Was sind Hertz-Kontaktspannungen und wie wirken sie sich auf Linearlager aus?

Linearlager, die Kugeln oder Rollen zum Tragen einer Last verwenden, sind Hertz—Kontaktspannungen ausgesetzt – einer Art Materialspannung, die eine wichtige Rolle bei der Bestimmung der Tragfähigkeit und der Ermüdungslebensdauer des Lagers spielt.

Wenn zwei Oberflächen mit unterschiedlichen Radien in Kontakt stehen und eine Last aufgebracht wird (selbst eine extrem kleine Last), entsteht eine kleine Kontaktfläche, und die Oberflächen erfahren sehr hohe Spannungen. Diese Spannungen werden als Hertz- (oder Hertz-) Kontaktspannungen bezeichnet. Bei Wälzkörperlinearlagern treten Hertz-Kontaktspannungen an den Kugeln (oder Zylindern) und den Laufbahnen auf.

Theoretisch erfolgt der Kontakt zwischen zwei Kugeln an einem Punkt und der Kontakt zwischen zwei Zylindern als Linie. In jedem Fall – Punkt- oder Linienkontakt – wäre der resultierende Druck zwischen den beiden Oberflächen unendlich und die Oberflächen würden sofort nachgeben. Wenn jedoch in realen Anwendungen zwei Oberflächen mit einer Kraft zusammengedrückt werden, tritt an jeder Oberfläche eine elastische Verformung auf, und es wird eine Kontaktfläche gebildet. Die Spannungen, die an den beiden Oberflächen auftreten, können immer noch sehr hoch sein — ausreichend, um Abplatzungen oder andere Formen des Versagens auszulösen —, aber sie sind nicht mehr unendlich.

Die Analyse der Hertzschen Kontaktspannungen beruht auf vier Hauptannahmen:

– Die Oberflächen sind glatt und reibungsfrei
– Die Körper sind isotrop und elastisch
– Die Kontaktfläche ist klein im Verhältnis zu den Größen der Körper in Kontakt
– Die Spannungen auf den Körpern sind klein und innerhalb der Elastizitätsgrenze

Hertzsche Spannungen liegen vor, wenn zwei beliebige Oberflächen mit unterschiedlichen Radien in Kontakt stehen — auch wenn eine Oberfläche flach ist oder wenn eine Oberfläche konvex und die andere konkav ist, was der Fall für Wälzlager: Die Kugel oder Rolle ist konvex und die Laufbahn ist konkav. Bei der Analyse von Hertz-Kontaktspannungen hat eine konvexe Oberfläche (die Kugel oder Rolle) einen positiven Radius und die konkave Oberfläche (die Laufbahn) einen negativen Radius. (Beachten Sie, dass flache Oberflächen einen unendlichen Radius haben.)

Da die Oberflächen unterschiedliche Radien aufweisen, hat die Kontaktfläche zwischen einer Kugel (oder einer Zylinderrolle) und einer Lagerlaufbahn eine elliptische Form. Unter diesen Bedingungen ist der maximale Druck zwischen den beiden Oberflächen gegeben als:

Sphärische Kugel und Laufbahn

Zylinderrolle und Laufbahn

Hertz-Kontaktspannungen und Linearlager

Hertz-Kontaktspannungen haben einen signifikanten Einfluss auf die dynamische Tragfähigkeit des Lagers und die Lebensdauer von L10. Scherspannungen, die Ermüdung verursachen — eine primäre Art des Versagens von Wälzkörpern – sind proportional zum maximalen Hertz-Druck zwischen den beiden Körpern.

Der Hertz-Kontakt und die daraus resultierende Verformung von Oberflächen führt auch dazu, dass Lager eher rutschen als rollen. Dies liegt daran, dass die Hertz-Kontaktflächen unterschiedliche Durchmesser haben als die Wälzkörper selbst, so dass die Wälzkörper rutschen. Der Hertz-Kontakt hat auch Auswirkungen auf die Lagervorspannung. Durch die Vorspannung der Wälzkörper erhalten sie eine größere — und endliche – Hertz-Kontaktfläche, was die Steifigkeit erhöht. Der erhöhte Kontakt führt jedoch zu einer hohen Wärmeentwicklung.

Aus diesem Grund gilt eine Vorspannung von nur 8 Prozent als hohe Vorspannung für Linearlager, wobei eine Vorspannung von mehr als 10 bis 15 Prozent äußerst selten ist. Da der Hertz-Kontakt nichtlinear ist, kann eine geringe Vorspannung eine signifikante Erhöhung der Steifigkeit bewirken, ohne dass dies zu inakzeptablem Schlupf, Reibung und Wärme führt.

Feature Bildnachweis: L.C. Brezanu