MacTutor
Biography
Ibn al-Haitham kutsutaan joskus nimellä al-Basri, joka tarkoittaa Basran kaupunkia Irakissa, ja joskus nimellä al-Misri, joka tarkoittaa, että hän tuli Egyptistä. Hänet tunnetaan usein nimellä Alhazen, joka on latinisoitu versio hänen etunimestään ”al-Hasan”.
erityisesti tämä nimi esiintyy sen ongelman nimeämisessä, josta hänet parhaiten muistetaan, nimittäin Alhazenin ongelma:
valonlähteen ja pallopeilin vuoksi on löydettävä piste peilistä, jossa valo heijastuu tarkkailijan silmään.
meidän on keskusteltava tästä ongelmasta, ja ibn al-Haitham muuta työtä, kun annetaan joitakin elämäkerrallinen yksityiskohtia. Toisin kuin meidän puute tietoa elämästä monet Arabia matemaatikot, meillä on melkoinen määrä yksityiskohtia ibn al-Haitham elämää. Vaikka nämä yksityiskohdat ovat keskenään pitkälti samaa mieltä, ne ovat kuitenkin monin tavoin ristiriidassa keskenään. Meidän on siis yritettävä määrittää, mitkä ovat todennäköisemmin oikeita. On syytä kommentoida, että omaelämäkerta kirjoittanut ibn al-Haitham vuonna 1027 selviää, mutta se sanoo mitään tapahtumista hänen elämänsä ja keskittyy hänen henkistä kehitystä.
koska ibn al-Haitham ’s life include of the main events that we know of the Ibn al-Haitham’ s life involved his time in Egypt, we should set the scene regarding that country. Fatimidien poliittinen ja uskonnollinen dynastia otti nimensä profeetta Muhammedin tyttäreltä Fatimahilta. Fatimidit johtivat uskonnollista liikettä, joka pyrki valtaamaan koko islamin poliittisen ja uskonnollisen maailman. Tämän seurauksena he kieltäytyivät tunnustamasta ’Abbasidien kalifeja. Fatimidien kalifit hallitsivat Pohjois-Afrikkaa ja Sisiliaa 900-luvun alkupuoliskolla, mutta useiden epäonnistuneiden Egyptin kukistamisyritysten jälkeen he aloittivat merkittävän etenemisen maahan vuonna 969 vallaten Niilin laakson. He perustivat Kairon kaupungin uuden valtakuntansa pääkaupungiksi. Nämä tapahtumat olivat tapahtumassa, kun ibn al-Haitham oli nuori poika kasvaa Basra.
ibn al-Haithamin Basran vuosista tiedetään vain vähän. Omaelämäkerrassaan hän kertoo, miten hän nuorena mietti eri uskonnollisten liikkeiden ristiriitaisia uskonnollisia näkemyksiä ja tuli siihen tulokseen, ettei yksikään niistä edustanut totuutta. Näyttää siltä, että hän ei omistautua itse tutkimuksen matematiikan ja muiden akateemisten aiheiden nuorena, mutta koulutettu, mitä voisi olla parhaiten kuvattu virkamiestyö. Hänet nimitettiin Basran ja sitä ympäröivän alueen ministeriksi. Kuitenkin ibn al-Haitham tuli yhä tyytymätön hänen syvä tutkimukset uskonnon ja teki päätöksen omistaa itse kokonaan tutkimuksen tieteen, jonka hän löysi selkeimmin kuvattu kirjoituksia Aristoteles. Ottaa tehnyt tämän päätöksen, ibn al-Haitham pidetään sitä varten loput elämästään omistettu kaikki hänen energiat matematiikan, fysiikan ja muiden tieteiden.
