom Bedarf an Genauigkeit, der Verfügbarkeit und Qualität historischer Daten und den für die Schätzung verfügbaren Ressourcen ab.