Reddit-theydidthemath – [Solicitud] ¿Podemos encontrar el peso de una de las pesas de tobillo de Rock Lee'en función de las columnas de polvo que se disparan después del impacto?

Voy a ir con la altura (que usted midió para ser 16m) en lugar del tiempo de caída libre porque no se sabe si la caída se ralentizó drásticamente en el material de archivo. Dicho esto, el tiempo de caída libre de 15 m (estoy restando un metro porque asumo que las bandas caen desde el nivel de la muñeca, no desde el nivel de la cabeza) debe ser de 1.75 segundos, por lo que no está lejos de su estimación.

También voy a ignorar los penachos de polvo porque tendría que tener en cuenta la resistencia del aire y eso complica mucho las cosas. Además, la masa total de polvo es insignificante en comparación con la masa total de los fragmentos de concreto cerca del fondo, así que los estoy usando.

También es difícil tener una sensación de profundidad, pero en el último fotograma, los escombros eyectados visibles (que estoy tomando como la altura máxima de los escombros eyectados) parecen tener aproximadamente el mismo volumen que la persona de primer plano, que estoy tomando como un adulto promedio. Un adulto promedio es de 70 kg, que, al estar compuesto principalmente de agua, tiene un volumen de 70 L (0,07 m3 ). Así que hay 0,07 m3 de hormigón visible.

También tenemos que extrapolar el concreto perturbado invisible. Si considero que las dos agujas son aproximadamente cónicas, y el nivel del suelo es el mismo que para la persona de primer plano, entonces estamos mirando la parte superior (aproximadamente) la mitad/tercio del cono para las agujas izquierda/derecha respectivamente. Esto significa que las eyecciones visibles son aproximadamente una sexta parte de todas las eyecciones desplazadas. Así que el total de eyecciones desplazadas asciende a 0,4 metros cúbicos. Si consideramos que la densidad del hormigón es de 2000 kg / m3, se obtienen 800 kg de material eyectado.

Suponiendo que la figura en primer plano es de 1,5 m y la erupción está principalmente en primer plano, los conos miden hasta aproximadamente 1 y 0,7 metros de altura, respectivamente. Dado que el centro de masa de un cono es de 1/4 de su altura, esto significa que el centro de masa de la eyección está a 0,2 metros del suelo. Esto pone la energía potencial de las eyecciones (por U = mgh) en ~1600J.

¡Tenga cuidado! Las cosas de abajo son realmente peligrosas. Soy astrofísico y no físico de materiales o ingeniero, así que si hay trucos o fórmulas para manejar la mecánica del hormigón, no los conozco.

Ahora, asumo que el suelo era de hormigón sólido antes de la colisión. También estoy asumiendo que esto es material de densidad media y estoy estableciendo la presión de fractura en 50Mpa. Las bandas golpean la cara del suelo y parecen tener un área de (10 cm×40 cm) = 0,04 metros cuadrados, lo que significa que cada una aplica una fuerza de 2 MN al suelo. Si asumo que el área fracturada tiene un diámetro de aproximadamente 1.5 metros, y que el «cráter» producido es un cono, entonces (teniendo en cuenta el material expulsado) los pesos se entierran a sí mismos:h = (0,2 m3 )(3/π)(2/1, 5 m)2 aproximadamente un tercio de metro hacia abajo en el impacto, que ingenuamente (es decir, Energía = Fuerza × profundidad) funciona a 680 kJ de energía para fracturar el suelo desde cada banda.

Oops. Esto significa que la agitación de las eyecciones es menor (recordemos ~2 kJ) en comparación con la fractura real del suelo (¿sorprendido, alguien?).

Podemos usar la conservación de energía y la ecuación de energía potencial (U = mgh) para llegar a la línea de meta. A una altura inicial de 15 metros, la energía potencial de cada banda es:

E = (energía de fractura + potencial de eyección) = mgh
(6,8×105 J) = (masa)(9,81 m s-2 )(15 m)

Bajo todos los supuestos anteriores y aplicando mi conocimiento sub rudimentario de la física de materiales, esto nos da 4600 kg por banda. Son 10.000 libras por cada una. Entonces, este tipo lleva cuatro autos por tobillo. Esto, por supuesto, está tomando la colisión intramaterial para ser completamente elástica, por lo que el peso real es un factor no despreciable más grande que eso. Asumiría el doble como máximo conservador.