Deux chevaliers en fin de partie
 |
 |
|
 |
 |
Dans certaines positions avec deux chevaliers contre un pion, les chevaliers peuvent forcer l’échec et mat en gagnant un tempo lorsque le pion doit se déplacer.
Troitsky lineEdit
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
  |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| et | b | c | d | e | f | g | h | ||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
   |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
  |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
1. D4 D2 2. Kg4 Kg1 3. Kh3 Kh1 4. Gg3 + Gg1 5. Nf3#
Le pion ne bouge pas ; il aide mate en bloquant la fuite du roi.
Même si deux chevaliers ne peuvent pas forcer l’échec et mat (avec l’aide de leur roi) contre un roi solitaire (à l’exception des positions où les Blancs gagnent en un coup), diminuer l’avantage matériel et permettre au roi en défense d’avoir un pion peut en fait permettre un échec et mat forcé. La raison pour laquelle l’échec et mat peut être forcé est que le pion donne au défenseur une pièce à déplacer et le prive d’une défense en impasse (Müller & Lamprecht 2001: 19-20). Une autre raison est que le pion peut bloquer le chemin de son propre roi sans nécessairement bouger (par ex. Kling & Position Horwitz à droite).
La ligne Troitsky (ou position Troitsky) est un motif clé de la théorie de la fin de partie aux échecs dans la fin rare mais théoriquement intéressante de deux chevaliers contre un pion.
La ligne, en supposant que le blanc a les deux chevaliers et le Noir le pion, est montrée à gauche.
Le théoricien russe Troitsky a fait une étude détaillée de cette fin de partie et a découvert la règle suivante:
Si le pion est solidement bloqué par un chevalier blanc pas plus bas que la ligne, le Noir perd, peu importe où se trouvent les rois.
— Karsten Müller et Frank Lamprecht, Terminaisons fondamentales des échecs 2001
Un exemple de l’application de cette règle est donné dans le diagramme Müller et Lamprecht à droite; « … la position serait perdue, peu importe où se trouvent les rois « . (Müller & Lamprecht 2001)
Cependant, la procédure d’échec et mat est difficile et longue. En fait, cela peut nécessiter jusqu’à 115 coups de Blanc, donc en compétition, souvent, un match nul selon la règle des cinquante coups se produira en premier (mais voir cet article et la deuxième section de la ligne Troitsky pour la zone où la victoire peut être forcée dans les cinquante coups).
Troitsky a montré que « sur tout placement du roi noir, le Blanc ne gagne sans aucun doute que contre des pions noirs debout sur et au-dessus » (Rabinovich 2012: 88).
John Nunn a analysé la fin de partie de deux chevaliers contre un pion avec une base de tableau de fin de partie et a déclaré que « l’analyse de Troitsky et d’autres est étonnamment précise » (Nunn 1995:265).Il a entrepris cette vérification après la toute fin dans une variation critique de son analyse post mortem d’un match qu’il a perdu contre Kortchnoï au tournoi Phillips et Drew de Londres en 1980. Aucun des deux joueurs ne savait si la position était une victoire pour le joueur avec les chevaliers (Kortchnoï).
Même lorsque la position est une victoire théorique, il est très compliqué et difficile de jouer correctement. Même les grands maîtres ne parviennent pas à le gagner. Andor Lilienthal ne l’a pas remporté deux fois en six ans, voir Norman contre Lilienthal et Smyslov contre Lilienthal. Mais une belle victoire est dans un match de Seitz, voir Znosko-Borovsky vs Seitz (Giddins 2012: 26).
Deux chevaliers contre pion est parfois appelé la fin de partie « la Comète de Halley ».
Exemples
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
|
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Ce diagramme montre un exemple de la façon dont le fait d’avoir le pion aggrave les choses pour le Noir (ici le pion du Noir est passé la ligne Troitsky), en faisant en sorte que le Noir ait un mouvement disponible au lieu d’être dans l’impasse.
1. Ne4 d2 2. Nf6 + Kh8 3. Ne7 (si le Noir n’avait pas le pion à ce stade, la partie serait nulle à cause de l’impasse) 3… d1 = Q 4. Ng6#
Si les Noirs n’avaient pas le mouvement de pion disponible, les Blancs ne pouvaient pas forcer l’échec et mat.
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
  |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Les gains les plus longs nécessitent 115 coups; c’est un exemple commençant par 1… Ne7.
