Voie libre moyenne

Radiographiemodifier

En radiographie gamma, le libre trajet moyen d’un faisceau crayon de photons mono-énergétiques est la distance moyenne parcourue par un photon entre les collisions avec les atomes du matériau cible. Cela dépend du matériau et de l’énergie des photons:

ℓ= μ-1 =((μ/ρ) ρ)-1, {\displaystyle\ell = \mu^{-1} =((\mu/\rho)\rho )^{-1},}

où μ est le coefficient d’atténuation linéaire, μ / ρ est le coefficient d’atténuation massique et ρ est la densité du matériau. Le coefficient d’atténuation de masse peut être recherché ou calculé pour toute combinaison de matériaux et d’énergie à l’aide des bases de données du National Institute of Standards and Technology (NIST).

En radiographie aux rayons X, le calcul du libre chemin moyen est plus compliqué, car les photons ne sont pas mono-énergétiques, mais ont une distribution d’énergies appelée spectre. Au fur et à mesure que les photons se déplacent dans le matériau cible, ils sont atténués avec des probabilités en fonction de leur énergie, ce qui entraîne des changements de distribution dans un processus appelé durcissement du spectre. En raison du durcissement du spectre, le libre chemin moyen du spectre des rayons X change avec la distance.

Parfois, on mesure l’épaisseur d’un matériau en nombre de chemins libres moyens. Un matériau ayant l’épaisseur d’un chemin libre moyen s’atténuera à 37% (1/e) de photons. Ce concept est étroitement lié à la couche de demi-valeur (HVL): un matériau d’une épaisseur d’un HVL atténuera 50% des photons. Une image à rayons X standard est une image de transmission, une image avec un logarithme négatif de ses intensités est parfois appelée un certain nombre d’images de chemins libres moyens.

ÉlectroniquEdit

Dans le transport macroscopique de charges, le libre trajet moyen d’un porteur de charges dans un métal {{\displaystyle\ell} est proportionnel à la mobilité électrique μ{\displaystyle\mu}, une valeur directement liée à la conductivité électrique, c’est-à-dire :

μ = q τ m = q ∗m ∗ v F, {\displaystyle\mu = {\frac{q\tau}{m}} = {\frac{q\ell}{m^{* }v_{\rm{F}}}},}

où q est la charge, τ{\displaystyle\tau} est le temps libre moyen, m* est la masse effective et vF est la vitesse de Fermi de la porteuse de charge. La vitesse de Fermi peut facilement être dérivée de l’énergie de Fermi via l’équation d’énergie cinétique non relativiste. Dans les films minces, cependant, l’épaisseur du film peut être inférieure au libre chemin moyen prédit, ce qui rend la diffusion de surface beaucoup plus visible, augmentant efficacement la résistivité.

La mobilité des électrons à travers un milieu de dimensions inférieures au libre trajet moyen des électrons se produit par conduction balistique ou transport balistique. Dans de tels scénarios, les électrons ne modifient leur mouvement que lors de collisions avec des parois conductrices.

OpticsEdit

Si l’on prend une suspension de particules non absorbantes de lumière de diamètre d avec une fraction volumique Φ, le libre chemin moyen des photons est :

ℓ = 2 d 3 Φ Q s, {\displaystyle\ell = {\frac{2d}{3\Phi Q_{\text{s}}}}, }

où Qs est le facteur d’efficacité de diffusion. Qs peut être évalué numériquement pour les particules sphériques en utilisant la théorie Mie.

AcoustiquEdit

Dans une cavité autrement vide, le libre parcours moyen d’une seule particule rebondissant sur les parois est:

ℓ= F V S, {\displaystyle\ell = {\frac{FV}{S}},}

où V est le volume de la cavité, S est la surface intérieure totale de la cavité et F est une constante liée à la forme de la cavité. Pour la plupart des formes de cavité simples, F est d’environ 4.

Cette relation est utilisée dans la dérivation de l’équation de Sabine en acoustique, en utilisant une approximation géométrique de la propagation du son.

Physique nucléaire et particulaire

En physique des particules, le concept de libre chemin moyen n’est pas couramment utilisé, étant remplacé par le concept similaire de longueur d’atténuation. En particulier, pour les photons de haute énergie, qui interagissent principalement par la production de paires électron–positron, la longueur de rayonnement est utilisée tout comme le libre chemin moyen en radiographie.

Les modèles de particules indépendantes en physique nucléaire nécessitent l’orbite non perturbée de nucléons dans le noyau avant qu’ils n’interagissent avec d’autres nucléons.

Le libre parcours moyen effectif d’un nucléon dans la matière nucléaire doit être un peu plus grand que les dimensions nucléaires afin de permettre l’utilisation du modèle de particules indépendant. Cette exigence semble être en contradiction avec les hypothèses formulées dans la théorie… Nous sommes confrontés ici à l’un des problèmes fondamentaux de la physique des structures nucléaires qui n’a pas encore été résolu.

– John Markus Blatt et Victor Weisskopf, Physique nucléaire théorique (1952)