Conservación del momento
La conservación del momento es una de las leyes más importantes de la física y sustenta muchos fenómenos de la mecánica clásica.
El momento, típicamente denotado por la letra p, es el producto de la masa m y la velocidad v. El principio de conservación del momento establece que el cambio de momento de un objeto, o Δp, es cero siempre que no se aplique una fuerza externa neta.
Por el contrario, la aplicación de una fuerza externa neta, o F neta, durante un período de tiempo resulta en un cambio en el momento de ese objeto. El fenómeno de la conservación del momento también se puede aplicar a una colección de objetos, lo que lo hace útil para estudiar la física de las colisiones.
El objetivo de este experimento es probar el principio de conservación del momento observando colisiones entre objetos en movimiento.
Antes de profundizar en el experimento de laboratorio, estudiemos los principios básicos de la conservación del impulso. Las leyes del movimiento de Newton son fundamentales para entender el principio de conservación del momento. Para obtener más información, vea el video de Educación Científica de JoVE: Las Leyes del movimiento de Newton.
Los conceptos de momentum se pueden ilustrar usando una bola blanca en una mesa de billar. La segunda ley de Newton establece que una fuerza neta aplicada por un taco imparte una aceleración a a una bola blanca de masa m. La aceleración es el cambio en la velocidad v con el tiempo t. Así, si movemos el tiempo al otro lado de la ecuación, nos quedamos con Δmv, o el cambio en el momento Δp. Por lo tanto, la fuerza neta da lugar a un cambio en el impulso.
Tenga en cuenta que la m en esta ecuación es típicamente constante, por lo que el cambio en el momento depende de la diferencia de velocidades en los puntos de referencia final e inicial. Y dado que la velocidad es una cantidad vectorial, un signo positivo o negativo se atribuye a su valor que indica la dirección del movimiento.
En el ejemplo de la bola blanca, la velocidad inicial en el punto A den denotada por vA en esta ecuación is es cero. Mientras que la velocidad final en el punto B es positiva. Por lo tanto, el cambio de impulso es positivo debido a la fuerza neta aplicada por el palo. Entonces, cuando la bola se mueve del punto B al punto C, suponiendo que no hay fuerzas externas que actúen sobre la bola, como la fricción o la resistencia al aire, Δp sería cero.
Tenga en cuenta que el momento solo se puede conservar en un sistema aislado, un sistema no afectado por fuerzas externas netas.
Ahora, cuando la bola blanca se mueve desde el punto C y golpea el lado de la mesa en el punto D, su velocidad final se convierte en cero. Por lo tanto, el cambio de impulso se vuelve negativo mientras se mantiene la misma magnitud que cuando la bola fue golpeada por el taco. Por último, cuando la bola blanca rebota de la pared, su velocidad final en el punto E es negativa debido al cambio de dirección. Sabemos que la velocidad inicial en el punto D es cero, por lo tanto, el cambio en el momento sigue siendo negativo debido al cambio en la dirección del movimiento.
Este fenómeno de cambio de impulso y conservación también es útil para estudiar colisiones, como entre dos bolas de piscina. Tenga en cuenta que en este caso las dos bolas juntas se tratarían como un sistema aislado. Por lo tanto, la suma de los momentos iniciales de los cuerpos antes de la colisión sería igual a la suma de sus momentos finales después. Además, el cambio de impulso de un cuerpo sería igual y opuesto al del otro, reflejando la tercera ley de Newton.
Tenga en cuenta que estas colisiones de bolas de billar se considerarían elásticas, lo que significa que tanto el momento como la energía cinética o KE, del sistema, se conservan; pero este no es siempre el caso. De hecho, las colisiones más comunes, como los accidentes automovilísticos, son inelásticas y pueden no obedecer a la conservación del impulso porque se pierde cierta energía cinética durante el impacto.
Ahora que hemos revisado los principios de conservación del impulso, veamos cómo estos conceptos se pueden aplicar a un experimento que involucra colisiones de planeadores en una pista casi sin fricción.
Este experimento consiste en una balanza, dos temporizadores de fotogate, dos planeadores de igual masa, pesos adicionales, un suministro de aire, una pista de aire con parachoques y una regla.
Primero, usando la balanza, mida las masas de los planeadores, los pesos adicionales y registre estos valores. A continuación, conecte el suministro de aire a la pista de aire y enciéndalo. Se utiliza una pista de aire para reducir la cantidad de fricción, que sería una fuerza externa en los planeadores.
