Conservation de l’élan

La conservation de l’élan est l’une des lois les plus importantes en physique et sous-tend de nombreux phénomènes en mécanique classique.

L’élan, généralement désigné par la lettre p, est le produit de la masse m et de la vitesse v. Le principe de conservation de l’élan stipule que la variation de l’élan d’un objet, ou Δp, est nulle à condition qu’aucune force externe nette ne soit appliquée.

Inversement, l’application d’une force externe nette, ou F net, sur une période de temps entraîne un changement de momentum pour cet objet. Le phénomène de conservation de l’élan peut également être appliqué à une collection d’objets, ce qui le rend utile pour étudier la physique des collisions.

Le but de cette expérience est de tester le principe de conservation de l’élan en observant des collisions entre objets en mouvement.

Avant de plonger dans l’expérience de laboratoire, étudions les principes de base de la conservation de l’élan. Les lois du mouvement de Newton sont essentielles à la compréhension du principe de conservation de l’élan. Pour plus d’informations, veuillez regarder la vidéo de JoVE sur l’éducation scientifique: Les lois du mouvement de Newton.

Les concepts de momentum peuvent être illustrés à l’aide d’une bille blanche sur une table de billard. La deuxième loi de Newton stipule qu’une force nette appliquée par un bâton de repère confère une accélération a à une bille de repère de masse m. L’accélération est le changement de vitesse v au cours du temps t. Donc, si nous passons le temps de l’autre côté de l’équation, il nous reste Δmv, ou le changement de moment Δp. Par conséquent, la force nette entraîne un changement d’élan.

Notez que le m dans cette équation est généralement constant, de sorte que le changement de moment dépend de la différence de vitesses aux points de référence final et initial. Et puisque la vitesse est une grandeur vectorielle, un signe positif ou négatif est attribué à sa valeur qui indique la direction du mouvement.

Dans l’exemple de la bille blanche, la vitesse initiale au point A den notée vA dans cette équation is est nulle. Alors que la vitesse finale au point B est positive. Ainsi, le changement de momentum est positif en raison de la force nette appliquée par le bâton. Ensuite, lorsque la balle se déplace du point B au point C, en supposant qu’il n’y ait pas de forces externes agissant sur la balle comme le frottement ou la résistance à l’air, Δp serait nul.

Notez que l’élan ne peut être conservé que dans un système isolé – un système non affecté par les forces extérieures nettes.

Maintenant, lorsque la bille blanche se déplace du point C et frappe le côté de la table au point D, sa vitesse finale devient nulle. Ainsi, le changement de momentum devient négatif tout en conservant la même magnitude que lorsque la balle a été frappée par le bâton de queue. Enfin, lorsque la bille blanche rebondit sur le mur, sa vitesse finale au point E est négative en raison du changement de direction. Nous savons que la vitesse initiale au point D est nulle, donc le changement d’élan reste négatif en raison du changement de direction du mouvement.

Ce phénomène de changement d’élan et de conservation est également utile pour étudier les collisions, comme entre deux balles de billard. Notez que dans ce cas, les deux boules ensemble seraient traitées comme un système isolé. Par conséquent, la somme des moments initiaux des corps avant la collision serait égale à la somme de leurs moments finaux après la collision. De plus, le changement d’élan d’un corps serait égal et opposé à celui de l’autre – reflétant la troisième loi de Newton.

Notez que ces collisions de balles de billard seraient considérées comme élastiques, ce qui signifie que tant l’élan que l’énergie cinétique ou KE, du système, sont conservés; mais ce n’est pas toujours le cas. En fait, les collisions les plus courantes, telles que les accidents de voiture, sont inélastiques et peuvent ne pas obéir à la conservation de l’élan, car une partie de l’énergie cinétique est perdue lors de l’impact.

Maintenant que nous avons passé en revue les principes de conservation de l’élan, voyons comment ces concepts peuvent être appliqués à une expérience impliquant des collisions de planeurs sur une piste presque sans frottement.

Cette expérience consiste en une balance, deux minuteries de photogate, deux planeurs de masse égale, des poids supplémentaires, une alimentation en air, une piste d’air avec pare-chocs et une règle.

Tout d’abord, à l’aide de la balance, mesurez les masses des planeurs, les poids supplémentaires et enregistrez ces valeurs. Ensuite, connectez l’alimentation en air à la piste d’air et allumez-la. Une piste d’air est utilisée pour réduire la quantité de frottement, qui serait une force externe sur les planeurs.

Maintenant, commencez à vous familiariser avec le processus de chronométrage en plaçant un planeur et un composant de l’un des chronomètres de photogate sur la piste. Réglez la minuterie sur le réglage « gate » et poussez le planeur vers le photogate. Lorsque le drapeau au-dessus du planeur traverse le photogate, il enregistre son temps de transit. Sachant que le drapeau mesure 10 centimètres de long, divisez cette distance par le temps mesuré pour obtenir la vitesse du planeur.

