MacTutor

Biographie

Le père d’Augustus De Morgan, John De Morgan (5 octobre 1771 – 27 novembre 1816), était lieutenant-colonel dans l’Infanterie indigène de Madras. Il est né et a servi en Inde dans les 22 Dragoon Guards et a épousé Elizabeth Dodson en 1798 à Colombo, Ceylan. Elizabeth était la fille de John Dodson de la Custom House de Londres et l’arrière-petite-fille de James Dodson (1705-1757) qui publia le Canon Anti-Logarithmique. Étant une table de nombres composée de onze places de figures, correspondant à tous les Logarithmes de moins de 100 000, avec une Introduction contenant un bref compte rendu des Logarithmes en 1742. John et Elizabeth De Morgan ont eu sept enfants: John Augustus De Morgan (né le 16 mai 1799 et décédé lors du naufrage du Prince de Galles lors de son retour des Indes en 1804); James De Morgan (également décédé lors du naufrage du Prince de Galles en 1804); Eliza De Morgan (née le 27 septembre 1801); Georgina De Morgan (née en mars 1805 et décédée en 1812); Augustus De Morgan (né le 27 juin 1806, sujet de cette biographie); George De Morgan (né le 15 juillet 1808, devenu avocat et décédé en 1890); et Campbell Grieg De Morgan (né le 22 novembre 1811, devenu un chirurgien célèbre et décédé le 12 avril 1876).
Auguste perdit la vue de son œil droit peu de temps après sa naissance lorsque les deux yeux furent affectés par un « œil douloureux » indien. Un de ses yeux a été sauvé mais il est devenu aveugle d’un œil. Il a été baptisé le 20 octobre 1806 à Fort St George, Madras, Inde. À l’âge de sept mois, il est retourné en Angleterre avec ses parents et ses sœurs Eliza et Georgina. La famille a navigué vers l’Angleterre à bord du Duchess of Gordon, l’un des nombreux navires d’un convoi, et s’est installée à Worcester. Le père d’Auguste retourna seul en Inde en 1808, mais retourna en Angleterre en 1810. Ils vivaient à Appledore, puis à Bideford, puis à Barnstaple, le tout dans le Devon. En 1912, la famille s’installe à Taunton dans le Somerset. John De Morgan retourna à Madras en Inde, mais en 1816, il tomba malade d’un problème de foie et mourut à Sainte-Hélène lors d’un voyage de retour en Angleterre. Auguste avait 10 ans à la mort de son père mais, dans une liste d’enseignants qu’il a faite plus tard, il a donné son père comme premier professeur.
La scolarité de De Morgan a commencé à Barnstaple où il a appris la lecture et l’écriture par Mlle Williams, puis à Taunton où, en 1813-1814, Mme Poole lui a enseigné la lecture, l’écriture et l’arithmétique et dans les deux années suivantes, le révérend J Fenner lui a enseigné le grec et le latin. Plus tard à Blandford, il a été enseigné par le révérend Keynes, puis à Taunton, il a appris le latin, le grec, la géométrie euclidienne et l’algèbre par le révérend H Barker. Enfin, il a fréquenté l’école de M. Parsons, à Redland, près de Bristol, où il a étudié de quatorze à seize ans et demi. À l’école de M. Parsons, De Morgan n’excellait pas et, en raison de son handicap physique : –

… il n’a pas participé aux sports des autres garçons et il a même été victime de blagues cruelles de la part de certains camarades d’école.

