Titius – Loi de Bode
La première mention d’une série se rapprochant de la loi de Bode se trouve dans The Elements of Astronomy de David Gregory, publié en 1715. Dans celui-ci, il dit:
« … en supposant que la distance de la Terre au Soleil soit divisée en dix Parties égales, la distance de Mercure sera d’environ quatre, de Vénus sept, de Mars quinze, de Jupiter cinquante-deux et de Saturne quatre-vingt-quinze. »
Une phrase similaire, probablement paraphrasée de Grégoire, apparaît dans un ouvrage publié par Christian Wolff en 1724.
En 1764, Charles Bonnet disait dans sa Contemplation de la Nature : » Nous connaissons dix-sept planètes qui entrent dans la composition de notre système solaire ; mais nous ne sommes pas sûrs qu’il n’y en ait plus. »
À la déclaration ci-dessus, dans sa traduction de l’œuvre de Bonnet en 1766, Johann Daniel Titius a ajouté deux de ses propres paragraphes, au bas de la page 7 et au début de la page 8. Le nouveau paragraphe interpolé ne se trouve pas dans le texte original de Bonnet, ni dans les traductions de l’ouvrage en italien et en anglais.
Le texte intercalé de Titius comporte deux parties. La première partie explique la succession des distances planétaires par rapport au Soleil:
Prenez note des distances des planètes les unes par rapport aux autres, et reconnaissez que presque toutes sont séparées les unes des autres dans une proportion qui correspond à leurs grandeurs corporelles. Divisez la distance entre le Soleil et Saturne en 100 parties; alors Mercure est séparé par quatre de ces parties du Soleil, Vénus par 4 + 3 = 7 de ces parties, la Terre par 4 + 6 = 10, Mars par 4 + 12 = 16. Mais remarquez que de Mars à Jupiter, il y a un écart par rapport à cette progression si exacte. De Mars, il suit un espace de 4 + 24 = 28 parties de ce type, mais jusqu’à présent, aucune planète n’y a été aperçue. Mais le Seigneur Architecte aurait-il dû laisser cet espace vide ? Pas le moins du monde. Supposons donc que cet espace appartient sans doute aux satellites encore non découverts de Mars, ajoutons également que peut-être Jupiter en a encore autour de lui quelques plus petits qui n’ont encore été aperçus par aucun télescope. À côté de cela, pour nous, l’espace encore inexploré, s’élève la sphère d’influence de Jupiter à 4 + 48 = 52 parties; et celle de Saturne à 4 + 96 = 100 parties.
En 1772, Johann Elert Bode, âgé de vingt-cinq ans, acheva la deuxième édition de son recueil astronomique Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels (« Manuel pour connaître le Ciel étoilé »), dans lequel il ajouta la note de bas de page suivante — initialement non fournie, mais attribuée à Titius dans les versions ultérieures (et délimitée dans les mémoires de Bode par une référence à Titius, avec une reconnaissance claire de sa priorité):
Ce dernier point semble notamment découler de l’étonnante relation que les six planètes connues observent à leurs distances du Soleil. Que la distance du Soleil à Saturne soit prise comme 100, alors Mercure est séparé par 4 de ces parties du Soleil. Vénus est 4 + 3 = 7. La Terre 4 + 6 = 10. Mars 4 + 12 = 16. Maintenant vient une lacune dans cette progression si ordonnée. Après Mars, il s’ensuit un espace de 4 + 24 = 28 parties, dans lequel aucune planète n’a encore été vue. Peut-on croire que le Fondateur de l’univers avait laissé cet espace vide ? Certainement pas. De là, nous arrivons à la distance de Jupiter par 4 + 48 = 52 parties, et enfin à celle de Saturne par 4 + 96 = 100 parties.
Ces deux énoncés, pour toute leur typologie particulière et les rayons des orbites, semblent provenir d’un cossiste antique. De nombreux précédents ont été trouvés avant le XVIIe siècle. Titius était un disciple du philosophe allemand Christian Freiherr von Wolf (1679-1754). La deuxième partie du texte inséré dans l’œuvre de Bonnet se trouve dans un ouvrage de von Wolf daté de 1723, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur. La littérature du XXe siècle sur Titius – la loi de Bode attribue la paternité à von Wolf; si c’est le cas, Titius aurait pu l’apprendre de lui. Une autre référence plus ancienne a été écrite par David Gregory en 1702, dans son Astronomiae physicae et geometricae elementa, dans lequel la succession des distances planétaires 4, 7, 10, 16, 52, et 100 est devenu une progression géométrique du rapport 2. C’est la formule newtonienne la plus proche, qui a été citée par Benjamin Martin et Tomàs Cerdà des années avant la publication allemande du livre de Bonnet.
Titius et Bode espéraient que la loi conduirait à la découverte de nouvelles planètes, et en effet la découverte d’Uranus et de Cérès — dont les distances correspondent bien à la loi — a contribué à la renommée de la loi. La distance de Neptune était très divergente, cependant, et en effet Pluton — qui n’est plus considérée comme une planète — est à une distance moyenne qui correspond à peu près à celle que la loi de Titius–Bode prédit pour la prochaine planète à partir d’Uranus.
Lors de sa publication initiale, la loi était à peu près satisfaite par toutes les planètes alors connues — c’est—à-dire Mercure à travers Saturne – d’un écart entre les quatrième et cinquième planètes. Il était considéré comme intéressant, mais sans grande importance jusqu’à la découverte d’Uranus en 1781, qui se trouve entrer dans la série. Sur la base de cette découverte, Bode a exhorté ses contemporains à rechercher une cinquième planète. Cérès, le plus gros objet de la ceinture d’astéroïdes, a été trouvé à la position prévue par Bode en 1801. La loi de Bode a ensuite été largement acceptée jusqu’à ce que Neptune soit découvert en 1846 et jugé non conforme à la loi. Simultanément, le grand nombre d’astéroïdes découverts dans la ceinture a retiré Cérès de la liste des planètes. La loi de Bode a été discutée par l’astronome et logicien Charles Sanders Peirce en 1898 comme un exemple de raisonnement fallacieux.
La découverte de Pluton en 1930 a encore troublé la question. Bien que loin de sa position prévue selon la loi de Bode, il était à peu près à la position que la loi avait délimitée pour Neptune. La découverte ultérieure de la ceinture de Kuiper — et en particulier de l’objet Éris, qui est plus massif que Pluton, mais ne correspond pas à la loi de Bode — a encore discrédité la formule.