Keskimääräinen vapaa polku

Röntgenkuvausedit

gammaradiografiassa monoenergisten fotonien lyijykynäsäteen keskimääräinen vapaa reitti on se keskimääräinen matka, jonka fotoni kulkee kohdemateriaalin atomien törmäysten välillä. Se riippuu fotonien materiaalista ja energiasta:

ℓ = μ − 1 = ((μ / ρ ) ρ) – 1, {\displaystyle \ell = \mu ^{-1} = ((\mu /\rho )\rho )^{-1},}

missä μ on lineaarinen vaimennuskerroin, μ/ρ on massan vaimennuskerroin ja ρ on materiaalin tiheys. Massan vaimennuskerroin voidaan etsiä tai laskea mille tahansa materiaalin ja energian yhdistelmälle käyttäen National Institute of Standards and Technology (NIST) – tietokantoja.

Röntgenradiografiassa vapaan keskitien laskeminen on monimutkaisempaa, koska fotonit eivät ole monoenergisiä, vaan niillä on jokin energioiden jakauma, jota kutsutaan spektriksi. Fotonien liikkuessa kohdemateriaalin läpi ne vaimenevat niiden energiasta riippuvilla todennäköisyyksillä, minkä seurauksena niiden jakauma muuttuu prosessissa, jota kutsutaan spektrikarkenemiseksi. Spektrin kovettumisen vuoksi Röntgenspektrin keskimääräinen vapaa reitti muuttuu etäisyyden mukana.

joskus mitataan materiaalin paksuus keskimääräisten vapaiden polkujen lukumäärässä. Materiaali, jonka paksuus on yksi keskimääräinen vapaa polku, vaimenee 37%: iin (1/e) fotoneista. Käsite liittyy läheisesti puoliarvokerrokseen (HVL): yhden HVL: n paksuinen materiaali vaimentaa 50% fotoneista. Tavallinen röntgenkuva on lähetyskuva, kuvaa, jonka intensiteettien logaritmi on negatiivinen, kutsutaan joskus useiden keskivapaiden polkujen kuvaksi.

Elektroniikkasedit

makroskooppisessa varauskuljetuksessa varauskantajan keskimääräinen vapaa kulku metallissa ℓ {\displaystyle \ell } on verrannollinen sähköiseen liikkuvuuteen μ {\displaystyle \mu}, joka on suoraan verrannollinen sähkönjohtavuuteen , eli

μ = q τ m = q ℓ M ∗ v F, {\displaystyle \mu ={\frac {q\tau }{m}}={\frac {q\ell }{m^{*}V_{\rm {F}}}},}

missä Q on varaus, τ {\displaystyle \Tau } on keskimääräinen vapaa-aika, m* on efektiivinen massa ja VF on varauksen kantajan ferminopeus. Fermin nopeus voidaan helposti johtaa Fermienergiasta ei-relativistisen kineettisen energian yhtälön avulla. Ohutkalvoissa kalvon paksuus voi kuitenkin olla pienempi kuin ennustettu keskimääräinen vapaa polku, jolloin pinnan sironta on huomattavasti havaittavampaa, mikä lisää tehokkaasti resistiivisyyttä.

elektronien liikkuvuus sellaisen väliaineen läpi, jonka mitat ovat pienempiä kuin elektronien keskimääräinen vapaa tie, tapahtuu ballistisen johtumisen tai ballistisen kuljetuksen kautta. Tällaisissa skenaarioissa elektronit muuttavat liikettään vain törmäyksissä johtimen seinämiin.

OpticsEdit

jos otetaan suspensio ei-valoa absorboivista hiukkasista, joiden läpimitta on D ja tilavuusosuus Φ, fotonien keskimääräinen vapaa polku on:

ℓ = 2 D 3 Φ Q S, {\displaystyle \ell ={\frac {2D}{3\Phi Q_{\text{s}}}},}

missä Qs on sirontatehokkuuskerroin. Qs voidaan arvioida numeerisesti pallomaisille hiukkasille mie-teorian avulla.

akustisesti

muuten tyhjässä onkalossa yhden seinistä kimpoavan hiukkasen keskimääräinen vapaa reitti on:

ℓ = F V S, {\displaystyle \ell ={\frac {FV}{s}},}

missä V on ontelon tilavuus, S On ontelon sisäpinnan kokonaispinta-ala ja F on ontelon muotoon liittyvä vakio. Useimmille yksinkertaisille ontelomuodoille F on noin 4.

tätä relaatiota käytetään sabiiniyhtälön derivoinnissa akustiikassa äänen etenemisen geometrisen likiarvon avulla.

ydin-ja hiukkasfyysikot

hiukkasfysiikassa ei yleisesti käytetä vapaan keskitien käsitettä, joka on korvattu vastaavalla vaimennuspituuden käsitteellä. Erityisesti suurienergisille fotoneille, jotka vuorovaikuttavat enimmäkseen elektroni–positronipareja tuottamalla, säteilyn pituutta käytetään paljon samaan tapaan kuin keskimääräistä vapaata reittiä radiografiassa.

ydinfysiikan itsenäiset hiukkasmallit vaativat nukleonien häiriöttömän orbitaation ytimen sisällä ennen kuin ne vuorovaikuttavat muiden nukleonien kanssa.

nukleonin tehollisen keskimääräisen vapaan reitin ydinaineessa on oltava jonkin verran suurempi kuin ydinulottuvuudet, jotta voidaan käyttää riippumatonta hiukkasmallia. Tämä vaatimus näyttää olevan ristiriidassa teoriassa esitettyjen oletusten kanssa … Meillä on edessämme yksi ydinrakennefysiikan perusongelmista, joka on vielä ratkaisematta.

– John Markus Blatt ja Victor Weisskopf, teoreettinen ydinfysiikka (1952)