Ibn al-Haitham matkusti Egyptiin jonkin aikaa sen jälkeen, kun hän teki päätöksen luopua työstään ministerinä ja omistautua tieteelle, sillä hän oli tehnyt maineensa kuuluisana tiedemiehenä ollessaan vielä Basrassa. Emme tiedä, että al-Hakim oli kalifi, kun ibn al-Haitham pääsi Egyptiin. Al-Hakim oli toinen Fatimidien kalifeista, joka aloitti valtakautensa Egyptissä; al-Aziz oli ensimmäinen Fatimidien kalifeista. Al-Azizista tuli kalifi vuonna 975 isänsä al-Mu ’ izzin kuoltua. Hän oli hyvin mukana sotilaallisissa ja poliittisissa hankkeissa Pohjois-Syyriassa yrittäen laajentaa Fatimidien valtakuntaa. Suurimman osan hänen 20 vuoden hallituskauden hän työskenteli tämän tavoitteen. Al-Aziz kuoli vuonna 996 järjestäessään armeijan marssimaan vastaan bysanttilaiset ja al-Hakim, jotka oli yksitoista vuotta vanha tuolloin, tuli kalifi.
vaikka Al-Hakim oli julma johtaja, joka murhasi vihollisensa, hän oli niiden tieteiden suojelija, jotka työllistivät huippututkijoita, kuten tähtitieteilijä ibn Yunusin. Hänen tukensa tieteelle saattoi johtua osittain hänen kiinnostuksestaan astrologiaan. Al-Hakim oli erittäin eksentrinen, esimerkiksi hän määräsi potkut kaupungin al-Fustat, hän määräsi tappaa kaikki koirat, koska niiden haukkuminen ärsytti häntä, ja hän kielsi tiettyjä vihanneksia ja äyriäisiä. Kuitenkin al-Hakim pidetään tähtitieteellisiä välineitä hänen talo näkymät Kairo ja rakennettu kirjasto, joka oli vain toinen merkitys, Että House of Wisdom yli 150 vuotta aiemmin.
tietomme ibn al-Haithamin vuorovaikutuksesta al-Hakimin kanssa tulee useista lähteistä, joista tärkein on al-Qiftin kirjoitukset. Meille kerrotaan, että al-Hakim oppinut ehdotuksen ibn al-Haitham säännellä virtausta veden alas Niilin. Hän pyysi, että ibn al-Haitham tulevat Egyptiin suorittamaan hänen ehdotuksensa ja al-Hakim nimitti hänet pään engineering joukkue, joka sitoutuisi tehtävään. Kuitenkin, kuten joukkue matkusti edelleen ja edelleen ylös Niilin, ibn al-Haitham ymmärtäneet, että hänen ajatuksensa säännellä virtausta veden kanssa suuria rakenteita ei toimi.
Ibn al-Haitham palasi insinööritiiminsä kanssa ja ilmoitti al-Hakimille, etteivät he päässeet tavoitteeseensa. Al-Hakim, pettynyt ibn al-Haitham n tieteellisiä kykyjä, nimitti hänet hallinnollinen postitse. Aluksi ibn al-Haitham hyväksynyt tämän, mutta pian huomasi, että al-Hakim oli vaarallinen mies, jolle hän ei voinut luottaa. Näyttää siltä, että ibn al-Haitham teeskenteli olla hullu ja sen seurauksena oli rajoitettu hänen talo vasta sen jälkeen, kun al-Hakim kuolema vuonna 1021. Tänä aikana hän sitoutui tieteellistä työtä ja sen jälkeen al-Hakim kuoleman hän pystyi osoittamaan, että hän oli vain teeskennellyt olla hullu. Al-Qiftin mukaan ibn al-Haitham asui loppuelämänsä lähellä Azharin moskeijaa Kairossa kirjoittaen matematiikan tekstejä, opettaen ja tehden rahaa kopioimalla tekstejä. Koska Fatimidit perustivat Al-Azharin yliopiston tämän moskeijan pohjalta vuonna 970, ibn al-Haitham lienee liittynyt tähän oppimiskeskukseen.
