Vektoraddition & Magnitude

Nehmen wir an, wir haben drei Vektoren Vektoren a B und C und wir wissen, dass Vektor A plus Vektor B plus Vektor B gleich ist gleich Vektor C Angesichts dessen habe ich einige interessante Fragen Können Sie ein Szenario konstruieren, in dem die Größe Die Größe von Vektor C ist gleich der Größe Die Größe von Vektor A plus die Größe von Vektor B plus die Größe von Vektor B und können Sie auch mit potenziell verschiedenen Vektoren a und B ein Szenario konstruieren, in größer als die die Größe des Vektors A plus die Größe der Größe des Vektors B Also ermutige ich Sie, dieses Video jetzt anzuhalten und zu versuchen, das zu tun Versuchen Sie, einige Vektoren a und B zu finden, so dass, wenn Sie ihre Summe nehmen, die Größe der Summe gleich der Summe der Größen ist und auch sehen, ob Sie mit einigen Vektoren a und B kommen könnten, so dass, wenn Sie nehmen, wenn Sie die Summe der Vektoren nehmen, dass die Größe der Summe tatsächlich größer ist als die Summe der Größen, also sehen Sie, ob Sie damit kommen können Nun, lassen Sie uns, ich gehe davon aus, dass Sie es versucht haben an ihm und möglicherweise hast du bekommen ein bisschen frustriert, besonders mit dem zweiten, also der einzige Weg, lasst uns eigentlich nur ein paar Vektoren zeichnen, also wenn du Vektor a so hast und sagen wir, Vektor B Vektor B sieht so aus, dann a plus B mal sehen, wir können das einfach verschieben Kopieren und Einfügen a plus B wird aussehen a plus B wird so aussehen a plus B oder Vektor C Ich denke, wir könnten sagen, dass es so aussehen wird und dass diese drei Vektoren immer ein Dreieck bilden und wenn Sie ein Dreieck haben, kann eine Seite nicht länger als die andere sein – dann ist die Summe der anderen beiden ich denke darüber nach, wenn sie wollten es, wenn Sie dies wollten, wenn Sie wollten, dass dies länger ist, was Sie versuchen könnten, zu tun, was Sie versuchen könnten, ist vielleicht Vektor B in einer Weise zu ändern, so dass Sie es weiter und weiter nach außen schieben, so könnten Sie vielleicht könnten Sie, wenn Sie Ihren Vektor B ein wenig geändert haben, können Sie diesen Vektor C länger und länger machen, also vielleicht, wenn Sie Ihren Vektor B so gemacht haben, vielleicht Ihren Vektor B, würden Sie müssen lassen Sie diese beiden Vektoren in genau die gleiche Richtung gehen, damit sie gleich sind, müssen Sie Vektor a haben, der so aussieht, und Sie müssen die Richtung von Vektor B ändern oder im Wesentlichen einen Vektor B konstruieren, der in genau die gleiche Richtung geht, also in genau die gleiche Richtung Nur unter diesen Umständen erhalten Sie Erhalten Sie dieses Szenario, in dem Vektor Die Größe des Vektors C ist gleich so wirklich die größte Die größte der Größenordnung der Summe kann die Summe der Größen sein und das passiert nur, wenn diese beiden in die gleiche Richtung gehen, so dass diese in die gleiche in genau die gleiche Richtung dies hier ist unmöglich Sie können nie eine Seite eines Dreiecks länger als die Summe der beiden anderen Seiten basierend auf dem, was wir gerade gesehen haben, jetzt sagen Sie wahrscheinlich gut Was ist mit dem Umstand, wo die Größe unserer Summe wo die Größe unserer Summe kleiner ist als weniger als die Größe der dann die Summe der Größen Ich denke, ich könnte sagen, und das ist ziemlich schwierig Dies ist so ziemlich immer das Szenario Dies ist, was immer der Fall sein wird, wenn die Vektoren nicht in sein werden, wenn die Vektoren jemand ist jemand, der einen Vektor wie diesen gezeichnet hat Es kann ein bisschen gerader gezeichnet werden, wenn jemand einen Vektor wie diesen und einen Vektor wie diesen gezeichnet hat Diese gehen eindeutig nicht in die gleiche Richtung, also die Summe dieser beiden Vektoren, deren Größe geringer sein wird als die Summe dieser beiden Größen, also zum Beispiel, wenn die Größe hier 5 und die Größe hier 3 ist, dann wissen wir, dass, wenn wir diese beiden Dinge hinzufügen würden, ich es mir einfach zeigen würde, also kopieren und einfügen, also, wenn wir mich tatsächlich einfach ausschneiden und einfügen lassen würden, damit wir die Dinge ein wenig aufräumen können, also ausschneiden und einfügen einfügen also fügen wir hinzu diese beiden Vektoren also wissen wir, dass wir wissen, dass die Summe dieser beiden, die dieser Vektor hier sein wird seine Größe seine Größe wird kleiner sein als es wird kleiner sein als 5 plus 3 wird kleiner sein als 8 der einzige Weg, dass diese Größe sogar auf 8 kommen könnte, wäre, wenn diese beiden Vektoren genau in die gleiche Richtung gingen