Estimation | Définition Paramétrique, Exemples, Utilisations

BY admin

| novembre 2, 2021

Lorsque vous avez besoin d’estimer le coût d’un projet ou de parties d’un projet, vous tombez presque inévitablement sur la technique de l’estimation paramétrique. Il s’agit d’une approche quantitative pour déterminer le coût attendu sur la base de données historiques ou de marché. C’est également une méthode utilisée dans le processus d’estimation des coûts dans le Corpus de connaissances de Gestion de projet de PMI (voir PMBOK®, 6e éd., ch. 7.2).

Dans cet article, nous introduisons la technique de l’estimation paramétrique. Nous fournirons également des conseils et un exemple de l’utilisation pratique de cette méthode.

Qu’Est-Ce Que L’Estimation Paramétrique?

L’estimation paramétrique est une technique basée sur des statistiques pour calculer la quantité attendue de ressources financières ou de temps nécessaire à la réalisation et à la réalisation d’un projet, d’une activité ou d’une partie d’un projet. Il s’agit d’une méthode établie dans plusieurs cadres de gestion de projet tels que le Corpus de connaissances de gestion de projet PMI du Project Management Institute (PMBOK) où elle est répertoriée sous les outils et techniques des processus « estimation du coût » et « estimation de la durée de l’activité ».

La détermination d’une estimation est basée sur une corrélation statistique (ou supposée) entre un paramètre et une valeur de coût ou de temps. Cette corrélation observée est ensuite mise à l’échelle à la taille du projet en cours (source : PMI Practice Standard for Project Estimating, 2e édition, ch. 4.2.2). Par exemple, dans la construction d’autoroutes, le coût et le temps de construction d’un mille dans un projet précédent pourraient servir de base au calcul des ressources et du calendrier du projet de construction en cours. Cependant, cela nécessite qu’il existe des preuves statistiques de la corrélation et si les caractéristiques des deux projets sont comparables).

Pour calculer le coût ou la durée par paramètre, un ensemble de données historiques est requis. Cela pourrait être obtenu à partir de projets antérieurs (les entreprises de construction, de conseil, d’informatique et d’autres industries stockent parfois ces données de manière centralisée) de données de marché accessibles au public ou d’agences fournissant des statistiques pour l’analyse comparative.

Bien que l’estimation paramétrique soit une technique commune pour estimer les coûts à différents niveaux de granularité, la forme de sa mise en œuvre varie considérablement.

Certains projets construisent des modèles statistiques complexes et effectuent une analyse de régression complète pour divers paramètres. Ils pourraient également développer des algorithmes et affecter un nombre important de ressources pour déployer et (back)tester de tels modèles. Il s’agit d’une approche applicable aux grands projets ou aux « méga projets » où même de petites lacunes dans la précision des estimations pourraient avoir un impact important.

La norme de pratique PMI pour l’estimation des projets fournit des conseils détaillés pour l’estimation des coûts des projets. Les membres du PMI peuvent y accéder via le site Web du PMI.

Les projets plus petits, à l’autre extrémité de la plage, peuvent utiliser l’estimation paramétrique en développant des fonctions ou en appliquant simplement la « règle de trois » s’il existe des preuves ou une hypothèse raisonnable que les paramètres et les valeurs observés sont corrélés. Cela peut également impliquer un certain jugement d’expert si les régressions présumées sont raisonnables et applicables au projet ou à l’activité.

Selon la norme de pratique de PMI, il existe 2 types de résultats:

Estimations déterministes et
probabilistes.

Estimations déterministes

Le type de résultat déterministe de l’estimation paramétrique est un nombre unique pour le montant du coût ou du temps nécessaire, calculé sur la base d’une échelle paramétrique. Il est parfois ajusté manuellement pour tenir compte des différences entre les projets actuels et historiques (par exemple, différents niveaux d’expérience des équipes) ou pour ajouter une réserve pour imprévus.

Estimations probabilistes

Ce type de résultat ne produit pas une seule estimation, mais une gamme d’estimations basées sur la probabilité de différents montants de coût et de durée. Ceci est souvent présenté sous la forme d’une courbe de densité de probabilité comme indiqué dans le graphique ci-dessous.