Pour plus de détails sur l’époque de De Morgan à l’école de M. Parsons, voir CE LIEN.
Ce que nous n’avons pas mentionné en donnant des détails sur l’éducation de De Morgan, c’est son éducation religieuse. Cela, cependant, était très important car la formation stricte qu’il a reçue l’a éloigné de l’Église, bien qu’il soit resté un chrétien engagé. Sa mère voulait qu’il devienne ministre évangélique dans l’Église et faisait pression sur lui pour qu’il étudie à l’université dans ce but. Son maître d’école, M. Parsons, le poussa à étudier les classiques à l’université, mais l’amour de De Morgan était les mathématiques.
De Morgan est entré au Trinity College de Cambridge en février 1823 à l’âge de 16 ans où il a été enseigné les mathématiques par George Peacock et William Whewell – les trois sont devenus des amis pour la vie. Son tuteur était J. P. Higman, et il assista également à des conférences de George B. Airy, Henry Coddington (1798-1845) et Henry Parr Hamilton (1794-1880). Bien que la carrière de premier cycle de De Morgan ait été couronnée de succès, néanmoins, il n’a pas brillé de la manière à laquelle on pouvait s’y attendre et il doit y avoir plusieurs raisons à cela. Sa mère lui a fait pression sur la religion, ce qui lui a donné des difficultés. Il consacra probablement trop de temps à son étude des classiques, certainement dans ses premières années, et sa santé était parfois mauvaise. Il avait l’habitude d’étudier toute la nuit, puis de se lever très tard, ce qui a peut-être contribué à ses problèmes de santé. Il ne savait pas non plus où ses études devraient mener et, au cours de ses deux dernières années, il a sérieusement pensé à une carrière médicale. Nous avons noté ci-dessus que son frère cadet Campbell Grieg De Morgan a suivi une carrière médicale.
Peut-être la plus grande détente de De Morgan alors qu’un étudiant jouait de la flûte, ce qu’il faisait à un niveau élevé. Beaucoup de ses amis aimeraient écouter sa flûte et lui demanderaient de jouer.
Il a reçu son baccalauréat. en 1827, étant Quatrième Wrangler dans le tripos mathématique. Henry Percy Gordon (1806-1876) était un wrangler senior; il avait une carrière en droit. Thomas Turner (1804-1883) fut Deuxième Wrangler et Premier Prix Smith. Turner a également fait carrière en droit, mais a été membre de la Royal Astronomical Society et s’est intéressé toute sa vie à l’astronomie. Anthony Cleasby (1804-1879) était troisième Wrangler; il avait également une carrière en droit. Bien que les trois De Morgan ci-dessus étaient sans aucun doute extrêmement capables, comme l’ont montré leurs carrières ultérieures, il semble néanmoins certain qu’ils manquaient des capacités mathématiques De De Morgan. Un autre facteur était certainement l’aversion de De Morgan pour l’examen de type tripos où le bachotage était la clé du succès plutôt que de faire preuve d’originalité :-

La place du jeune wrangler, bien qu’elle n’ait pas déclaré son pouvoir réel ou l’aptitude exceptionnelle de son esprit à l’étude des mathématiques, aurait cependant suffi à lui assurer une bourse, et il aurait sans doute trouvé un champ de travail agréable dans les murs de son université, si ses scrupules consciencieux n’avaient pas empêché de signer les épreuves qui, à cette époque, étaient exigées de ceux qui prenaient leur diplôme de maîtrise ainsi que de tous les Boursiers des Collèges.

Parce qu’un test théologique était requis pour le M.A., ce à quoi De Morgan s’opposait fermement bien qu’il fût membre de l’Église d’Angleterre, il ne pouvait aller plus loin à Cambridge, n’étant pas éligible à une bourse sans sa maîtrise. En 1826, il retourna chez lui à Londres et, malgré ses doutes que sa conscience ferait de lui un pauvre avocat, il entra à Lincoln’s Inn pour étudier au Barreau. Il a précisé où étaient ses vrais intérêts dans une de ses lettres: –

Vous semblez imaginer que j’allais au Bar de choix. Le fait est que de toutes les professions qu’on appelle savantes, le Barreau était le plus ouvert pour moi; mais mon choix sera de rester aux sciences tant qu’elles me nourriront. Je suis très heureux de pouvoir dormir sans avoir la chance de rêver de voir un « Contrat de Cinq Parties », ou quelque chose de ce genre, se tenir entre moi et la « Mécanique Céleste », sachant tout le temps que le rêve doit se réaliser.

