Finite Difference Method

abstrakt

finite difference method (FDM) er en omtrentlig metode til løsning af partielle differentialligninger. Det er blevet brugt til at løse en lang række problemer. Disse omfatter lineære og ikke-lineære, tidsafhængige og afhængige problemer. Denne metode kan anvendes på problemer med forskellige grænseformer, forskellige slags grænseforhold og for en region, der indeholder et antal forskellige materialer. Selvom metoden var kendt af sådanne arbejdere som Gauss og Boltsmann, blev den ikke meget brugt til at løse tekniske problemer indtil 1940 ‘ erne. det matematiske grundlag for metoden var allerede kendt af Richardson i 1910, og mange matematiske bøger som referencer blev offentliggjort, som diskuterede den endelige forskelsmetode. Der henvises specifikt til behandling af elektriske og magnetiske feltproblemer . Anvendelsen af FDM er ikke vanskelig, da den kun involverer simpel aritmetik i afledningen af diskretiseringsligningerne og skriftligt de tilsvarende programmer. I løbet af 1950-1970 var FDM den vigtigste numeriske metode, der blev brugt til at løse praktiske problemer (). Med udviklingen af højhastighedscomputere, der har storskala lagerkapacitet, dukkede mange numeriske løsningsteknikker op til løsning af delvise differentialligninger. På grund af den lette anvendelse af finite difference-metoden er det dog stadig et værdifuldt middel til at løse disse problemer ().