A lendület megőrzése
A lendület megőrzése a fizika egyik legfontosabb törvénye, amely számos jelenséget alátámaszt a klasszikus mechanikában.
A Momentum, amelyet általában p betűvel jelölnek, az m tömeg és a sebesség szorzata v. A lendület megőrzésének elve kimondja, hogy egy objektum lendület-változása, vagy Kb nulla, feltéve, hogy nincs nettó külső erő.
ezzel szemben egy nettó külső erő vagy F háló alkalmazása egy bizonyos ideig az adott objektum lendületének megváltozását eredményezi. A lendület megőrzésének jelensége tárgyak gyűjteményére is alkalmazható, ami hasznos az ütközések fizikájának tanulmányozásához.
a kísérlet célja A lendület megőrzésének elvének tesztelése a mozgó tárgyak ütközésének megfigyelésével.
mielőtt belemerülnénk a laboratóriumi kísérletbe, tanulmányozzuk a lendület megőrzésének alapelveit. Newton mozgástörvényei központi szerepet játszanak a lendület megőrzésének elvének megértésében. További információért, kérjük, nézze meg a JoVE tudományos oktatási videóját: Newton mozgás törvényei.
A lendület fogalmait egy biliárdasztalon lévő golyó segítségével lehet szemléltetni. Newton második törvénye kimondja, hogy a dákó bot által kifejtett nettó erő gyorsulást ad a tömegű golyóhoz m. a gyorsulás a sebesség változása v idővel t. tehát, ha az időt az egyenlet másik oldalára mozgatjuk, akkor megmaradunk 6mv, vagy a lendület változása Kb. Ezért a nettó erő lendületet ad.
megjegyezzük, hogy az M ebben az egyenletben jellemzően állandó, így a lendület változása a végső és a kezdeti referenciapontok sebességének különbségétől függ. Mivel a sebesség egy vektormennyiség, pozitív vagy negatív jelet tulajdonítanak annak értékének, amely jelzi a mozgás irányát.
a golyós példában az a pont kezdeti sebessége-amelyet ebben az egyenletben vA jelöl-nulla. Míg a végső sebesség a B pontban pozitív. Így a lendület változása pozitív a bot által kifejtett nettó erő miatt. Ezután, amikor a labda a B pontból a C pontba mozog, feltételezve, hogy nincsenek olyan külső erők, amelyek a labdára hatnak, mint a súrlódás vagy a légellenállás, a PPP nulla lenne.
vegye figyelembe, hogy a lendület csak elszigetelt rendszerben konzerválható – olyan rendszerben, amelyet a nettó külső erők nem befolyásolnak.
Most, amikor a fehér golyó a C pontból elmozdul, és a D pontban az asztal oldalához ér, a végsebessége nulla lesz. Így a lendület változása negatívvá válik, miközben megtartja ugyanolyan nagyságát, mint amikor a labdát a dákó ütötte meg. Végül, amikor a golyó lepattan a falról, végsebessége az e pontban negatív az irányváltozás miatt. Tudjuk, hogy a kezdeti sebesség a D pontban nulla, ezért a lendület változása negatív marad a mozgás irányának változása miatt.
A lendület változásának és megőrzésének jelensége hasznos az ütközések tanulmányozásához is, mint például két biliárdgolyó között. Vegye figyelembe, hogy ebben az esetben a két golyó együtt lenne kezelni, mint egy elszigetelt rendszer. Ezért a testek ütközés előtti kezdeti momentumának összege megegyezne a végső momentumuk összegével. Ezenkívül az egyik test impulzusváltozása egyenlő és ellentétes lenne a másikéval – tükrözve Newton harmadik törvényét.
vegye figyelembe, hogy ezek a medencegömb-ütközések rugalmasnak tekinthetők, ami azt jelenti, hogy mind a lendület, mind a mozgási energia vagy a KE, a rendszer konzervált; de ez nem mindig így van. Valójában a gyakrabban előforduló ütközések, mint például az autóbalesetek, rugalmatlanok, és nem engedelmeskednek a lendület megőrzésének, mert némi mozgási energia elvész az ütközés során.
most, hogy áttekintettük a lendület megőrzésének elveit, nézzük meg, hogyan lehet ezeket a fogalmakat alkalmazni egy olyan kísérletre, amely során a vitorlázók ütköznek egy súrlódásmentes pályán.
ez a kísérlet egy mérlegből, két photogate időzítőből, két azonos tömegű vitorlázórepülőből, további súlyokból, egy levegőellátásból, egy lökhárítókkal ellátott légpályából és egy vonalzóból áll.
először a mérleg segítségével mérje meg a vitorlázórepülők tömegét, a további súlyokat, és jegyezze fel ezeket az értékeket. Ezután csatlakoztassa a levegőellátást a légpályához, majd kapcsolja be. A súrlódás csökkentésére légpályát használnak, amely külső erő lenne a vitorlázókra.
most kezdje el megismerkedni az időzítési folyamattal úgy, hogy egy vitorlázógépet és az egyik photogate időzítő alkatrészét a pályára helyezi. Állítsa az időzítőt a ‘kapu’ beállításra, majd nyomja a vitorlázógépet a photogate felé. Amikor a vitorlázó fölött lévő zászló áthalad a photogate-on, rögzíti a tranzit idejét. Tudva, hogy a zászló 10 centiméter hosszú, ossza meg ezt a távolságot a mért idővel, hogy megkapja a vitorlázó sebességét.