Ahora comienza a familiarizarte con el proceso de cronometraje colocando un parapente y un componente de uno de los temporizadores de photogate en la pista. Ajuste el temporizador a la configuración de «puerta» y empuje el planeador hacia el fotogate. Cuando la bandera sobre el planeador pase por el fotogate, registrará su tiempo de tránsito. Sabiendo que la bandera mide 10 centímetros de largo, divida esta distancia por el tiempo medido para obtener la velocidad del parapente.
El parapente rebotará en el parachoques lejano y volverá a pasar por el fotogate de nuevo. El photogate muestra el tiempo de tránsito inicial y se puede cambiar a la configuración «leer» para mostrar el tiempo de tránsito de retorno. Repita el proceso de medición de la velocidad del parapente durante los viajes inicial y de regreso para familiarizarse con el proceso. Dado que la velocidad es una cantidad vectorial, deje que la dirección inicial sea positiva y la dirección de retorno sea negativa.
Coloca un segundo parapente y un temporizador de fotogate en la pista a la derecha del primer set. Con el planeador 2 en reposo, empuja el planeador 1 para que los dos choquen. Registre la velocidad inicial del parapente 1, así como las velocidades finales de cada parapente. Tenga en cuenta que los momentos se miden después de que se ha aplicado la fuerza impulsiva y se aísla el sistema. Repita este procedimiento tres veces para obtener varios conjuntos de datos.
A continuación, con los planeadores en su posición original, coloque un conjunto adicional de pesas en el planeador 2 que duplique su masa. Repita el conjunto anterior de mediciones de velocidad para esta configuración de masa y registre estos valores.
Por último, restablezca los planeadores a sus posiciones originales y elimine los pesos adicionales del planeador 2. Para este conjunto de mediciones, el planeador 2 recibirá una velocidad inicial tal que ambos recibirán un empuje antes de la colisión. Registre las velocidades inicial y final de cada parapente y repita este procedimiento tres veces.
Para el primer experimento con masas iguales y el planeador 1 en movimiento inicial, el planeador 1 se detiene casi por completo después de chocar con el planeador 2. Y la velocidad del planeador 2 después de la colisión es similar a la velocidad del planeador 1 antes de la colisión. Por lo tanto, el cambio en el impulso de un planeador es igual y opuesto al cambio de impulso del otro, lo que lo convierte en un buen ejemplo de la 3ra Ley de Newton
Como era de esperar, los momentos inicial y final de todo el sistema son casi iguales, lo que refleja la conservación del impulso. Las discrepancias en estos valores de momento son consistentes con los errores esperados para este tipo de experimento, incluido el error de medición y la pista que no está completamente nivelada.
Para el segundo experimento con masas desiguales, el planeador 1 no se detiene después de la colisión con el planeador más pesado, sino que invierte la dirección después de impartir algo de impulso al planeador 2.
Una vez más, los cambios de impulso de los planeadores son iguales y opuestos, mientras que el impulso del sistema total se conserva. El impulso del sistema, así como sus energías cinéticas iniciales y finales, están casi conservadas. Esto se debe a que la colisión es casi elástica y, por lo tanto, existen fuerzas de fricción externas insignificantes.
Para el tercer experimento con planeadores de igual masa que se mueven en direcciones opuestas, los planeadores poseen momentos iniciales similares y luego invierten sus direcciones después de chocar mientras conservan sus magnitudes de momentos.
El momento total del sistema se conserva, aunque las discrepancias en los valores de momento inicial y final son ligeramente mayores que los experimentos anteriores debido a la medición de velocidad adicional requerida y a pérdidas potencialmente mayores debido a la fricción.
El principio de conservación del impulso, aunque no se considera típicamente, es prominente en todas las formas de actividades y eventos. Sin la conservación del impulso, la propulsión de cohetes no sería posible. Inicialmente, el cohete y su combustible están inmóviles y tienen un impulso cero.
Sin embargo, al expulsar rápidamente el combustible gastado que tiene masa y momento, el cohete se propulsa hacia arriba, como resultado del momento en la dirección opuesta al combustible desechado. Esto explica cómo los cohetes pueden crear empuje y propulsar en el aire o el espacio sin empujar contra nada.
La descarga de un arma de fuego tiene una asociación notable con la conservación del impulso.
Al igual que el sistema de combustible para cohetes, el sistema de municiones para armas de fuego también comienza en reposo. Cuando la munición se dispara desde el arma de fuego a una velocidad tremenda, tiene que haber un impulso opuesto para contrarrestarla. Esto se conoce como retroceso y puede ser muy poderoso.
Acabas de ver la introducción de JoVE a la Conservación del impulso. Ahora debe comprender el principio de conservación del impulso y cómo se puede aplicar para resolver problemas y comprender la física de las colisiones. Como siempre, ¡gracias por mirar!