Le planeur rebondira sur le pare-chocs éloigné et reviendra pour traverser à nouveau le photogate. Le photogate affiche le temps de transit initial et peut être commuté sur le paramètre « lire » pour afficher le temps de transit de retour. Répétez le processus de mesure de la vitesse du planeur pendant les voyages initiaux et de retour pour vous familiariser avec le processus. Puisque la vitesse est une grandeur vectorielle, que la direction initiale soit positive et la direction de retour soit négative.

Placez un deuxième planeur et une minuterie de photogate sur la piste à droite de la première série. Lorsque le planeur 2 est au repos, poussez le planeur 1 pour que les deux entrent en collision. Enregistrez la vitesse initiale du planeur 1 ainsi que les vitesses finales de chaque planeur. Notez que les moments sont mesurés après que la force impulsive a été appliquée et que le système est isolé. Répétez cette procédure trois fois pour obtenir plusieurs ensembles de données.

Ensuite, avec les planeurs dans leurs positions d’origine, placez un jeu de poids supplémentaire sur le planeur 2 qui double sa masse. Répétez l’ensemble précédent de mesures de vitesse pour cette configuration de masse et enregistrez ces valeurs.

Enfin, remettez les planeurs à leur position d’origine et retirez les poids supplémentaires du planeur 2. Pour cet ensemble de mesures, on donnera au planeur 2 une vitesse initiale telle que les deux planeurs recevront une poussée avant la collision. Enregistrez les vitesses initiale et finale pour chaque planeur et répétez cette procédure trois fois.

Pour la première expérience impliquant des masses égales et le planeur 1 se déplaçant initialement, le planeur 1 s’arrête presque complètement après être entré en collision avec le planeur 2. Et la vitesse du planeur 2 après la collision est similaire à la vitesse du planeur 1 avant la collision. Ainsi, le changement d’élan d’un planeur est égal et opposé au changement d’élan de l’autre, ce qui en fait un bon exemple de la 3e Loi de Newton

Comme prévu, les moments initial et final de l’ensemble du système sont presque égaux, reflétant la conservation de l’élan. Les écarts dans ces valeurs de momenta sont compatibles avec les erreurs attendues pour ce type d’expérience, notamment une erreur de mesure et le fait que la piste n’est pas complètement à niveau.

Pour la deuxième expérience impliquant des masses inégales, le planeur 1 ne s’arrête pas après la collision avec le planeur le plus lourd, mais s’inverse après avoir donné un certain élan au planeur 2.

Encore une fois, les changements d’élan des planeurs sont égaux et opposés tandis que l’élan du système total est conservé. L’élan du système ainsi que ses énergies cinétiques initiale et finale sont presque conservés. En effet, la collision est presque élastique et donc des forces de frottement externes négligeables sont présentes.

Pour la troisième expérience impliquant des planeurs de masse égale se déplaçant dans des directions opposées, les planeurs possèdent des momenta initiales similaires, puis inversent leurs directions après la collision tout en conservant leurs magnitudes de momenta.

Le momentum total du système est conservé bien que les écarts entre les valeurs de momentum initial et final soient légèrement plus importants que les expériences précédentes en raison de la mesure de vitesse supplémentaire requise et des pertes potentiellement plus importantes dues au frottement.

Le principe de conservation de l’élan, bien qu’il ne soit généralement pas pris en compte, occupe une place prépondérante dans toutes les activités et événements. Sans conservation de l’élan, la propulsion par fusée ne serait pas possible. Au départ, la fusée et son carburant sont immobiles et n’ont aucun élan.

Cependant, en expulsant rapidement du combustible usé qui a à la fois une masse et un élan, la fusée est propulsée vers le haut, en raison de l’élan dans la direction opposée au carburant rejeté. Cela explique comment les fusées peuvent créer une poussée et propulser dans l’air ou l’espace sans pousser contre quoi que ce soit.

La décharge d’une arme à feu a une association notable avec la conservation de l’élan.

Comme le système de carburant de fusée, le système de munitions d’armes à feu démarre également au repos. Lorsque les munitions sont tirées de l’arme à feu à une vitesse énorme, il doit y avoir un élan opposé pour le contrer. Ceci est connu sous le nom de recul et peut être très puissant.

Vous venez de regarder l’introduction de JoVE à la Conservation de l’élan. Vous devez maintenant comprendre le principe de conservation de l’élan et comment cela peut être appliqué pour résoudre des problèmes et comprendre la physique des collisions. Comme toujours, merci d’avoir regardé!