Reddit – theydidthemath – [Request] Can we find the weight of one of Rock Lee's ankle weights based on the plumes of dust that shoot up after impact?

menen mieluummin korkeuden (jonka mittasit 16 metriksi) kuin vapaapudotusajan mukaan, koska kuvamateriaalista ei voi tietää, hidastuiko pudotus dramaattisesti. Se sanoi, vapaa pudotus aika 15m (olen vähentää mittari, koska oletan bändit pudota rannetasolla, ei pään tasolla) pitäisi olla 1,75 sek, joten se ei ole kaukana arviosi.

jätän myös pölypilvet huomioimatta, koska ilmanvastus pitäisi ottaa huomioon ja se hankaloittaa asioita paljon. Lisäksi pölymassa on mitätön verrattuna pohjan lähellä olevien betonisirpaleiden kokonaismassaan, joten käytän niitä.

on myös vaikea saada syvyyden tunnetta, mutta viimeisessä kehyksessä näkyvä sinkoutunut romu (jonka otan sinkoutuneen roskan maksimikorkeudeksi) näyttää olevan suunnilleen yhtä suuri kuin etualalla oleva henkilö, jonka otan keskivertoaikuiseksi. Keskimääräinen aikuinen on 70kg, joka koostuu enimmäkseen vettä, on tilavuus 70L (0,07 m3). Betonia on siis näkyvissä 0,07 m3.

joudumme ekstrapoloimaan myös näkymättömän häiriintyneen betonin. Jos katson, että kaksi tornia ovat karkeasti kartiomaisia, ja maanpinnan taso on sama kuin etualalla olevalle henkilölle, niin katsomme kartion yläosaa (noin) puolet/kolmannes vasemman/oikean spires vastaavasti. Tämä tarkoittaa, että näkyvä ejekta on noin kuudesosa koko syrjäytetystä ejektasta. Joten yhteensä syrjäytetty ejecta summaa 0,4 kuutiometriä. Jos otamme betonin tiheys on jopa 2000 kg / m3 tämä toimii ulos 800 kg ejecta.

olettaen, että etualalla oleva luku on 1,5 metriä ja purkaus on enimmäkseen etualalla, kartiot ovat vastaavasti noin 1 ja 0,7 metriä korkeita. Koska kartion massakeskiö on 1/4 sen korkeus, tämä tarkoittaa, että ejektan massakeskiö on 0,2 metriä maanpinnasta. Tällöin ejektan potentiaalienergia (U = mgh) on ~1600j.

varoitetaan! Alla oleva aine on todella vaarallista. Olen astrofyysikko enkä materiaalifyysikko tai insinööri, joten jos on temppuja tai kaavoja käsitellä betonin mekaniikkaa, en tiedä niitä.

nyt oletan, että maa oli kiinteää betonia ennen törmäystä. Oletan myös, että tämä on keskitiheyttä ja asetan murtumapaineen 50mpa: lle. Bändit osuvat maahan kasvot alaspäin ja niiden pinta-ala näyttää olevan (10cm×40cm) = 0,04 neliömetriä, mikä tarkoittaa, että ne kukin kohdistavat maahan 2 MN: n voiman. Jos oletan, että murtunut alue on halkaisijaltaan noin 1.5 metriä, ja että ”kraatteri” tuotettu on kartio, sitten (huomioon poistetun materiaalin) painot haudata itsensä:h = (0,2 m3 )(3/π)(2/1, 5 m)2 noin kolmasosa metrin alas iskuun, joka naiivisti (eli, energia = voima × syvyys) toimii 680 kJ energiaa murtaa maahan jokaisesta kaistasta.

Oho. Tämä tarkoittaa, että ejektan mullistus on vähäinen (recall ~2 kJ) verrattuna maan todelliseen murtumiseen (yllättynyt, kukaan?).

Voimme käyttää energian säilymistä ja potentiaalienergian yhtälöä (U = mgh) päästäksemme maaliin. 15 metrin aloituskorkeudessa kunkin kaistan potentiaalienergia on:

e = (murtumaenergia + ejecta potentiaali) = MGH
(6,8×105 J) = (massa)(9,81 m s-2 )(15m)

kaikkien edellä esitettyjen oletusten ja materiaalifysiikan alan tuntemukseni mukaan tämä antaa meille 4600 kg kaistaa kohti. Se tekee 10 000 paunaa kappale. Mies kuskaa neljää autoa nilkkaa kohti. Tämä on tietenkin ottaen materiaalin sisäinen törmäys on täysin joustava, joten todellinen paino on jokin ei-vähäpätöinen tekijä suurempi kuin että. Olettaisin tuplasti konservatiivisinta.