Reddit – theydidthemath – [Anfrage] Können wir das Gewicht eines der Knöchelgewichte von Rock Lee ' anhand der Staubwolken ermitteln, die nach dem Aufprall aufsteigen?

Ich werde mit der Höhe (die Sie mit 16 m gemessen haben) und nicht mit der Freifallzeit gehen, da nicht abzusehen ist, ob der Sturz im Filmmaterial dramatisch verlangsamt wurde. Das heißt, die freie Fallzeit von 15m (ich subtrahiere einen Meter, weil ich annehme, dass die Bänder von der Handgelenksebene fallen, nicht von der Kopfebene) sollte 1,75 sec betragen, also ist das nicht weit von Ihrer Schätzung entfernt.

Ich werde auch die Staubwolken ignorieren, weil ich den Luftwiderstand berücksichtigen müsste und das macht die Dinge sehr kompliziert. Außerdem ist die Gesamtstaubmasse im Vergleich zur Gesamtmasse der Betonscherben in Bodennähe vernachlässigbar, daher verwende ich diese.

Es ist auch schwierig, ein Gefühl von Tiefe zu bekommen, aber im letzten Bild scheinen die sichtbaren ausgestoßenen Trümmer (die ich für die maximale Höhe der ausgestoßenen Trümmer halte) ungefähr das gleiche Volumen zu haben wie die Vordergrundperson, die ich für einen durchschnittlichen Erwachsenen halte. Ein durchschnittlicher Erwachsener ist 70 kg schwer und hat, da er hauptsächlich aus Wasser besteht, ein Volumen von 70 L (0,07 m3). Es sind also 0,07 m3 Beton sichtbar.

Wir müssen auch den unsichtbaren gestörten Beton extrapolieren. Wenn ich die beiden Türme als ungefähr konisch betrachte und das Bodenniveau das gleiche ist wie für die Vordergrundperson, dann betrachten wir die obere (ungefähr) Hälfte / Drittel des Kegels für die linken / rechten Türme. Dies bedeutet, dass der sichtbare Auswurf etwa ein Sechstel des gesamten verdrängten Auswurfs ausmacht. Der gesamte verdrängte Auswurf beträgt also 0,4 Kubikmeter. Wenn wir die Dichte des Betons auf gerade 2000 kg / m3 nehmen, ergibt dies 800 kg Auswurf.

Angenommen, die Vordergrundfigur ist 1,5 m und die Eruption befindet sich hauptsächlich im Vordergrund, messen die Kegel etwa 1 bzw. 0,7 Meter hoch. Da der Massenschwerpunkt eines Kegels 1/4 seiner Höhe beträgt, bedeutet dies, dass der Massenschwerpunkt des Auswurfs 0,2 Meter über dem Boden liegt. Dies setzt die potentielle Energie des Auswurfs (von U = mgh) bei ~1600J.

Sei gewarnt! Das Zeug hier unten ist das wirklich gefährliche Zeug. Ich bin Astrophysiker und kein Materialphysiker oder Ingenieur, also wenn es Tricks oder Formeln gibt, um mit der Mechanik von Beton umzugehen, kenne ich sie nicht.

Nun nehme ich an, dass der Boden vor der Kollision fester Beton war. Ich gehe auch davon aus, dass es sich um mitteldichtes Material handelt, und stelle den Bruchdruck auf 50 MPa ein. Die Bänder treffen mit der Vorderseite auf den Boden und scheinen eine Fläche von (10 cm × 40 cm) = 0,04 Quadratmetern zu haben, was bedeutet, dass sie jeweils eine Kraft von 2 MN auf den Boden ausüben. Wenn ich annehme, hat der gebrochene Bereich einen Durchmesser von etwa 1.5 Meter, und dass der erzeugte „Krater“ ein Kegel ist, dann vergraben sich die Gewichte (unter Berücksichtigung des ausgestoßenen Materials): h = (0,2 m3 )(3 / π)(2/1,5m) 2 etwa ein Drittel eines Meters beim Aufprall, der naiv (d. H. Energie = Kraft × Tiefe) auf 680 kJ Energie wirkt, um den Boden von jedem Band zu brechen.

Hoppla. Dies bedeutet, dass die Umwälzung des Auswurfs gering ist (erinnern Sie sich an ~ 2 kJ) im Vergleich zum tatsächlichen Brechen des Bodens (überrascht, irgendjemand?).

Wir können die Energieeinsparung und die Gleichung für potentielle Energie (U = mgh) verwenden, um die Ziellinie zu erreichen. Bei einer Starthöhe von 15 Metern beträgt die potentielle Energie jedes Bandes:

E = (Bruchenergie + Ejektapotential) = mgh
(6,8 × 105 J) = (Masse) (9,81 m s-2) (15 m)

Unter all den obigen Annahmen und unter Anwendung meiner subrudimentären Kenntnisse der Materialphysik ergibt dies 4600 kg pro Band. Das sind 10.000 Pfund pro Pop. Also, dieser Typ schleppt vier Autos pro Knöchel. Dies bedeutet natürlich, dass die Kollision innerhalb des Materials vollständig elastisch ist, sodass das tatsächliche Gewicht um einen nicht zu vernachlässigenden Faktor größer ist. Ich würde annehmen, doppelt am konservativsten.