digitális leleplezés: valóban összetörheti az üveget a hangjával?

a színpad felállítása

egy operaénekesnő magas hangot üt, a közönség füldobját csörgetve felrobbant egy borospoharat a szalonban. Lehet, hogy látta ezt a filmekben, de ez valóban csak hanggal lehetséges? Az emberi hang akusztikus támadása elég erős ahhoz, hogy összetörje az üveget?

ha megkért valakit az utcáról, hogy próbálja ki ezt a kísérletet, valószínűleg két dolgot próbálna megtenni: Énekelj olyan hangosan, amennyire csak lehet, és énekelj a lehető legmagasabb hangmagasságban. Az eredmény? Lehet, hogy a környéken minden kutya ugatni kezd, de az üveg nagy valószínűséggel sértetlen marad. Az ember kékre sikoltozhatott az arcán, de rossz hangmagasságban a hangjából származó erők nagy része visszatükröződik, sértetlenül hagyva az üveget.

mind az erőt, mind a pontosságot igénylő titok, hogy az üvegtörés csak a hangoddal történik; egy mágikus hang, amely minden tárgyra egyedi. A rezgésmentes tárgy hajlamos erre egy meghatározott sebességgel, amelyet természetes vagy rezonáns frekvenciájának neveznek. Ez a frekvencia az objektum méretétől, alakjától és összetételétől függ. Egy tárgy erősen rezeg, gyakorlatilag csillapítás nélkül, amikor rezonáns frekvenciáján rezgéseknek van kitéve. Ezzel szemben a természetes rezonancia tartományon kívüli erő nagy részét tükrözi. A kristálypohár ütésekor kibocsátott tiszta hang az üveg rezonáns frekvenciája, és elméletileg, ha egy énekes elegendő hangerővel illeszkedik a hangmagassághoz, az erők elég erősek és koncentrálódnak ahhoz, hogy összetörjék az üveget.

a színfalak mögött

ennek az elméletnek a bizonyítására egy szimulációt hoztunk létre, hogy lássuk, eltörik-e egy kristályos borospohár az emberi hang lehetséges térfogatán és hatótávolságán belül. Egy képzett operaénekes képes fenntartani egy hangot 100 decibel (dB) vagy annál valamivel magasabb szinten, ami majdnem akkora, mint egy légkalapács. Azt is meg kellett határoznunk, hogy a rezonáns frekvencia elérhető-e az énekes potenciális hangmagasság-tartományán belül. Az átlagos beszéd általában 100-220 Hz (Hz) frekvencia között van, a professzionális szoprán frekvenciája pedig 250-1500 Hz között mozog.

a legfontosabb meghatározás maga az üveg pontos rezonanciafrekvenciája. Ha stimulálja a borospoharat hanggal ezen a frekvencián, akkor az üveg rezgései sokkal intenzívebbek lesznek, mint bármely más frekvencián. Ha elég intenzívek, az üveg eltörik.

az üvegtörés egyik titka, hogy a rezonancia frekvenciája kissé megváltozik, mivel az üveg nagyobb elmozdulással rezeg. Amikor megérinti az üveget, hogy hallja a rezonáns frekvenciát, ez valamivel magasabb (néhány Hz-rel), mint az a frekvencia, amelyre szüksége lesz az üveg megtöréséhez.

felkészülés a Showtime-ra: a szimuláció beállítása

ez a klasszikus rezonancia bemutató intenzív hanghullámokat használ, amelyek frekvenciája a borospohár természetes frekvenciájához igazodik. Az üveg magas ólomtartalommal rendelkezik, ami a bemutatóhoz szükséges kiváló minőségű tényezőt, Q-t eredményezi. Az üveg “minősége” hallható, ha megjegyzi, hogy mennyi ideig cseng a megérintés után. A használandó borospohár természetes frekvenciáját a bemutató előtt gondosan megmérik, hogy ~ 0,1 Hz-en belül legyen. Amikor egy erősítő és hangszóró hajtja, a borospohár kerülete mentén gerjesztett állóhullámok körülbelül egy másodpercet vesznek igénybe a maximális amplitúdó eléréséhez és a borospohár megtöréséhez. Hangsúlyozni kell, hogy a frekvenciaillesztés döntő fontosságú, és a rosszul illesztett audiojel amplitúdója nem lesz elegendő a borospohár megtöréséhez.

