kehon fysiikka: liike aineenvaihdunnalle

hydrostaattinen punnitusmenetelmä mahdollistaa kohteen keskimääräisen tiheyden () määrittämisen ilman tilavuusmittausta. Sen sijaan mittaamme vain kappaleiden painon () ja näennäisen painon () upotettaessa ja syötämme ne alla olevaan yhtälöön tiheyden laskemiseksi. Jos haluat nähdä, miten pääsemme tähän hyödylliseen tulokseen, seuraa ohjeita johdannossa tämän luvun lopussa.

(1)

edellinen yhtälö on hyvin samankaltainen kuin hydrostaattisesta punnituksesta kehon tiheyden määrittämiseen käytetty yhtälö, mutta huomaa pienen eron. Jättääkseen huomioimatta ilman ja muut kehoon jääneet kaasut, jotka tunnetaan jäännöstilavuutena (RV), edellistä yhtälöä muutetaan likimääräiseksi kappaleen tiheydeksi ()::

(2)

ruumiin tiheyden määrittämiseen tarvittava jäännöstilavuus approksimoidaan empiirisiin havaintoihin perustuvista yhtälöistä:

naisille:

miehille:

lopuksi kehon rasvaprosentti () voidaan laskea empiirisiin mittauksiin perustuvilla yhtälöillä. Kaksi yleisintä ovat Sirin yhtälö ja Schutten yhtälö:

Sirin yhtälö:

(3)

Schutten yhtälö:

(4)

muista, että jos etsit näitä yhtälöitä muista lähteistä, saatat nähdä erilaisia symboleja, mutta yhtälöt ovat itse asiassa samat. Esimerkiksi alla oleva kuva näyttää, miten kehon tiheys, jäännöstilavuus ja kehon rasvayhtälöt liittyvät toisiinsa, mutta käytetyt symbolit ovat: ruumiin tiheys = , veden tiheys = , ruumiin paino = ja näennäinen paino = (vedenalaisen painon osalta).

aineen tiheyden suhde veden tiheyteen tunnetaan ominaispainona. Ominaispaino voidaan määrittää hydrostaattisella punnituksella. Jos yksinkertaisesti jaamme tiheysyhtälömme molemmat puolet veden tiheydellä, meillä on kaava ominaispainolle, jonka paino ja näennäinen paino ovat syötteenä:

(5)

hydrostaattinen Punnitusyhtälön derivointi

päädyimme yhtälöön (1) aloittamalla kappaleen tiheyden määrittelyn kappaleen massana jaettuna kappaleen tilavuudella:

voimme löytää kappaleen massan, jos jaamme sen painon G: llä:

lisäämällä että tulos massan osaksi tiheys yhtälö meillä on:

täysin veden alle jääneelle kohteelle siirretyn veden tilavuus on yhtä suuri kuin kohteen tilavuus, joten voimme korvata .

käyttämällä tiheyden määritelmää uudelleen, voimme korvata syrjäytetyllä vesimassalla () jaettuna veden tiheydellä () ja sitten yksinkertaistaa hieman:

voimme etsiä veden tiheyttä, mutta se riippuu veden lämpötilasta, minkä vuoksi on tärkeää mitata veden lämpötila hydrostaattisessa punnituksessa. Huomaa, että meillä sattuu olemaan siirtyneen veden massa kerrottuna g: llä edellisessä yhtälössä. Juuri näin laskemme syrjäytyneen veden painon (), joten voimme tehdä tämän korvaavan aineen:

Arkhimedeen periaate, joka kertoo meille, että kelluva voima työntää ylöspäin esineitä, fluid on yhtä suuri kuin paino siirtymään nestettä. Siksi voimme korvata .

jos kappale on staattisessa tasapainossa (paikallaan), voimien on kumottava kaikki. Niinpä kun kelluva voima auttaa nostamaan vedenalaisen kappaleen, tarvitaan pienempi voima pitämään se paikallaan ja sen näennäinen paino on pienempi kuin todellinen paino kelluvaa voimaa vastaavalla määrällä. Tiedämme, että bouyantin voiman () on tällöin oltava yhtä suuri kuin painon () ja näennäisen painon ()ero:

tehden että korvaaminen meidän tiheys yhtälö meillä on:

nyt meillä on yhtälö, jonka avulla voimme laskea kappaleen tiheyden mittaamalla vain sen painon ja näennäisen painon, kunhan tiedämme käyttämämme nesteen tiheyden.