muuan raportti kertoo, että epäonnistuttuaan tehtävässään säädellä Niiliä ibn al-Haitham pakeni Egyptistä Syyriaan, jossa hän vietti loppuelämänsä. Tämä kuitenkin näyttää epätodennäköiseltä muiden raporttien varmasti varmistaa, että ibn al-Haitham oli Egyptissä vuonna 1038. Vielä yksi komplikaatio on otsikko työn ibn al-Haitham kirjoitti vuonna 1027, joka on oikeus Ibn al-Haitham vastaus geometrinen kysymys osoitettu hänelle Bagdadissa. Erilaisia selityksiä on useita, joista yksinkertaisin on se, että hän vieraili Bagdadissa lyhyen aikaa ennen paluutaan Egyptiin. Hän on saattanut myös viettää jonkin aikaa Syyriassa, mikä selittäisi osittain tarinan toisen version. Vielä toinen versio on ibn al-Haitham olevinaan hullu, kun vielä Basra.
Ibn al-Haithamin kirjoitukset ovat liian laajoja, jotta pystyisimme kattamaan edes kohtuullisen määrän. Hän näyttää on kirjoittanut noin 92 teoksia, joista huomattavan, yli 55 ovat säilyneet. Tärkeimmät aiheet, joista hän kirjoitti olivat optiikka, mukaan lukien teoria valon ja teorian visio, tähtitiede, ja matematiikka, mukaan lukien geometria ja lukuteoria. Annamme ainakin viitteitä hänen panoksestaan näillä aloilla.
optiikkaa käsittelevä seitsenosainen teos Kitab al-Manazir on monien mielestä ibn al-Haithamin tärkein anti. Se käännettiin latinaksi nimellä Opticae thesaurus Alhazeni vuonna 1270. Edellinen suuri työ optiikka oli ollut Ptolemaios ’ s Almagest Ⓣ ja vaikka ibn al-Haitham työ ei ole vaikuttanut yhtä suuri kuin Ptolemaios n, kuitenkin se on pidettävä seuraava merkittävä panos alalla. Työ alkaa johdannolla, jossa ibn al-Haitham sanoo aloittavansa ”tutkimuksen periaatteista ja tiloista”. Hänen menetelmiinsä kuuluu ”premissien kritisoiminen ja varovaisuus johtopäätösten tekemisessä”, kun taas hänen tavoitteenaan on ”käyttää oikeutta, ei seurata ennakkoluuloja, ja huolehtia kaikessa, mitä tuomitsemme ja arvostelemme, että etsimme totuutta emmekä anna mielipiteiden vaikuttaa”.
myös Kirja I: ssä ibn al-Haitham tekee selväksi, että hänen valon tutkimuksensa perustuu kokeelliseen näyttöön eikä abstraktiin teoriaan. Hän toteaa, että valo on sama lähteestä riippumatta ja antaa esimerkkejä auringonvalosta, tulipalosta tai peilistä heijastuvasta valosta, jotka ovat kaikki samaa luontoa. Hän antaa ensimmäisen oikean näkemyksen selityksen, joka osoittaa, että valo heijastuu kohteesta silmään. Suurin osa muusta kirjan I on omistettu rakenteen silmän, mutta tässä hänen selitykset ovat välttämättä virhe, koska hän ei ole käsite linssi, joka on tarpeen ymmärtää, miten silmä toimii. Hänen opinnot optiikka ei johtanut häntä kuitenkin ehdottaa käyttöä camera obscura, ja hän oli ensimmäinen henkilö mainita siitä.
Optiikan kirja II käsittelee näköhavaintoa, kun taas kirja III tutkii hyvän näön kannalta välttämättömiä olosuhteita ja sitä, miten näkövirheet johtuvat. Vuodesta matemaattinen näkökulmasta kirja IV on yksi tärkeimmistä, koska se käsittelee teorian pohdintaa. Ibn al-Haitham antoi: –
… kokeellinen todiste specular heijastus vahingossa sekä olennaista valoa, Täydellinen muotoilu lakien heijastus, ja kuvaus rakentamisen ja käytön kupari väline mittaamiseen heijastuksia plane, pallomainen, lieriömäinen, ja kartiomainen Peilit, onko kupera tai kovera.