Graphique des résultats de l'estimation paramétrique (courbe de densité de probabilité) avec le point d'estimation pessimiste, optimiste et le plus probable — Un exemple de graphique montrant la fonction de densité de probabilité d’une estimation paramétrique.

Une méthode pour convertir cette fonction en une gamme plus pratique d’estimations est l’identification de trois points sur thatcurve:

L’estimation la plus probable qui est normalement la valeur de coût ou de temps avec la probabilité unique la plus élevée,
L’estimation pessimiste et
L’estimation optimiste.

Les estimations optimistes et pessimistes des coûts et de la durée peuvent être déterminées en définissant une probabilité cible (par exemple 90%, 95% ou 99%, sous réserve de la qualité des données sous-jacentes et du type de distribution des valeurs) et / ou un multiplicateur de leurs écarts types. Selon la forme de la courbe de densité de probabilité, ces 3 points peuvent ensuite être transformés en une estimation dite finale, une approche similaire à celle de la distribution triangulaire ou de la distribution bêta de PERT.

Comment Effectuer une Estimation Paramétrique?

Cette section décrit les étapes nécessaires pour réaliser une estimation paramétrique. Comme mentionné précédemment, l’étendue et la complexité du processus d’estimation et des outils déployés devraient être adaptées aux besoins d’un projet. Dans les étapes ci-dessous, nous avons ajouté une note où nous attendions les différences entre les petits projets et les projets complexes.

Déterminez les Parties de Votre Projet pour Lesquelles Vous Pouvez (Potentiellement) Utiliser l’Estimation paramétrique

Dans un premier temps, un chef de projet doit identifier quelles parties du travail. Les critères de sélection sont principalement

Niveau de précision requis, c’est-à-dire que pour une estimation approximative, vous pouvez estimer l’ensemble du projet à la fois (par exemple, coût de construction par pied carré), mais pour des estimations définitives, vous devrez passer à un niveau plus granulaire.
Corrélation des paramètres et des valeurs, i.e. vous ne pouvez estimer le travail ou les ressources en utilisant cette technique que si vous savez ou supposez qu’il existe une corrélation entre un paramètre et la durée et / ou le coût (sous réserve de test).
Disponibilité des données pour l’estimation paramétrique (voir étape suivante).

La structure de répartition du travail (WBS) peut être un bon point de départ pour sélectionner la portée de l’estimation paramétrique.

Recherchez des Données historiques et de marché sur les Coûts et/ou les délais requis pour des projets similaires

Si vous avez identifié des domaines pour lesquels une estimation paramétrique pourrait s’appliquer, vous devez rassembler les données pertinentes. Les sources de données potentielles sont des bases de données internes sur les coûts, le temps et les ressources qui sont alimentées par des valeurs observées de projets antérieurs (souvent disponibles dans les entreprises qui travaillent régulièrement sur certains types de projets), des données accessibles au public telles que des statistiques publiques ou des benchmarks sectoriels.

Identifiez les paramètres que Vous souhaitez tester pour la corrélation avec les valeurs de coût ou de temps

Une fois que vous avez créé un ensemble de données, vous devez sélectionner les paramètres qui pourraient potentiellement être en corrélation avec les exigences de coût ou de temps. Ces corrélations feront l’objet d’analyses statistiques supplémentaires si vous utilisez un modèle.

Dans les projets plus petits, vous appliqueriez probablement le jugement d’experts ou le bon sens pour décider quels paramètres seraient raisonnables. Si cela suffit aux besoins de votre projet, vous pouvez sauter les deux étapes suivantes et passer à la section calcul.

Déterminer le ou les Paramètres qui déterminent les Coûts ou les Durées (par exemple, au moyen d’une Analyse de régression et d’une Analyse Statistique Plus poussée, si Nécessaire)

Tester l’ensemble de paramètres identifiés à l’étape précédente pour les corrélations et / ou les régressions. Cela implique généralement l’utilisation de logiciels statistiques tels que R ou d’autres solutions gratuites ou commerciales. L’utilisation de l’intelligence artificielle (apprentissage automatique) peut également être envisagée, par exemple pour identifier des modèles dans des ensembles de données complexes. À la fin de l’analyse, sélectionnez les paramètres appropriés à votre modèle d’estimation.

