Titius-Bode-Gesetz
Die erste Erwähnung einer Reihe, die sich dem Bodeschen Gesetz annähert, findet sich in David Gregorys The Elements of Astronomy, veröffentlicht 1715. Darin sagt er:
„… angenommen, die Entfernung der Erde von der Sonne wird in zehn gleiche Teile geteilt, von diesen beträgt die Entfernung des Merkur ungefähr vier, der Venus sieben, des Mars fünfzehn, des Jupiter zweiundfünfzig und der Saturn fünfundneunzig.“
Ein ähnlicher Satz, wahrscheinlich von Gregory paraphrasiert, erscheint in einem Werk von Christian Wolff im Jahre 1724 veröffentlicht.
1764 sagte Charles Bonnet in seiner Contemplation de la Nature: „Wir kennen siebzehn Planeten, die in die Zusammensetzung unseres Sonnensystems eingehen ; aber wir sind nicht sicher, dass es keine mehr gibt.“
Zu der obigen Aussage fügte Johann Daniel Titius in seiner Übersetzung von Bonnets Werk von 1766 am Ende von Seite 7 und am Anfang von Seite 8 zwei seiner eigenen Absätze hinzu. Der neue interpolierte Absatz findet sich weder im Originaltext von Bonnet noch in Übersetzungen des Werks ins Italienische und Englische.
Der interkalierte Text von Titius besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil erklärt die Abfolge der Planetenabstände von der Sonne:
Beachte die Entfernungen der Planeten voneinander und erkenne, dass fast alle in einem Verhältnis voneinander getrennt sind, das ihren körperlichen Größen entspricht. Teilen Sie den Abstand von der Sonne zum Saturn in 100 Teile; dann ist Merkur durch vier solcher Teile von der Sonne getrennt, Venus durch 4+ 3=7 solcher Teile, die Erde durch 4 + 6 = 10, Mars durch 4+12= 16. Beachten Sie jedoch, dass vom Mars zum Jupiter eine Abweichung von dieser so genauen Progression auftritt. Vom Mars folgt ein Raum von 4+ 24= 28 solchen Teilen, aber bisher wurde dort kein Planet gesichtet. Aber hätte der Herr Architekt diesen Raum leer lassen sollen? Gar. Nehmen wir also an, dass dieser Raum ohne Zweifel zu den noch unentdeckten Satelliten des Mars gehört, fügen wir hinzu, dass Jupiter vielleicht noch einige kleinere um sich hat, die noch von keinem Teleskop gesichtet wurden. Neben diesem für uns noch unerforschten Raum erhebt sich Jupiters Einflußsphäre mit 4+48 =52 Teilen und die des Saturn mit 4+96=100 Teilen.
1772 vollendete Johann Elert Bode im Alter von fünfundzwanzig Jahren die zweite Ausgabe seines astronomischen Kompendiums Anleitung zur Kenntnis des gestirnten Himmels („Handbuch zur Kenntnis des gestirnten Himmels“), in das er die folgende Fußnote einfügte – zunächst nicht beschafft, aber Titius in späteren Versionen gutgeschrieben (und in Bodes Memoiren durch einen Verweis auf Titius weiter abgegrenzt, mit klarer Anerkennung seiner Priorität):
Dieser letzte Punkt scheint insbesondere aus der erstaunlichen Beziehung zu folgen, die die bekannten sechs Planeten in ihren Entfernungen von der Sonne beobachten. Nehmen wir die Entfernung von der Sonne zum Saturn als 100, dann ist Merkur durch 4 solcher Teile von der Sonne getrennt. Venus ist 4 +3 =7. Die Erde 4+6=10. Mars 4+12=16. Jetzt kommt eine Lücke in dieser so geordneten Progression. Nach dem Mars folgt ein Raum von 4+ 24 = 28 Teilen, in dem noch kein Planet gesehen wurde. Kann man glauben, dass der Gründer des Universums diesen Raum leer gelassen hatte? Gewiss nicht. Von hier aus kommen wir zur Entfernung von Jupiter um 4 + 48 = 52 Teile und schließlich zu der von Saturn um 4+ 96 = 100 Teile.
Diese beiden Aussagen scheinen trotz ihrer besonderen Typologie und der Radien der Umlaufbahnen von einem antiken Kosisten zu stammen. Es wurden viele Präzedenzfälle gefunden, die vor dem siebzehnten Jahrhundert liegen. Titius war ein Schüler des deutschen Philosophen Christian Freiherr von Wolf (1679-1754). Der zweite Teil des eingefügten Textes in Bonnets Werk findet sich in einem von Wolf-Werk von 1723, Vernunftige Gedanken von den Wirkungen der Natur. Jahrhunderts über das Titius–Bode-Gesetz schreibt von Wolf die Urheberschaft zu; Wenn ja, hätte Titius es von ihm lernen können. Eine weitere ältere Referenz wurde 1702 von David Gregory in seinen Astronomiae physicae et geometricae elementa geschrieben, in denen die Abfolge der Planetenabstände 4, 7, 10, 16, 52, und 100 wurde eine geometrische Progression des Verhältnisses 2. Dies ist die nächstgelegene Newtonsche Formel, die Benjamin Martin und Tomàs Cerdà Jahre vor der deutschen Veröffentlichung von Bonnets Buch zitiert haben.
Titius und Bode hofften, dass das Gesetz zur Entdeckung neuer Planeten führen würde, und tatsächlich trug die Entdeckung von Uranus und Ceres — deren Entfernungen beide gut zum Gesetz passen — zum Ruhm des Gesetzes bei. Neptuns Entfernung war jedoch sehr unterschiedlich, und tatsächlich befindet sich Pluto — der nicht mehr als Planet angesehen wird – in einer mittleren Entfernung, die ungefähr der des Titius-Bode-Gesetzes entspricht, das für den nächsten Planeten von Uranus aus vorhergesagt wurde.
Bei der ursprünglichen Veröffentlichung wurde das Gesetz von allen damals bekannten Planeten — d. H. Merkur durch Saturn — mit einer Lücke zwischen dem vierten und fünften Planeten annähernd erfüllt. Es wurde als interessant angesehen, aber von keiner großen Bedeutung bis zur Entdeckung von Uranus im Jahr 1781, die zufällig in die Serie passt. Basierend auf dieser Entdeckung forderte Bode seine Zeitgenossen auf, nach einem fünften Planeten zu suchen. Ceres, das größte Objekt im Asteroidengürtel, wurde 1801 an Bodes vorhergesagter Position gefunden. Bodes Gesetz wurde dann weithin akzeptiert, bis Neptun 1846 entdeckt wurde und nicht dem Gesetz entsprach. Gleichzeitig entfernte die große Anzahl von Asteroiden, die im Gürtel entdeckt wurden, Ceres von der Liste der Planeten. Das Bode-Gesetz wurde 1898 vom Astronomen und Logiker Charles Sanders Peirce als Beispiel für falsches Denken diskutiert.
Die Entdeckung von Pluto im Jahr 1930 verwirrte das Thema noch weiter. Obwohl es nach Bodes Gesetz nicht annähernd seine vorhergesagte Position erreichte, befand es sich ungefähr an der Position, die das Gesetz für Neptun festgelegt hatte. Die anschließende Entdeckung des Kuipergürtels — und insbesondere des Objekts Eris, das massereicher als Pluto ist, aber nicht zu Bodes Gesetz passt — diskreditierte die Formel weiter.