Pion au-delà de la ligne Troitskiedit
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
|
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Dans cette étude d’André Chéron, le Blanc gagne même si le pion est bien au-delà de la ligne Troitsky (Müller & Lamprecht 2001:20).
Noir pour se déplacer est plus rapide. Avec le blanc pour se déplacer, il doit manœuvrer pour donner le mouvement au Noir, comme suit. 1.Cc3 Cc1 2.Kd2 Ka1 3.Cc1 Ca2 4.Kc2 (Blanc manœuvre alors pour obtenir la même position avec une opposition verticale au lieu de l’opposition horizontale) 4…Ca1 5.Kb3 Kb1 6.Nb2 Ct1 7.Cc3 Cc1 8.Nd3 Ka1 9.Cc4 Ca2 10.Kb4 Ka1 11.Ca3 Kb1 12.Kb3 (Maintenant Blanc a assez de temps pour amener le blocage N pour générer un filet d’accouplement dans le temps) 12…Ca1 13.Ne3 g2 14. Nc2 + Kb1 15. Na3 + Ka1 16.Nb4 g1 = Q 17.Nbc2#
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
|
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Blanc pour jouer des tirages. Le noir à jouer perd. (Averbakh & Tchekhover 1977: 119-120).
Dans la situation où le pion de la tour noire est bloqué sur h3, si le roi noir peut entrer et rester dans la zone marquée de croix dans le diagramme adjacent, la partie est nulle. Sinon, le blanc peut forcer le roi noir dans l’un des coins non situés dans la zone de dessin et livrer échec et mat. Le Noir ne peut pas être contrôlé dans le coin a8 car le chevalier sur h2 est trop loin pour aider à délivrer mate: Le Noir tire en poussant le pion dès que le Blanc déplace le chevalier sur h2. Le blanc pour jouer dans le diagramme peut essayer d’empêcher le noir d’entrer dans la zone de dessin avec 1.Ke6, mais Black joue alors 1KKg5 dans le but d’attaquer le chevalier sur h2. Le Blanc est obligé d’arrêter cela avec 2.Ke5 ce qui permet au Noir de revenir à la position initiale avec 2KKg6, et le blanc n’a fait aucun progrès (Averbakh & Tchekhover 1977: 119-120).
Topalov contre Karpovmodifier
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
|
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Anatoly Karpov a perdu une fin de partie avec un pion contre deux chevaliers contre Veselin Topalov bien qu’il ait eu un tirage théorique avec un pion passé la ligne Troitsky; en raison de sa rareté, Karpov semblait ne pas connaître la théorie du dessin et s’est dirigé vers le mauvais coin. (Selon la position du pion, l’échec et mat ne peut être forcé que dans certains coins (Troitzky 2006).) Dans ce contrôle du temps de « jeu rapide », la position dans le jeu était initialement un match nul, mais Karpov a fait un mauvais geste qui a entraîné une position perdue. Topalov a ensuite fait un mauvais geste, faisant de la position un match nul, mais Karpov a fait un autre mauvais geste, entraînant une nouvelle position perdue.
Wang contre AnandEdit
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
|
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Cette position d’un jeu de bandeau entre Wang Yue et Viswanathan Anand conduit à un exemple avec une victoire forcée même si le pion est passé la ligne Troitsky. Le jeu a continué
61… Kc5,
bloquant le pion avec la mauvaise pièce. Black aurait dû jouer 61NeNe4 62. c4 Nc5!, bloquant le pion sur la ligne Troitsky avec un chevalier, avec une victoire forcée. Le jeu a continué:
62. c4 Ne4 63. Ca4 Nd4 64. Ka5.
Black a toujours une victoire forcée théorique dans cette position, même après avoir laissé le pion avancer au-delà de la ligne Troitsky :
64… Nc6+65. Ka6 Kd6!! 66. c5+ Kc7
et Black a un échec et mat forcé en 58 coups supplémentaires (Soltis 2010:42). Cependant, le jeu réel a été tiré au sort.
Second Troitsky lineEdit
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |
 |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Karsten Müller a demandé la « deuxième ligne Troitsky », qui correspond à l’endroit où les chevaliers peuvent gagner sans que la règle des cinquante coups entre en vigueur. Si le pion de Black est bloqué par un chevalier blanc sur ou derrière l’un des points, White peut forcer une victoire dans les cinquante coups. Si le pion peut être bloqué sur ou derrière l’un des Xs, le Blanc peut forcer une victoire dans les cinquante coups plus de 99% du temps.