Liikemäärän säilyttäminen

liikemäärän säilyttäminen on fysiikan tärkeimpiä lakeja ja tukee monia klassisen mekaniikan ilmiöitä.

liikemäärä, jota tyypillisesti merkitään kirjaimella p, on massan m ja nopeuden V tulo. liikemäärän säilymisen periaatteen mukaan kappaleen liikemäärän muutos eli Δp on nolla, jos siihen ei kohdistu ulkoista nettovoimaa.

kääntäen ulkoisen nettovoiman eli F: n soveltaminen tietyn ajan kuluessa johtaa kyseisen kappaleen liikemäärän muuttumiseen. Liikemäärän säilymisen ilmiötä voidaan soveltaa myös esinekokoelmaan, minkä vuoksi siitä on hyötyä törmäysten fysiikan tutkimisessa.

tämän kokeen tavoitteena on testata liikemäärän säilymisen periaatetta havainnoimalla liikkuvien kappaleiden välisiä törmäyksiä.

ennen kuin syvennymme laboratoriokokeeseen, tutkitaan liikemäärän säilyttämisen perusperiaatteita. Newtonin liikelait ovat keskeisessä asemassa liikemäärän säilymisen periaatteen ymmärtämisessä. Lisätietoja, Katso joven Science Education video: Newton ’ s Laws of Motion.

liikemäärän käsitteitä voidaan havainnollistaa biljardipöydällä olevalla lyöntipallolla. Newtonin toisen lain mukaan cue-kepin käyttämä nettovoima antaa kiihtyvyyden a massan m lyöntipallolle. kiihtyvyys on nopeuden muutos v ajan myötä T. Jos siis siirrämme aikaa yhtälön toiselle puolelle, jäljelle jää Δmv eli liikemäärän muutos Δp. Näin ollen nettovoima saa aikaan momentumin muutoksen.

huomaa, että tässä yhtälössä m on tyypillisesti vakio, joten liikemäärän muutos riippuu nopeuksien erosta lopullisessa ja alkuperäisessä vertailupisteessä. Ja koska nopeus on vektorisuure, sen arvolle annetaan positiivinen tai negatiivinen merkki, joka ilmaisee liikesuuntaa.

lyöntipalloesimerkissä alkunopeus pisteessä A — merkitään va tässä yhtälössä — on nolla. Loppunopeus pisteessä B on positiivinen. Liikemäärän muutos on siis positiivinen kepin käyttämän nettovoiman vuoksi. Kun pallo sitten liikkuu pisteestä B pisteeseen C olettaen, ettei palloon vaikuta ulkoisia voimia kuten kitkaa tai ilmanvastusta, Δp olisi nolla.

huomaa, että liikemäärä voidaan säilyttää vain eristetyssä systeemissä – systeemissä, johon ulkoiset nettovoimat eivät vaikuta.

nyt, kun lyöntipallo liikkuu pisteestä C ja iskee pöydän sivuun pisteessä D, sen loppunopeus muuttuu nollaksi. Näin momentum muutos tulee negatiivinen säilyttäen sama suuruus kuin silloin, kun pallo osui cue stick. Lopuksi, kun lyöntipallo levypalloja pois seinästä, sen lopullinen nopeus pisteessä E on negatiivinen, koska muutos suuntaan. Tiedämme, että alkunopeus pisteessä D on nolla, joten liikemäärän muutos pysyy negatiivisena liikkeen suunnan muutoksen vuoksi.

tämä liikemäärän muutoksen ja säilymisen ilmiö on hyödyllinen myös törmäysten tutkimisessa, kuten kahden biljardipallon välillä. Huomaa, että tässä tapauksessa kaksi palloa yhdessä käsiteltäisiin erillisenä järjestelmänä. Näin ollen kappaleiden alkuperäisen momentan summa ennen törmäystä olisi sama kuin niiden lopullisen momentan summa jälkeenpäin. Myös toisen kappaleen liikemäärän muutos olisi yhtä suuri ja päinvastainen kuin toista heijastavan Newtonin kolmannen lain.

huomaa, että näitä poolipallotörmäyksiä pidettäisiin kimmoisina, mikä tarkoittaa, että sekä liikemäärä että systeemin liike-energia eli KE säilyvät; mutta näin ei aina ole. Itse asiassa yleisemmin kohdatut törmäykset, kuten autokolarit, ovat joustamattomia eivätkä välttämättä noudata liikemäärän säilymistä, koska osa liike-energiasta häviää törmäyksen aikana.

nyt kun olemme tarkastelleet liikemäärän säilyttämisen periaatteita, katsotaan, miten näitä käsitteitä voidaan soveltaa kokeeseen, jossa purjelentokoneet törmäävät lähes kitkattomalla radalla.

tämä koe koostuu vaa ’ asta, kahdesta fotogaattiajastimesta, kahdesta samanmassaisesta purjekoneesta, lisäpainoista, ilmavirrasta, puskureilla varustetusta ilmaradasta ja viivoittimesta.

mitataan ensin vaa ’ alla purjelentokoneiden massat, lisäpainot ja kirjataan nämä arvot. Kytke seuraavaksi ilmansyöttö ilmarataan ja käynnistä se. Ilmaradalla vähennetään kitkaa, joka olisi ulkoinen voima purjekoneisiin.