En 1827 (à l’âge de 21 ans), il postule à la chaire de mathématiques de la toute nouvelle Université de Londres et, malgré l’absence de publications mathématiques, il est nommé. Le 23 février 1828, De Morgan devint le premier professeur de mathématiques à l’Université de Londres; il a donné sa conférence inaugurale Sur l’étude des mathématiques. Dans cette conférence : –

… De Morgan a décrit les mathématiques comme l’étude déductive de lois ou d’axiomes évidents concernant des idées claires et distinctes. … il a fait l’éloge de l' »Essai de Locke sur la compréhension humaine » et a affirmé: « Il est notoire que les premières idées que tout être humain reçoit proviennent soit de la figure, soit du nombre des objets qui l’entourent. Des apparences du monde matériel sont rassemblées certaines notions distinctes qui, bien que leurs prototypes n’aient pas d’existence réelle dans la nature, sont les plus claires et les plus précises que nos esprits contiennent. »

Sophia De Morgan écrit: –

Cette conférence « Sur l’étude des mathématiques » adopte une vision beaucoup plus large de cette étude, et de ses effets sur l’esprit, que son titre seul ne l’impliquerait. C’est un essai sur le progrès de la connaissance, la nécessité de la connaissance, le droit de chacun à autant de connaissances que l’on peut lui donner, et la place dans le développement mental que la culture du pouvoir de raisonnement devrait occuper. Ce n’est pas seulement un discours sur l’éducation mentale, mais sur le mental lui-même.

L’enseignement était, selon De Morgan, le meilleur moyen d’apprendre une matière. Il: –

… a commencé à s’enseigner à un meilleur but que ce qu’on lui avait enseigné, comme le fait tout homme qui n’est pas un imbécile, quand il commence à enseigner aux autres, que ses anciens professeurs soient ce qu’ils peuvent.

En 1828, De Morgan publie Les Éléments d’Algèbre, sa traduction anglaise des trois premiers chapitres d’Élémens d’algèbre de Pierre Louis Marie Bourdon (1779-1854). Ce livre a été « conçu pour l’utilisation des étudiants de l’Université de Londres. » Dans celui-ci, De Morgan écrit (daté d’août 1828): –

La traduction suivante a été préparée à l’usage des étudiants de l’Université de Londres qui pourraient ne pas savoir lire le français, ou ne pas vouloir poursuivre leurs études algébriques plus loin que les Équations du Second Degré. L’œuvre originale, de l’avis du traducteur, est particulièrement bien adaptée à l’enseignement élémentaire, en raison du soin apporté à déduire toute règle des principes premiers, et à distinguer les résultats de la convention de ceux de la démonstration. Une traduction de l’ensemble aurait été tentée, mais ou la considération qu’à l’heure actuelle tous ceux qui désirent atteindre un degré considérable de connaissances mathématiques doivent se familiariser avec la langue française; et c’est à tel point que l’ensemble du livre serait nécessaire.

De Morgan est très soucieux de faire la distinction entre un théorème et un problème et sur la première page, il a ajouté la « note du traducteur » suivante: –

Beaucoup plus surprenante est la note de De Morgan sur les nombres négatifs dans laquelle, semble-t-il, il ne croit pas vraiment : –

Observez, que par une quantité négative on entend seulement une quantité à soustraire; et par une expression telle que
−a−a =-2a-a-a = −2a−a−a =-2a,
signifie que la soustraction de a d’un nombre quelconque deux fois suivant donne le même résultat que la soustraction de 2a2a2a une fois. Pour se prémunir contre les idées erronées concernant la signification du signe négatif, l’étudiant doit s’habituer à traduire dans un langage commun des expressions telles que
5 – 8 = -3
ce qui signifie que l’addition de 5 et la soustraction de 8, effectuées l’une après l’autre, sont équivalentes à la soustraction de 3…

L’été 1829 est passé à Paris où il rencontre Jean Hachette, Jean-Baptiste Biot entre autres. Il échangea plusieurs lettres avec Hachette au cours des années suivantes jusqu’à la mort de Hachette en 1834. En 1830, De Morgan publia des éléments d’arithmétique. Il écrit : –

