Simpsons Paradoxon

Illustration

Simpsons Paradoxon zu verstehen ist am einfachsten im Kontext eines einfachen Beispiels. Angenommen, eine Universität ist besorgt über Sex Voreingenommenheit während des Zulassungsverfahrens zur Graduiertenschule. Um dies zu studieren, werden Bewerber für die Graduiertenprogramme der Universität nach Geschlecht und Zulassungsergebnis klassifiziert. Diese Daten scheinen mit der Existenz einer geschlechtsspezifischen Voreingenommenheit übereinzustimmen, da Männer (40 Prozent wurden zugelassen) eher zur Graduiertenschule zugelassen wurden als Frauen (25 Prozent wurden zugelassen).

Um die Ursache für die unterschiedlichen Zulassungsquoten von Männern und Frauen zu ermitteln, unterteilt die Universität die Bewerber danach, ob sie sich an einem Fachbereich der Naturwissenschaften oder an einem Fachbereich der Sozialwissenschaften beworben haben, und führt die Analyse anschließend erneut durch. Überraschenderweise stellt die Universität fest, dass sich die Richtung der Beziehung zwischen Geschlecht und Ergebnis umgekehrt hat. In naturwissenschaftlichen Abteilungen wurden Frauen (80 Prozent wurden zugelassen) häufiger zur Graduiertenschule zugelassen als Männer (46 Prozent wurden zugelassen); In ähnlicher Weise wurden in sozialwissenschaftlichen Abteilungen Frauen (20 Prozent wurden zugelassen) häufiger zur Graduiertenschule zugelassen als Männer (4 Prozent wurden zugelassen).

Obwohl die in Simpsons Paradoxon beobachtete Umkehrung der Assoziation verwirrend erscheinen mag, ist sie tatsächlich einfach. In diesem Beispiel trat es auf, weil sowohl Geschlecht als auch Zulassungen mit einer dritten Variablen, nämlich der Abteilung, zusammenhingen. Erstens bewarben sich Frauen eher für sozialwissenschaftliche Abteilungen, während sich Männer eher für naturwissenschaftliche Abteilungen bewarben. Zweitens war die Akzeptanzrate in sozialwissenschaftlichen Abteilungen viel geringer als in naturwissenschaftlichen Abteilungen. Da Frauen sich häufiger als Männer für Programme mit niedrigen Akzeptanzraten bewarben, wenn die Abteilung ignoriert wurde (dh wenn die Daten über die gesamte Universität aggregiert wurden), schien es, dass Frauen seltener als Männer zugelassen wurden Graduiertenschule, während das Gegenteil tatsächlich der Fall war. Obwohl hypothetische Beispiele wie dieses einfach zu konstruieren sind, Zahlreiche Beispiele aus der Praxis finden sich leicht in den sozialwissenschaftlichen und statistischen Literaturen.