Démystification Numérique: Pouvez-Vous Réellement Briser le Verre avec Votre Voix?

Mise en scène

Un chanteur d’opéra frappe une note aiguë, faisant vibrer les tambours d’oreille du public et faisant exploser un verre de vin dans le salon. Vous avez peut-être vu cela dans les films, mais est-ce vraiment possible avec le son seul? Un assaut acoustique de la voix humaine est-il assez puissant pour briser le verre?

Si vous demandiez à quelqu’un de la rue d’essayer cette expérience, il tenterait probablement de faire deux choses: chantez aussi fort qu’ils le peuvent et chantez dans la hauteur la plus élevée possible. Le résultat ? Tous les chiens du quartier pourraient commencer à aboyer, mais le verre resterait très probablement intact. Une personne pourrait se crier bleue au visage, mais au mauvais ton, la plupart des forces de sa voix se refléteraient, laissant le verre indemne.

Nécessitant à la fois puissance et précision, il y a un secret pour briser le verre avec sa seule voix; un son magique unique à chaque objet. Un objet libre de vibrer a tendance à le faire à une vitesse spécifique, appelée sa fréquence naturelle ou de résonance. Cette fréquence dépend de la taille, de la forme et de la composition de l’objet. Un objet vibrera fortement avec pratiquement aucun amortissement lorsqu’il est soumis à des vibrations à sa fréquence de résonance. Inversement, il reflète une grande partie de la force en dehors de cette plage de résonance naturelle. Le son pur émis lorsque vous frappez un verre de cristal est la fréquence de résonance du verre, et en théorie, si un chanteur fait correspondre la hauteur avec suffisamment de volume, les forces seront suffisamment puissantes et concentrées pour briser le verre.

Dans les coulisses

Afin de prouver cette théorie, nous avons mis en place une simulation pour voir si un verre de vin en cristal se casserait dans le volume et la portée possibles de la voix humaine. Un chanteur d’opéra formé peut maintenir une note à ou légèrement au-dessus de 100 décibels (dB), soit presque le volume d’un marteau-piqueur. Nous devions également déterminer si la fréquence de résonance pouvait être atteinte dans la plage de hauteur potentielle d’un chanteur. La voix moyenne se situe généralement entre une fréquence de 100 à 220 hertz (Hz) et les plages de fréquences d’une soprano professionnelle allant de 250 à 1 500 Hz.

La détermination la plus importante est la fréquence de résonance exacte du verre lui-même. Si vous stimulez le verre à vin avec un son à cette fréquence, les vibrations dans le verre seront beaucoup plus intenses qu’à toute autre fréquence. S’ils sont assez intenses, le verre se brisera.

L’un des secrets de la rupture du verre est que la fréquence de résonance change légèrement, car le verre vibre avec un déplacement plus important. Lorsque vous appuyez sur le verre pour entendre la fréquence de résonance, celle-ci est légèrement supérieure (de quelques Hz) à la fréquence dont vous aurez besoin pour casser le verre.

Préparation à l’heure du spectacle : Mise en place de la Simulation

Cette démonstration classique de résonance utilise des ondes sonores intenses dont la fréquence est réglée pour correspondre à la fréquence naturelle d’un verre de vin. Le verre a une teneur élevée en plomb, ce qui produit le facteur de haute qualité, Q, requis pour cette démonstration. La « qualité » du verre peut être entendue en notant combien de temps il sonne après avoir tapoté. La fréquence naturelle du verre à vin à utiliser est soigneusement mesurée avant la démonstration pour être comprise entre ~ 0,1 Hz. Lorsqu’elles sont entraînées par un amplificateur et un haut-parleur, les ondes stationnaires excitées le long de la circonférence du verre à vin prennent environ une seconde pour atteindre une amplitude maximale et casser le verre à vin. Il convient de souligner que l’adaptation de fréquence est cruciale et qu’aucune amplitude d’un signal audio mal adapté ne suffira à casser le verre à vin.

Pour simuler ce phénomène, nous devions initialement créer un modèle fini d’un verre de vin et obtenir la fréquence de résonance et ses formes de mode. Les modes sont les différentes façons dont l’énergie peut être stockée dynamiquement dans un système, oscillation entre les énergies cinétiques et potentielles. Dans le monde de la simulation, nous pouvons voir ces formes de mode à chaque fréquence de résonance de la structure et nous avons ici un instantané pour ces formes de mode ci-dessous à partir de l’analyse du mode normal Altair OptiStructTM.

Une fréquence de résonance de 392,2 Hz a été déterminée pour avoir la forme de mode qui pourrait déformer suffisamment la forme du bol en verre à vin, ainsi que la tige et le pied du verre. Cette fréquence est bien dans la portée possible de la voix humaine. Nous avons ensuite construit un domaine acoustique autour du verre et l’avons excité avec cette charge élevée.

L’événement principal: Exécution de la simulation

Généralement, les problèmes de rayonnement interne acoustique sont résolus sur la base d’un écoulement inviscide avec une relation de densité de pression linéaire. Des éléments infinis sont généralement utilisés pour simuler des problèmes de rayonnement externe. La modélisation acoustique, dans des domaines finis et semi-infinis, est essentielle dans la prédiction de grandeurs, telles que le bruit externe et rayonné dans les problèmes vibro-acoustiques. Les éléments infinis sont un moyen populaire de modéliser ces domaines. Des éléments acoustiques infinis sont utilisés ici pour simuler la pression acoustique externe sur le récepteur.

Ce modèle à éléments finis a une source de pression acoustique au centre de la sphère de fluide. À l’intérieur de la sphère, le verre à vin vibre de l’excitation reçue de la source sonore. Les éléments infinis sont la peau de la sphère dont les normales d’éléments pointent vers le récepteur. Ceci est modélisé ici pour surveiller la pression acoustique dans la plage de 110 dB à 140 dB, dans les limites supérieures du volume durable de la voix humaine.

Dans les résultats acoustiques, nous avons observé que le verre à vin vibre à 392,2 Hz et que la circonférence du bol à vin génère des déplacements très élevés, et annulables au niveau de la tige et du pied. Sur la plaque réceptrice, nous avons observé une pression acoustique très élevée, supérieure à 140 dB. Le déplacement maximal observé était compris entre 120 et 140 dB.

Le Crescendo : Le Verre s’est-il brisé ?

Lorsque nous avons activé les prédictions de défaillance dans le solveur par éléments finis avec les valeurs de déplacement à 120-140 dB, nous avons observé la rupture du verre entre une plage de courbe sinusoïdale 1k-10k (0.00243 sec/cycle). Cela équivaut à moins de 20 secondes au total, dans la gamme qu’un chanteur pourrait soutenir une note. Dans les images de simulation ci-dessous, vous pouvez voir la fissure initialisée du haut du bol à la circonférence.

La simulation a soutenu notre hypothèse initiale. Une note maintenue pendant 20 secondes à la fréquence de résonance du verre a créé un déplacement suffisant pour que le bol se brise. Fait intéressant, la section de mise au point se brise tout à la fois lorsque le verre se brise. Le verre est un excellent test pour ce phénomène de résonance, car il est si fragile. Il n’y a pas beaucoup de mécanismes d’absorption d’énergie dans le verre, donc toute l’énergie va dans l’extension de la longueur des fissures, ce qui se produit très rapidement et brise le verre à vin de manière abrupte et dramatique.

Dans cette simulation, nous voyons une représentation puissante des forces invisibles qui nous entourent et comment la propagation des vibrations mécaniques peut avoir un impact physique sur les objets. C’est de la musique à nos oreilles.