Développez un modèle et effectuez des tests (Back) si possible

Développez un modèle pour prédire les montants de coût et de durée de votre projet en fonction de l’ensemble de paramètres identifiés à l’étape précédente. Assurez-vous de rétro-tester les résultats par rapport aux données historiques.

Notez que cette étape nécessite une expertise statistique et une expérience en analyse de données. En fait, ces modèles peuvent être assez complexes, en particulier pour les grands projets. Alors, soyez conscient du coût, du temps et des ressources nécessaires pour développer ce type de modèle. Équilibrez cela avec les avantages potentiels et les exigences du projet et de ses parties prenantes en ce qui concerne l’estimation.

Calculez la ou les estimations paramétriques

Si vous avez construit un modèle, vous calculerez une estimation probabiliste ou déterministe en introduisant les paramètres du projet en cours dans le modèle.

Si vous avez utilisé le jugement d’un expert plutôt qu’un modèle pour identifier les paramètres pertinents, vous devrez d’abord calculer le montant du coût ou du temps par unité de paramètre.

Vous pouvez ensuite développer et appliquer une fonction de calcul des coûts qui considère ces paramètres comme des variables indépendantes. Si vous remplissez les valeurs des paramètres de votre projet en cours, le résultat sera l’estimation du coût ou de la durée (déterministe) pour ce projet.

Dans sa forme la plus simple, la estimation paramétrique comprend un seul paramètre et une relation linéaire entre les paramètres et le montant du coût ou du temps. Dans ce cas, vous pouvez utiliser le calcul de la règle des trois et multiplier le coût ou la durée par unité de paramètre par la valeur du paramètre dans votre projet en cours. La formule est la suivante:

E_parametric = a_old /p_old x p_curr,

où:
E_parametric = estimation paramétrique,
a_old = montant historique du coût ou du temps,
p_old = valeur historique du paramètre,
p_curr = valeur de ce paramètre dans votre projet actuel.

Vous trouverez quelques exemples dans la section espective ci-dessous. Ces exemples d’estimation paramétrique sont également basés sur une approche « règle de trois ».

Quels sont les Avantages et les inconvénients de l’estimation paramétrique?

Avantages

La technique d’estimation paramétrique peut être très précise lorsqu’il s’agit d’estimer le coût et le temps.
Il est donc plus facile d’obtenir le soutien des parties prenantes et l’approbation des budgets ainsi déterminés.
Une fois le modèle établi, il peut être réutilisé pour d’autres projets similaires et la qualité des données s’améliore à chaque projet supplémentaire.
Des ajustements manuels aux résultats calculés pour tenir compte des différences entre le projet historique et le projet actuel peuvent aider à corriger les faiblesses d’un modèle ou des données sous-jacentes, par exemple si les facteurs qualitatifs et environnementaux ne sont pas entièrement intégrés au modèle.

Inconvénients

L’estimation paramétrique peut être longue et coûteuse. L’obtention des données historiques et la construction d’un modèle nécessitent des efforts et des ressources.
La disponibilité requise des données historiques et l’évolutivité attendue sont d’autres contraintes pour l’utilisation de cette technique.
Il ne peut souvent être utilisé que pour certaines parties d’un projet tandis que d’autres doivent être estimées avec différentes techniques.
Se fier aux données peut ne pas être approprié si certains facteurs diffèrent entre les projets actuels et précédents. Des aspects tels que l’expérience du personnel, les progrès sur la courbe d’apprentissage, les facteurs environnementaux et d’autres critères peuvent ne pas être pleinement reflétés dans un modèle. Ainsi, la fiabilité des estimations calculées peut être affectée.
La qualité des données historiques peut également être un sujet de préoccupation dans certains cas. Le dicton « entrée de déchets, sortie de déchets » s’applique à l’estimation paramétrique de la même manière qu’il est vrai pour toute autre utilisation de données.
L’estimation paramétrique présente le risque inhérent de donner un faux sentiment d’exactitude si les modèles sont inexacts ou si les données d’autres projets s’avèrent ne pas s’appliquer au projet en cours.