Alhazenin ongelma, jota lainattiin tämän artikkelin alussa, esiintyy kirjassa V. vaikka olemme lainanneet pallomaisten peilien ongelmaa, ibn al-Haitham piti myös lieriömäisiä ja kartiomaisia peilejä. Paperi antaa yksityiskohtaisen kuvauksen kuusi geometriset lemmas käyttää ibn al-Haitham ratkaista tämän ongelman. Huygens muotoili ongelman uudelleen seuraavasti: –
, jotta löydettäisiin pallomaisen peilin, kuperan tai koveran pinnan heijastuspiste, koska kaksi toisiinsa liittyvää pistettä ovat silmä ja näkyvä kohde.
Huygens löysi hyvän ratkaisun, jota Vincenzo Riccati ja sitten Saladini yksinkertaistivat ja paransivat.
Optiikan kirja VI tutkii heijastuksesta johtuvia näkövirheitä, kun taas viimeinen kirja, Kirja VII, tutkii taittumista :-
Ibn al-Haitham ei anna sellaista vaikutelmaa, että hän olisi pyrkinyt lakiin, jota hän ei ole löytänyt, mutta hänen ”selityksensä” taittumisesta on varmasti osa taittumislain muotoilun historiaa. Selitys perustuu ajatukseen, että valo on liike, joka myöntää muuttuvan nopeuden (on vähemmän tiheämmissä kappaleissa) …
Ibn al-Haitham ’ s tutkimus taittuminen johti hänet ehdottamaan, että ilmakehä oli rajallinen syvyys noin 15 km. Hän selitti hämärän taittumisen auringonvalon taittumisella, kun aurinko oli alle 19° horisontin alapuolella.
Abu al-Qasim ibn Madan oli tähtitieteilijä, joka esitti kysymyksiä ibn al-Haithamille, mikä herätti epäilyksiä joistakin Ptolemaioksen fysikaalisten ilmiöiden selityksistä. Ibn al-Haitham kirjoitti translitteratio ratkaisu epäilyksiä, jossa hän antaa hänen vastauksia näihin kysymyksiin. Niitä käsitellään siinä, missä kysymykset esitetään seuraavassa muodossa: –
mitä meidän pitäisi ajatella Ptolemaioksen kertomuksesta ”Almagest” Ⓣ I. 3: ssa taivaanmagnitudien (tähtien ja niiden keskinäisten etäisyyksien) näkyvästä laajentumisesta horisontissa? Onko tähän kertomukseen ilmeisesti sisältyvä selitys oikea, ja jos on, niin millaisissa fyysisissä olosuhteissa? Miten meidän pitäisi ymmärtää vertaus, jonka Ptolemaios piirtää samaan paikkaan tämän taivaanilmiön ja vedessä nähtyjen kohteiden näennäisen suurenemisen välillä? …
ibn al-Haithamin ptolemaiokseen liittyvässä työssä on outoja vastakohtaisuuksia. Vuonna Al-Shukuk ala Batlamyus (epäilyksiä Ptolemaios), ibn al-Haitham on kriittinen Ptolemaios n ajatuksia vielä suosittu teos kokoonpano, tarkoitettu maallikko, ibn al-Haitham täysin hyväksyy Ptolemaios näkemyksiä ilman kysymyksiä. Tämä on hyvin erilainen lähestymistapa, joka on otettu hänen Optiikka kuin lainaukset edellä johdannosta osoittavat.
yksi niistä matemaattisista ongelmista, joita ibn al-Haitham hyökkäsi, oli ympyrän neliöimisen ongelma. Hän kirjoitti työn alalla lunes, crescents muodostettu kaksi päällekkäiset piireissä, (KS.esimerkki ) ja sitten kirjoitti ensimmäisen kahden treatises-neliöimistä ympyrän käyttäen lunes (KS.). Kuitenkin hän näyttää ymmärtäneen, että hän ei voinut ratkaista ongelmaa, hänen luvattu toinen translitteratio aiheesta koskaan ilmestynyt. Onko ibn al-Haitham epäillään, että ongelma oli liukenematon tai onko hän vain ymmärtänyt, että hän ei voinut ratkaista sitä, mielenkiintoinen kysymys, johon ei koskaan vastata.
