Quelles sont les contraintes de contact Hertz et comment affectent-elles les roulements linéaires?

Les roulements linéaires qui utilisent des billes ou des rouleaux pour supporter une charge sont soumis à des contraintes de contact Hertz — un type de contrainte matérielle qui joue un rôle important dans la détermination de la capacité de charge et de la résistance à la fatigue du roulement.

Lorsque deux surfaces de rayons différents sont en contact et qu’une charge est appliquée (même une charge extrêmement faible), une petite surface de contact est formée et les surfaces subissent des contraintes très élevées. Ces contraintes sont connues sous le nom de contraintes de contact Hertz (ou Hertzien). Dans les roulements linéaires à éléments roulants, des contraintes de contact Hertz se produisent sur les billes (ou cylindres) et les chemins de roulement.

En théorie, le contact entre deux sphères se produit en un point et le contact entre deux cylindres se produit sous la forme d’une ligne. En cas de contact ponctuel ou linéaire, la pression résultante entre les deux surfaces serait infinie et les surfaces connaîtraient un rendement immédiat. Mais dans les applications du monde réel, lorsque deux surfaces sont pressées ensemble avec une force, une certaine déformation élastique se produit à chaque surface et une zone de contact est formée. Les contraintes qui se produisent sur les deux surfaces peuvent encore être très élevées — suffisantes pour initier un écaillage ou d’autres formes de défaillance — mais elles ne sont plus infinies.

L’analyse des contraintes de contact hertziennes repose sur quatre hypothèses principales:

– Les surfaces sont lisses et sans frottement
– Les corps sont isotropes et élastiques
– La surface de contact est petite par rapport aux tailles des corps en contact
– Les contraintes sur les corps sont petites et dans la limite élastique

Des contraintes hertziennes sont présentes lorsque deux surfaces quelconques de rayons différents sont en contact — même si une surface est plane ou si une surface est convexe et l’autre concave, ce qui c’est le cas pour les roulements d’éléments roulants: la bille ou le rouleau est convexe et le chemin de roulement est concave. Dans l’analyse des contraintes de contact Hertz, une surface convexe (la bille ou le rouleau) a un rayon positif et la surface concave (le chemin de roulement) a un rayon négatif. (Notez que les surfaces planes ont un rayon infini.)

Du fait que les surfaces ont des rayons différents, la zone de contact entre une bille sphérique (ou un rouleau cylindrique) et un chemin de roulement d’appui a une forme elliptique. Dans ces conditions, la pression maximale entre les deux surfaces est donnée comme suit :

Boule sphérique et Chemin de roulement

Rouleau cylindrique et chemin de roulement

Les contraintes de contact Hertz et les roulements linéaires

Les contraintes de contact Hertz ont un effet significatif sur la capacité de charge dynamique des roulements et la durée de vie L10. Les contraintes de cisaillement, qui provoquent la fatigue — un mode primaire de défaillance des éléments roulants — sont proportionnelles à la pression maximale en Hertz entre les deux corps.

Le contact Hertz et la déformation des surfaces qui en résulte sont également à l’origine du dérapage des roulements plutôt que du roulis. En effet, les zones de contact Hertz ont des diamètres différents de ceux des éléments roulants eux-mêmes, de sorte que les éléments roulants glissent. Le contact Hertz a également des implications pour la précharge du roulement. Le préchargement des éléments roulants leur confère une surface de contact plus grande et finie en Hertz, ce qui augmente la rigidité. Mais le contact accru entraîne une production de chaleur élevée.

C’est pourquoi une précharge de seulement 8% est considérée comme une précharge élevée pour les roulements linéaires, la précharge supérieure à 10 à 15% étant extrêmement rare. De plus, comme le contact Hertz est non linéaire, une petite quantité de précharge peut augmenter considérablement la rigidité, sans entraîner de glissement, de frottement et de chaleur inacceptables.

Crédit d’image: L.C. Brezeanu