Aloita nyt tutustuminen ajoitusprosessiin sijoittamalla radalle yksi purjekone ja yhden fotogate-ajastimen komponentti. Aseta ajastin ’portin’ asetukseen ja työnnä purjekone kohti fotogaattia. Kun purjelentokoneen yläpuolella oleva lippu kulkee fotogaatin läpi, se tallentaa kuljetusaikansa. Kun tiedetään, että lippu on 10 senttimetriä pitkä, niin jaa tämä matka mitatulla ajalla saadaksesi purjekoneen nopeuden.

purjelentokone kimpoaa kaukopuskurista ja palaa kulkemaan fotogaatin läpi uudelleen. Photogate näyttää alkuperäisen kauttakulku – aika ja voidaan kytkeä ’lukea’ asetus näyttää paluu kauttakulku-aika. Toista purjelentokoneen nopeuden mittausprosessi alku-ja paluumatkojen aikana tutustuaksesi prosessiin. Koska nopeus on vektorisuure, olkoon alkusuunta positiivinen ja paluusuunta negatiivinen.

aseta toinen purjekone ja fotogate-ajastin radalle ensimmäisen setin oikealle puolelle. Kun glider 2 on levossa, työnnä glider 1 niin, että molemmat törmäävät. Kirjaa purjelentokone 1: n alkunopeus sekä kunkin purjelentokoneen loppunopeudet. Huomaa, että momenta mitataan sen jälkeen, kun impulsiivinen voima on kohdistettu ja järjestelmä on eristetty. Toista tämä menettely kolme kertaa saadaksesi useita tietokokonaisuuksia.

seuraavaksi purjelentokoneiden ollessa alkuperäisillä paikoillaan, aseta purjelentokone 2: een lisäpainosarja, joka kaksinkertaistaa sen massan. Toista tämän massakonfiguraation aiemmat nopeusmittaukset ja tallenna nämä arvot.

lopuksi, Nollaa purjelentokoneet alkuperäisiin asentoihinsa ja poista lisäpainot purjelentokone 2: sta. Tätä mittaussarjaa varten glider 2: lle annetaan lähtönopeus siten, että molemmat purjelentokoneet saavat työntövoiman ennen törmäystä. Kirjaa jokaisen purjelentokoneen alku-ja loppunopeudet ja toista tämä menettely kolme kertaa.

ensimmäisessä kokeessa, jossa käytettiin yhtä suuria massoja ja purjelentokone 1 liikkui aluksi, purjelentokone 1 pysähtyy lähes kokonaan törmättyään purjelentokone 2: een. Ja nopeus glider 2 törmäyksen jälkeen on sama nopeus glider 1 ennen törmäystä. Näin ollen yhden purjelentokoneen liikemäärän muutos on yhtä suuri ja päinvastainen kuin toisen liikemäärän muutos, mikä tekee tästä hyvän esimerkin Newtonin 3. laista

odotetusti, koko systeemin alku-ja loppumomentti ovat lähes yhtä suuret, mikä kuvastaa liikemäärän säilymistä. Poikkeamat momenta-arvoissa ovat yhdenmukaisia tämän tyyppisessä kokeessa odotettavissa olevien virheiden kanssa, mukaan lukien mittausvirhe ja se, että rata ei ole täysin tasainen.

toisessa kokeessa, jossa on eri massoja, purjelentokone 1 ei pysähdy törmättyään raskaampaan purjelentokoneeseen, vaan kääntää suuntaa annettuaan jonkin verran vauhtia purjelentokone 2: lle.

taas kerran purjekoneiden liikemäärän muutokset ovat yhtä suuret ja vastakkaiset samalla kun koko järjestelmän liikemäärä säilyy. Systeemin liikemäärä sekä sen alku-ja loppumineettiset energiat ovat lähes säilyneet. Tämä johtuu siitä, että törmäys on lähes kimmoisa ja siksi ulkoiset kitkavoimat ovat vähäisiä.

kolmannessa kokeessa, jossa purjelentokoneet, joiden massa oli yhtä suuri, liikkuivat vastakkaisiin suuntiin, purjelentokoneilla oli samanlainen momenta-alku ja törmäyksen jälkeen ne kääntyivät päinvastaiseen suuntaan säilyttäen momenta-magnitudinsa.

järjestelmän kokonaisliikemäärä säilyy, vaikka eroavaisuudet alku-ja loppuliikearvoissa ovat hieman suurempia kuin aiemmissa kokeissa vaaditun nopeuden lisämittauksen ja mahdollisesti kitkan aiheuttamien häviöiden vuoksi.

liikemäärän säilyttämisen periaate, vaikka sitä ei tyypillisesti oteta huomioon, on näkyvästi esillä kaikissa toiminnan ja tapahtumien tavoissa. Ilman momentumin säilymistä rakettien työntövoima ei olisi mahdollista. Aluksi raketti ja sen polttoaine ovat liikkumattomia ja niiden liikemäärä on nolla.

kuitenkin ajamalla nopeasti ulos käytettyä polttoainetta, jolla on sekä massa että liikemäärä, raketti liikkuu ylöspäin, koska liikemäärä on vastakkainen käytöstä poistetun polttoaineen kanssa. Tämä selittää, miten raketit voivat luoda työntövoimaa ja työntövoimaa ilmassa tai avaruudessa työntämättä mitään vasten.

ampuma-aseen laukeamisella on huomattava yhteys momentumin säilymiseen.

rakettipolttoainejärjestelmän tavoin myös ampuma-asejärjestelmä käynnistyy levossa. Kun ammus ammutaan ulos tuliaseesta valtavalla nopeudella, sen vastapainoksi täytyy olla vastakkaista vauhtia. Tämä tunnetaan rekyyli ja voi olla hyvin voimakas.

olet juuri katsonut joven johdannon Momentumin säilyttämiseen. Nyt pitäisi ymmärtää momentum conservation-periaate ja miten tätä voidaan soveltaa ongelmien ratkaisemiseen ja törmäysten fysiikan ymmärtämiseen. Kuten aina, Kiitos katselusta!