a vitorlázó visszapattan a távoli lökhárítóról, és visszatér, hogy újra áthaladjon a fotogate-on. A photogate megjeleníti a kezdeti tranzitidőt, és átváltható az ‘olvasás’ beállításra a visszatérési tranzitidő megjelenítéséhez. Ismételje meg a sikló sebességének mérését a kezdeti és a visszatérő utak során, hogy megismerkedjen a folyamattal. Mivel a sebesség vektormennyiség, a kezdeti irány legyen pozitív, a visszatérési irány pedig negatív.
helyezzen egy második vitorlázórepülőt és photogate időzítőt az első szett jobb oldalán lévő pályára. Ha a glider 2 nyugalomban van, nyomja meg az glider 1-et úgy, hogy a kettő összeütközjön. Jegyezze fel a glider 1 kezdeti sebességét, valamint az egyes vitorlázók végső sebességét. Vegye figyelembe, hogy a momentumokat az impulzív erő alkalmazása és a rendszer izolálása után mérik. Ismételje meg ezt az eljárást háromszor, hogy több adatkészletet kapjon.
ezután, amikor a vitorlázók eredeti helyzetükben vannak, helyezzen egy további súlykészletet a glider 2-re, amely megduplázza annak tömegét. Ismételje meg az előző sebességmérési készletet ehhez a tömegkonfigurációhoz, és jegyezze fel ezeket az értékeket.
végül állítsa vissza a vitorlázókat eredeti helyzetükbe, és távolítsa el a további súlyokat a glider 2-ből. Ehhez a méréskészlethez a glider 2 kezdeti sebességet kap, így mindkét vitorlázó lökést kap az ütközés előtt. Jegyezze fel az egyes vitorlázók kezdeti és végső sebességét, és ismételje meg ezt az eljárást háromszor.
az első kísérletben, amelyben az 1-es vitorlázógép azonos tömeggel és kezdetben mozgásban volt, az 1-es vitorlázógép majdnem teljesen leállt, miután összeütközött a 2-es vitorlázógéppel. A 2-es sikló ütközést követő sebessége hasonló az 1-es sikló ütközést megelőző sebességéhez. Így az egyik sikló lendületének változása egyenlő és ellentétes a másik lendületváltozásával, ami jó példája Newton 3.törvényének
ahogy várható volt, az egész rendszer kezdeti és végső momentuma közel azonos, tükrözve a lendület megőrzését. Ezeknek a pillanatnyi értékeknek az eltérései összhangban vannak az ilyen típusú kísérleteknél várható hibákkal, beleértve a mérési hibát és a pálya nem teljesen vízszintes.
az egyenlőtlen tömegeket érintő második kísérlet esetében az 1.vitorlázó nem pihen a nehezebb vitorlázóval való ütközés után, hanem megfordítja az irányt, miután némi lendületet adott a 2. vitorlázónak.
ismét a vitorlázórepülők lendületváltozása egyenlő és ellentétes, miközben a teljes rendszer lendülete megmarad. A rendszer lendülete, valamint kezdeti és végső kinetikus energiái majdnem konzerválódnak. Ennek oka, hogy az ütközés szinte rugalmas, ezért elhanyagolható külső súrlódási erők vannak jelen.
A harmadik kísérletben, amelyben azonos tömegű, ellentétes irányban mozgó vitorlázórepülők vettek részt, a vitorlázórepülők hasonló kezdeti Momentummal rendelkeznek, majd ütközés után megfordítják az irányukat, miközben megtartják a Momentum nagyságát.
A teljes rendszerimpulzus konzerválódik, bár a kezdeti és a végső momentumértékek eltérései valamivel nagyobbak, mint az előző kísérletekben a szükséges további sebességmérés és a súrlódás miatt esetlegesen nagyobb veszteségek miatt.
A lendület megőrzésének elve, bár általában nem veszik figyelembe, kiemelkedő a tevékenységek és események minden módjában. A lendület megőrzése nélkül a rakéta meghajtása nem lenne lehetséges. Kezdetben a rakéta és az üzemanyag mozdulatlan, és nulla lendülettel rendelkezik.
azonban a kiégett fűtőelemek gyors kilökésével, amelynek mind tömege, mind lendülete van, a rakéta felfelé halad, az eldobott üzemanyaggal ellentétes irányú lendület eredményeként. Ez megmagyarázza, hogy a rakéták hogyan tudnak tolóerőt létrehozni és meghajtani a levegőben vagy az űrben anélkül, hogy bármit is nekinyomnának.
a lőfegyver kibocsátása figyelemre méltó kapcsolatban áll a lendület megőrzésével.
A rakéta-üzemanyag-rendszerhez hasonlóan a lőfegyver-lőszer rendszer is nyugalomban indul. Amikor a lőszert hatalmas sebességgel kilövik a lőfegyverből, ellentétes lendületnek kell lennie annak ellensúlyozására. Ez az úgynevezett visszarúgás, és nagyon erős lehet.
épp most nézted meg JoVE bevezetőjét a lendület megőrzéséhez. Most meg kell értened a lendület megőrzésének elvét, és hogyan lehet ezt alkalmazni a problémák megoldására és az ütközések fizikájának megértésére. Mint mindig, köszönöm, hogy megnézted!