Ce petit ouvrage est une tentative de donner au jeune étudiant les règles communes de l’Arithmétique, accompagnées du raisonnement auquel il doit habituer son esprit avant de pouvoir progresser dans n’importe quelle science.
Je pourrais parler par expérience de la nature des connaissances arithmétiques que la plupart des jeunes acquièrent avant de commencer l’étude de la géométrie et de l’algèbre. Mais comme presque tous s’accordent à dire que cette science ne devrait pas être, comme c’est le cas dans ce pays, dégradée en une masse de règles apprises par cœur, dont la moitié ne sont d’aucune utilité mais dans les affaires commerciales, et rarement même là-bas, je vais procéder à une remarque sur la manière dont ce livre devrait être étudié.
Pour éviter les généralités du langage algébrique, que l’esprit d’un débutant ne peut saisir, il est nécessaire de limiter chaque démonstration à un cas particulier ; c’est-à-dire de montrer, sur certains nombres particuliers, les vérités qui, en Algèbre, sont affirmées de toutes à la fois, au moyen de lettres pour représenter des nombres. À partir du cas choisi, on tire une règle qui est supposée tenir toujours bon. Ce raisonnement n’est pas strictement logique; mais il faut se rappeler, que l’étudiant a en son pouvoir de se convaincre de la vérité universelle de ce qui est dit, en employant des nombres différents de ceux utilisés dans le texte, dans chaque démonstration. C’est ce que je lui recommande de faire: s’il omet cet exercice, il ne donne pas au sujet une piste juste.

De Morgan devait démissionner de sa chaire, pour une question de principe, en 1831. Certaines biographies de De Morgan indiquent qu’il a démissionné parce qu’un collègue professeur a été licencié. Bien que cela soit vrai, les raisons sont un peu plus complexes et impliquent toute la manière dont l’Université de Londres a été gouvernée. Le fait que les professeurs puissent être licenciés sans motif valable par un organe directeur qui avait peu d’expertise académique était quelque chose qui intéressait fortement De Morgan. Il a écrit (voir) : –

Conformément au souhait que vous avez exprimé lorsque j’ai eu l’honneur de vous interviewer, je vous présente les points de vue que j’entends sur un sujet le plus essentiellement lié au bien-être de l’Université, à savoir., la situation que les professeurs devraient tenir dans l’établissement. Cette question est de la plus haute importance, dans la mesure où de la manière dont elle sera réglée dépend l’ordre d’éducation et de mérite qui sera trouvé parmi les professeurs à l’avenir, et l’estimation dans laquelle ils seront détenus par le public.
Pour inciter des hommes de caractère à occuper les chaires de l’Université, ces dernières doivent être rendues très indépendantes et respectables. Aucun homme qui se sent (à juste titre) pour lui-même ne fera face à une classe d’élèves tant qu’il n’y a rien dans le personnage dans lequel il apparaît devant eux pour exciter d’autres sentiments que ceux du plus grand respect. Les élèves savent tous qu’il existe dans l’Université un corps supérieur aux Professeurs; ils doivent également savoir que cet organe respecte les Professeurs, et que les lois fondamentales de l’institution protégeront le Professeur tant qu’il s’acquittera de son devoir, aussi certainement qu’elles conduiront à son expulsion en cas de faute ou de négligence. À moins que les élèves n’en soient bien assurés, ils considéreront la situation du professeur comme d’une respectabilité très ambiguë, et ils ne se tromperont que dans la mesure où il n’y aura aucune ambiguïté dans le cas.

Ces problèmes, qui étaient là dès sa première nomination, ont pris fin avec le licenciement de Granville Sharp Pattison (1791-1851), le premier professeur d’anatomie à l’Université de Londres.
Pour plus de détails, y compris la lettre de démission de De Morgan, voir CE LIEN.
Après sa démission, De Morgan déménage de la maison familiale de Guilford Street au 5 Upper Gower Street. Il y a une question évidente à ce stade, à savoir comment s’est-il soutenu financièrement pendant cinq ans sans emploi? Il semble qu’il ait gagné de l’argent en prenant des élèves privés et en donnant des conseils actuariels à diverses entreprises. L’Université de Londres a nommé George James Pelly White pour succéder à De Morgan en tant que professeur de mathématiques. White était semblable à De Morgan en ayant été un homme de la Trinité avec les mêmes tuteurs et arbitres; en fait, il se distinguait clairement comme le meilleur candidat.
Peut-être le travail le plus important que De Morgan a entrepris pendant cette période était son travail pour la Royal Astronomical Society. Il avait été élu fellow le 9 mai 1828 et fut secrétaire de la Société de 1831 à 1839 (encore de 1847 à 1855) : –