ennek a jelenségnek a szimulálásához először létre kellett hoznunk egy borospohár véges modelljét, és meg kellett szereznünk a rezonancia frekvenciáját és módformáit. A módok azok a különböző módok, amelyekkel az energia dinamikusan tárolható egy rendszerben, a kinetikus és a potenciális energiák közötti oszcilláció. A szimulációs világban képesek vagyunk látni ezeket a módformákat a szerkezet minden rezonancia frekvenciáján, és itt van pillanatkép az alábbi módformákról az Altair OptiStructTM Normál mód elemzéséből.

egy 392,2 Hz-es rezonanciafrekvenciát határoztunk meg, hogy olyan üzemmódú legyen, amely megfelelően torzíthatja a borospohár alakját, valamint az üveg szárát és lábát. Ez a frekvencia jóval az emberi hang lehetséges tartományán belül van. Ezután akusztikus domént építettünk az üveg köré,és ezzel a nagy terheléssel izgattuk.

a fő esemény: a szimuláció futtatása

általában az akusztikus belső sugárzási problémákat az inviscid áramlás alapján oldják meg lineáris nyomássűrűséggel. A végtelen elemeket általában a külső sugárzási problémák szimulálására használják. Az akusztikai modellezés véges és félig végtelen tartományokban elengedhetetlen a mennyiségek előrejelzéséhez, mint például a külső és a sugárzott zaj vibro-akusztikai problémák esetén. A végtelen elemek népszerű módja ezeknek a domaineknek a modellezésére. Az akusztikus végtelen elemeket itt használják a vevő külső hangnyomásának szimulálására.

ez a végeselemes modell hangnyomásforrással rendelkezik a folyadékgömb közepén. A gömb belsejében a borospohár rezeg a hangforrásból kapott gerjesztéstől. A végtelen elemek a gömb bőre, amelynek elem normáljai a vevő felé mutatnak. Ezt itt modellezzük, hogy figyelemmel kísérjük a hangnyomást a 110-140 dB tartományban, az emberi hang fenntartható hangerejének felső határán.

az akusztikus eredményekben megfigyeltük, hogy a borospohár 392,2 Hz-en rezeg, és a borostál kerülete nagyon nagy elmozdulásokat generál, és a szárnál és a lábnál negatív. A vevőlemezen nagyon magas hangnyomást figyeltünk meg, 140 dB felett. A megfigyelt maximális elmozdulás 120-140 dB között volt.

a Crescendo: eltört az üveg?

amikor bekapcsoltuk a végeselem-megoldó meghibásodási előrejelzéseit 120-140 dB elmozdulási értékekkel, megfigyeltük az üvegtörést az 1K-10k szinuszos görbe tartománya között (0.00243 MP/ciklus). Ez kevesebb, mint 20 teljes másodpercnek felel meg, azon a tartományon belül, amelyen az énekes képes fenntartani egy hangot. Az alábbi szimulációs képeken láthatja a repedés inicializálását a tál tetejéről a kerületen.

a szimuláció alátámasztotta kezdeti hipotézisünket. Az üveg rezonanciafrekvenciáján 20 másodpercig tartó jegyzet elegendő elmozdulást hozott létre ahhoz, hogy a tál eltörjön. Érdekes, hogy a fókusz szakasz egyszerre eltörik, amikor az üveg összetörik. Az üveg nagyszerű teszt ennek a rezonancia jelenségnek, mivel annyira törékeny. Az üvegben nincs sok energiaelnyelő mechanizmus, így az összes energia a repedések hosszának meghosszabbításába kerül, ami nagyon gyorsan megtörténik, és hirtelen és drámai módon összetöri a borospoharat.

ebben a szimulációban a körülöttünk lévő láthatatlan erők erőteljes ábrázolását látjuk, és azt, hogy a mechanikai rezgések terjedése fizikailag hogyan hathat a tárgyakra. Ez Zene fülünknek.