Probabilistisch: Definition, Modelle und Theorie erklärt

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Was ist probabilistisch?

Eine probabilistische Methode oder ein Modell basiert auf der Wahrscheinlichkeitstheorie oder der Tatsache, dass Zufälligkeit eine Rolle bei der Vorhersage zukünftiger Ereignisse spielt. Das Gegenteil ist deterministisch , was das Gegenteil von zufällig ist – es sagt uns, dass etwas genau vorhergesagt werden kann, ohne die zusätzliche Komplikation der Zufälligkeit.

Was ist ein probabilistisches Modell?

Probabailistische Modelle integrieren Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen in das Modell eines Ereignisses oder Phänomens. Während ein deterministisches Modell ein einzelnes mögliches Ergebnis für ein Ereignis liefert, gibt ein probabilistisches Modell eine Wahrscheinlichkeitsverteilung als Lösung an. Diese Modelle berücksichtigen die Tatsache, dass wir selten alles über eine Situation wissen können. Es gibt fast immer ein Element der Zufälligkeit zu berücksichtigen. Zum Beispiel basiert die Lebensversicherung auf der Tatsache, dass wir mit Sicherheit wissen, dass wir sterben werden, aber wir wissen nicht wann. Diese Modelle können teilweise deterministisch und teilweise zufällig oder ganz zufällig sein.

Zufallsvariablen aus der Normalverteilung, Binomialverteilung und Bernoulliverteilung bilden die Grundlage für diese Art der Modellierung.

Eine Normalverteilungskurve, manchmal auch als Glockenkurve bezeichnet, ist einer der Bausteine eines probabilistischen Modells.

Was ist die probabilistische Methode?

Die probabilistische Methode, die zuerst von Paul Erdős eingeführt wurde, ist eine Möglichkeit, die Existenz einer Struktur mit bestimmten Eigenschaften in der Kombinatorik zu beweisen. Die Idee ist, dass Sie einen Wahrscheinlichkeitsraum erstellen und — indem Sie Elemente zufällig auswählen — beweisen, dass jedes zufällige Element aus dem Raum sowohl eine positive Wahrscheinlichkeit als auch die gesuchten Eigenschaften aufweist. Die Methode ist in einer Vielzahl von Disziplinen weit verbreitet, darunter: statistische Physik, Quantenmechanik und theoretische Informatik.

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