… ce manque de publication rapide des résultats a été rendu moins préjudiciable par les résumés excellents et assez détaillés de tous les articles lus, qui sont désormais devenus une caractéristique régulière des « Notices mensuelles ». … il ne fait aucun doute que De Morgan, qui fut secrétaire de 1831 à 1839, mérite une part considérable du mérite de cette partie très utile des publications de la Société. Tout au long de sa vie, De Morgan continua à s’intéresser chaleureusement à la Société et assista régulièrement aux réunions. … il refusa fermement la fonction de président, qu’il ne pensait pas devoir occuper par un homme qui n’était pas un travailleur actif en astronomie. … Son éclat personnel, son apprentissage, à la fois vaste et minutieux, historique et moderne, son emprise sur les meilleures mathématiques de l’époque, bien en avance sur ses contemporains, ont fait que son nom a plutôt augmenté que diminué avec les décennies qui ont suivi. Mais dans ses relations avec le Conseil, c’est son côté personnel qui nous concerne, cette passion maîtresse pour le principe qui était plus que n’importe quelle récompense ou réussite pour lui.

Il fut nommé à nouveau à la chaire en 1836, après la mort de George White dans un accident de bateau, et la conserva jusqu’en 1866, date à laquelle il démissionna une seconde fois, toujours pour une question de principe.

Pour plus de détails sur sa nomination en 1836, voir CE LIEN.
Pour plus de détails sur sa démission de 1866, voir CE LIEN.
De Morgan épouse Sophia Elizabeth Frend (1809-1892) le 3 août 1837. De Morgan avait rencontré Sophia dix ans plus tôt grâce à son amitié avec son père William Frend qui travaillait à l’Almanach nautique. Frend avait publié Principles of Algebra (1796) avec une annexe de Francis Maseres; Frend rejetait l’utilisation de quantités négatives. En raison de ses opinions tranchées, De Morgan ne voulait pas de mariage à l’église avec la cérémonie de mariage habituelle, ils se sont donc mariés dans un bureau d’enregistrement par le révérend Thomas Madge. La forme du service omettait la partie « devoirs des maris et des femmes » du service de mariage. Augustus et Sophia De Morgan ont eu sept enfants: Elizabeth Alice De Morgan (née en juin 1838); William Frend De Morgan (né en novembre 1839); George Campbell De Morgan (né en octobre 1841); Edward I De Morgan (né En Juin 1843); Anne Isabella De Morgan (née le 11 février 1845); Helena Christiana De Morgan (née le 20 mars 1848); Mary Augusta De Morgan (née le 24 février 1850).
En 1838, il définit et introduit le terme « induction mathématique » en mettant le processus qui avait été utilisé sans clarté sur une base rigoureuse. Le terme apparaît pour la première fois dans l’article Induction (Mathématiques) de De Morgan dans la Penny Cyclopedia. (Au fil des ans, il devait écrire 712 articles pour la Penny Cyclopedia.) La Penny Cyclopedia a été publiée par la Society for the Diffusion of Useful Knowledge, créée par les mêmes réformateurs qui ont fondé l’Université de Londres, et cette Société a également publié un célèbre ouvrage de De Morgan The Differential and Integral Calculus (1836). En cela, il: –

… s’efforça de faire des limites le seul fondement de la science, sans aucune aide de la théorie des séries, ni des expressions algébriques.

En 1849, il publie Trigonométrie et double algèbre dans laquelle il donne une interprétation géométrique des nombres complexes. Il écrit dans la Préface:-

L’ouvrage devant le lecteur est entièrement nouveau, n’étant en aucun cas une deuxième édition de celui que j’ai publié sur le même sujet en 1837. Il se compose de deux livres. Dans le premier, je me suis efforcé de donner à l’étudiant qui a une connaissance compétente de l’arithmétique et de l’algèbre… une vue de la trigonométrie, en tant que branche de l’algèbre et partie constitutive de la fondation des mathématiques supérieures. Dans la seconde, j’ai donné une vue élémentaire dans son caractère purement symbolique, avec l’application de cette base géométrique de signification qui permet d’expliquer le symbole.

