Äärellinen Eromenetelmä

Abstrakti

äärellinen eromenetelmä (FDM) on likimääräinen menetelmä osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen. Sitä on käytetty monenlaisten ongelmien ratkaisemiseen. Näitä ovat lineaariset ja epälineaariset, ajasta riippumattomat ja riippuvaiset ongelmat. Tätä menetelmää voidaan soveltaa ongelmiin, joissa on erilaisia reunamuotoja, erilaisia reunaehtoja, ja alueelle, joka sisältää useita eri materiaaleja. Vaikka menetelmä oli tiedossa tällaisten työntekijöiden kuten Gauss ja Boltzmann, se ei ollut laajalti käytetty ratkaisemaan teknisiä ongelmia vasta 1940-luvulla. matemaattinen perusta menetelmä oli jo tiedossa Richardson vuonna 1910 ja monet matemaattisia kirjoja, kuten viittaukset julkaistiin, jotka keskustelivat finite ero menetelmä. Erityinen viittaus hoitoon sähkö-ja magneettikentän ongelmia tehdään . FDM: n soveltaminen ei ole vaikeaa, koska siihen sisältyy vain yksinkertainen aritmeettinen laskutoimitus diskretointiyhtälöiden derivoinnissa ja vastaavien ohjelmien kirjoittamisessa. Vuosina 1950-1970 FDM oli tärkein käytännön ongelmien ratkaisemiseen käytetty numeerinen menetelmä (). Kehittämisen kanssa nopea tietokoneiden ottaa suuren mittakaavan tallennuskyky monet numeeriset ratkaisutekniikat ilmestyi ratkaista osittainen differential equations. Äärellisen differenssimenetelmän helppouden vuoksi se on kuitenkin edelleen arvokas keino ratkaista nämä ongelmat ().