Exemples

Cette section comprend 2 exemples simples qui vous aideront à comprendre les principes de l’estimation paramétrique. Cependant, gardez à l’esprit que les modèles et l’analyse statistique sont généralement pluscomplexes dans la pratique.

Exemple 1 : Détermination du Coût de construction À l’aide d’une Estimation aparamétrique

Une équipe de projet d’une entreprise de construction est chargée d’estimer le coût de construction d’un nouvel immeuble de bureaux. L’entreprise a réalisé plusieurs projets similaires au cours des deux dernières années. Il utilise une base de données interne pour suivre de manière granulaire les durées d’activité et les coûts des projets précédents.

Pour une estimation initiale, un ordre de grandeur approximatif, la société a l’intention d’utiliser une estimation paramétrique avec le coût du bâtiment par pied carré comme paramètre d’entrée pertinent pour l’estimation paramétrique. L’estimation est alors calculée selon la règle de trois.

Pour des types de bâtiments similaires, le coût moyen de construction s’élevait à 200 $ par pied carré dans le passé (= coût par unité de paramètre).

Le nouveau bâtiment est censé avoir une superficie totale de 3 000 pieds carrés (= valeur du paramètre dans le nouveau projet).

Le calcul de l’ordre de grandeur du coût de construction, à l’aide d’une estimation paramétrique (déterministe) déterminée par la règle de trois, est le suivant:

Coût de construction estimé = 200 x x 3 000 pieds carrés = 6 000 000 $.

En pratique, il y a évidemment beaucoup plus de facteurs à considérer et le modèle serait bien plus complexe, évidemment. Ce calcul simple peut cependant même suffire pour un ordre de grandeur approximatif lors de la phase de lancement d’un projet.

Exemple 2 : Estimation du Coût de mise en œuvre d’un système informatique

Un éditeur de logiciel est invité à estimer le coût de mise en œuvre de sa solution. La mise en œuvre se compose de 4 parties – installation, personnalisation, mise en place d’interfaces avec d’autres systèmes et test (la migration des données n’est pas dans le cadre de ce projet).

Bien que le coût de l’installation soit fixe, le fournisseur utilise différents paramètres pour déterminer les estimations de coût et de temps des autres pièces. Ces données sont basées sur des données historiques et ont été incluses dans la feuille d’estimation de l’échantillon suivante.

Partie	Paramètre	Historique moyenne. Coût par unité de paramètre	Moyenne historique. Temps par Unité de paramètre	Valeur du paramètre dans le Projet en cours	Coût estimé	Durée estimée
Installation	Correction	$25,000	10 jours	Correction	$25,000	10 jours
Personnalisation	Nombre de lignes de produits différentes produites par le client	$12,000	5 jours	15 lignes de produits	$180,000	75 jours
Mise en place d’interfaces	Nombre de Interfaces avec d’autres systèmes	$20,000	5 jours	5 interfaces système	$100,000	25 jours
Test	Coût de personnalisation + Coût des interfaces	$300 ( par 1 000 spent dépensés en paramètre)	0.0089 jours par 1 000 spent dépensés en paramètre	Somme des coûts de personnalisation et d’interface = $280,000	$84,000	25 jours
SOMME					$389,000	135 jours

Vous avez probablement noté que le fournisseur a appliqué différents paramètres pour la personnalisation et l’établissement d’interfaces. Pour les tests, l’estimation fait un renvoi aux résultats d’estimation des deux autres domaines.

Conclusion

L’estimation paramétrique peut être une approche très précise pour les coûts, les besoins en ressources et la durée si des données historiques suffisantes sont disponibles et si une corrélation prouvée existe entre les paramètres et les valeurs estimées.

En pratique, l’estimation paramétrique est déployée sous la forme de modèles statistiques complexes ainsi que sous la forme simple de calculs en » règle de trois » (comme le montrent les exemples ci-dessus). Ainsi, la complexité de l’estimation dépend du besoin de précision, de la disponibilité et de la qualité des données historiques et des ressources disponibles pour l’estimation.