lukuteoriassa al-Haitham ratkaisi ongelmia, joihin liittyi kongruensseja käyttäen sitä, mitä nykyään kutsutaan Wilsonin lauseeksi:
jos p on alkuluku sitten 1+(p−1)!1 + (p – 1) !1 + (p−1)! on jaollinen p: llä .
In Opuscula ibn al-Haitham katsoo ratkaisun järjestelmän congruences. Hänen omin sanoin (käyttäen käännös): –
löytää useita sellainen, että jos jaamme kahdella, yksi pysyy; jos jaamme kolmella, yksi pysyy; jos jaamme neljällä, yksi jää; jos jaamme viidellä, yksi jää; jos jaamme kuudella, yksi jää; jos jaamme seitsemällä, jäljellä ei ole enää mitään.
Ibn al-Haitham antaa kaksi ratkaisumenetelmää: –
ongelma on epämääräinen, eli se myöntää monia ratkaisuja. On kaksi tapaa löytää ne. Yksi niistä on kanoninen menetelmä: kerromme mainitut numerot, jotka jakavat keskenään tavoitellun luvun; lisäämme yhden tuotteeseen; tämä on etsitty luku.
tässä ibn al-Haitham antaa yleisen ratkaisumenetelmän, joka erikoistapauksessa antaa ratkaisun (7-1)! + 1. Käyttäen Wilsonin lause, Tämä on jaollinen 7 ja se selvästi jättää loput 1 Kun jaetaan 2, 3, 4, 5, ja 6. Ibn al-Haitham toinen menetelmä antaa kaikki ratkaisut järjestelmien congruences, tyyppi totesi (joka tietenkin on erikoistapaus Kiinan loput lause).
toinen osuus ibn al-Haitham lukuteoria oli hänen työstään täydellinen numerot. Eukleides oli Alkuaineissa osoittautunut:
jos joillain k>1,2 k−1k > 1, 2^{k} – 1k>1,2 k−1 on alkuluku, niin 2k−1(2k−1)2^{k-1}(2^{K} – 1)2k−1(2k−1) on täydellinen luku.
Euler todisti tämän tuloksen käänteisluvun, jonka mukaan jokainen parillinen täydellinen luku on muotoa 2k−1(2k−1)2^{k-1}(2^{K} – 1)2k−1(2k−1), jossa 2k−12^{k} – 12K−1 on alkuluku. Rashed (, tai ) väittää, että ibn al-Haitham oli ensimmäinen, joka totesi tämän converse (vaikka lausunto ei näy nimenomaisesti ibn al-Haitham työtä). Rashed tutkii ibn al-Haitham ’ s yritys todistaa se analyysi ja synteesi, joka, kuten Rashed huomauttaa, ei ole täysin onnistunut: –
mutta tämä osittainen epäonnistuminen ei pitäisi eclipse olennainen: tarkoituksellinen yritys luonnehtia täydellisten lukujen joukkoa.
Ibn al-Haithamin päätarkoitus analyysissä ja synteesissä on tutkia menetelmiä, joita matemaatikot käyttävät ongelmien ratkaisemiseen. Antiikin kreikkalaiset käytetään analyysi ratkaista geometrisia ongelmia, mutta ibn al-Haitham näkee sen yleisempi matemaattinen menetelmä, jota voidaan soveltaa muihin ongelmiin, kuten algebra. Tässä työssä ibn al-Haitham ymmärtää, että analyysi ei ollut algoritmi, joka voisi automaattisesti soveltaa käyttämällä annettuja sääntöjä, mutta hän ymmärtää, että menetelmä vaatii intuitioon. Katso Ja lisätietoja.