Il reconnaissait la nature purement symbolique de l’algèbre et il était conscient de l’existence d’algèbres autres que l’algèbre ordinaire. Il a introduit les lois de De Morgan et sa plus grande contribution est en tant que réformateur de la logique mathématique.
De Morgan correspond avec Charles Babbage et donne des cours particuliers à Ada Lovelace qui, prétend-on, a écrit le premier programme informatique pour Babbage. Il a également correspondu avec Hamilton et, comme Hamilton, a tenté d’étendre la double algèbre à trois dimensions. Dans une lettre à Hamilton, De Morgan écrit de sa correspondance avec Hamilton et William Hamilton. Il écrit: –

Que vous sachiez que j’ai découvert que vous et l’autre Monsieur W H êtes des polars réciproques à mon égard (intellectuellement et moralement, car le baronnet écossais est un ours polaire, et vous, j’allais dire, êtes un gentleman polaire). Quand j’envoie un peu d’enquête à Edimbourg, le W H de cet acabit dit que je l’ai pris de lui. Quand je vous en envoie un, vous me le prenez, vous le généralisez d’un coup d’œil, vous le généralisez ainsi à la société dans son ensemble et vous faites de moi le deuxième découvreur d’un théorème connu.

En 1864, il est l’un des cofondateurs de la London Mathematical Society, suggérant son nom, et en devient le premier président. Nous citons, en raison de sa pertinence pour cette Archive, une partie du Discours de son Président du 16 janvier 1865 prononcé lors de la « Première Réunion de la Société »: –

Je dis qu’aucun art ou science n’est un art libéral ou une science libérale à moins qu’il ne soit étudié en relation avec l’esprit de l’homme dans les temps passés. Il est étonnant de voir à quel point les mathématiciens parlent étrangement des mathématiques, car ils ne connaissent pas l’histoire de leur sujet. En affirmant ce qu’ils conçoivent comme des faits, ils déforment ainsi son histoire. Il y a dans l’idée de chacun une séquence particulière de propositions, qu’il a dans son propre esprit, et il imagine que la séquence existe dans l’histoire; que son propre ordre est l’ordre historique dans lequel les propositions ont successivement évolué. Le mathématicien a besoin de savoir quel a été le cours de l’invention dans les différentes branches des mathématiques; il veut voir Newton faire ressortir et faire évoluer le Théorème Binomial par suggestion du théorème supérieur que Wallis avait déjà donné. S’il veut que ses propres recherches soient guidées de la manière qui le mènera le mieux au succès, il doit avoir vu les curieuses façons dont la proposition inférieure a constamment évolué à partir de la proposition supérieure.

Le fils de De Morgan, George, un mathématicien très compétent, devint le premier secrétaire de la London Mathematical Society. De Morgan n’a jamais été membre de la Royal Society de Londres car il refusait que son nom soit avancé. Il a également refusé un diplôme honorifique de l’Université d’Édimbourg. Il a été décrit par Thomas Hirst ainsi:-

Un pédant dogmatique sec que je crains est M. De Morgan, malgré sa capacité incontestée.

Macfarlane remarque que : –

… De Morgan se considérait comme un « Britannique sans attache » ni anglais, ni Écossais, ni Gallois ni Irlandais.

Il écrit aussi: –

Il n’aimait pas le pays et pendant que sa famille appréciait le bord de mer, et que les hommes de science s’amusaient à une réunion de l’Association britannique dans le pays, il demeurait dans les bibliothèques chaudes et poussiéreuses de la métropole. … il n’avait aucune idée ou sympathie en commun avec le philosophe physique. Son attitude était sans doute due à son infirmité physique, qui l’empêchait d’être soit observateur, soit expérimentateur. Il n’a jamais voté à une élection, et il n’a jamais visité la Chambre des communes, ni la Tour, ni l’abbaye de Westminster.

De Morgan s’est toujours intéressé aux faits numériques impairs et, écrivant en 1864, il a noté qu’il avait la particularité d’avoir xxx ans l’année x2x^{2}x2 (Il avait 43 ans en 1849). Toute personne née en 1980 peut prétendre à la même distinction en 2025.
Pour plus de détails sur les dernières années de De Morgan, voir CE LIEN.
Cinq jours après sa mort, le 23 mars 1871, ses funérailles ont lieu et il est enterré à All Souls, Kensal Green, Kensington et Chelsea, Londres.