MacTutor

életrajz

Ibn al-Haytham néha nevezik al-Basri, azaz a város Basra Irakban, és néha al-Misri, ami azt jelenti, hogy jött Egyiptomból. Gyakran Alhazen néven ismert, amely keresztnevének Latinizált változata “al-Hasan”.
ez a név különösen annak a problémának a megnevezésében fordul elő, amelyre a legjobban emlékeznek, nevezetesen Alhazen problémája:

fényforrás és gömb alakú tükör esetén keresse meg a tükör azon pontját, ahol a fény visszaverődik a megfigyelő szemébe.

megvitatjuk ezt a problémát, és ibn al-Haytham másik munkáját, miután néhány életrajzi részletet közöl. Ellentétben a tudás hiánya az életét sok arab matematikusok, már elég sok részletet ibn al-Haytham életét. Azonban, bár ezek a részletek széles körben egyetértenek egymással, több szempontból is ellentmondanak egymásnak. Ezért meg kell próbálnunk meghatározni, hogy melyik valószínűbb, hogy pontos. Érdemes megjegyezni, hogy egy önéletrajz írta ibn al-Haytham 1027-ben fennmaradt, de nem mond semmit az események az életét, és koncentrál a szellemi fejlődését.
mivel ibn al-Haytham életének főbb eseményei közé tartozik az Egyiptomban töltött idő, meg kell határoznunk a helyszínt az országgal kapcsolatban. A Fatimida politikai és vallási dinasztia nevét Fatimáról, Mohamed próféta lányáról kapta. A Fatimidák egy olyan vallási mozgalmat vezettek, amelynek célja az iszlám politikai és vallási világának átvétele. Ennek következtében megtagadták az Abbászida kalifák elismerését. A Fatimida kalifák uralták Észak-Afrikát és Szicíliát a 10. század első felében, de számos sikertelen kísérlet után, hogy legyőzzék Egyiptomot, 969-ben jelentős előrenyomulásba kezdtek abban az országban, meghódítva a Nílus völgyét. Megalapították Kairó városát, mint új birodalmuk fővárosát. Ezek az események akkor történtek, amikor ibn al-Haytham egy fiatal fiú volt, aki Bászrában nőtt fel.
keveset tudunk ibn al-Haytham Bászrai éveiről. Önéletrajzában elmagyarázza, hogy fiatalként hogyan gondolkodott a különböző vallási mozgalmak ellentétes vallási nézeteiről, és arra a következtetésre jutott, hogy egyik sem képviseli az igazságot. Úgy tűnik, hogy nem szenteli magát a tanulmány a matematika és más tudományos témák fiatal korban, de képzett, amit lehet legjobban leírni, mint a közszolgálati munkát. Bászra és a környező régió miniszterévé nevezték ki. Azonban ibn al-Haytham egyre inkább elégedetlen a mély tanulmányok a vallás, és úgy döntött, hogy szentelje magát teljes egészében a tanulmány a tudomány, amely úgy találta, a legvilágosabban leírt írásaiban Arisztotelész. Miután ezt a döntést, ibn al-Haytham tartotta, hogy az egész életét szenteli minden energiáját, hogy a matematika, a fizika és más tudományok.

Ibn al-Haytham ment Egyiptomba néhány jelentős idő után úgy döntött, hogy feladja a munkáját, mint egy miniszter, és szentelje magát a tudomány, mert ő tette hírnevét, mint egy híres tudós, miközben még Bászrában. Tudjuk, hogy al-Hakim Kalifa volt, amikor ibn al-Haytham elérte Egyiptomot. Al-Hakim a Fatimid kalifák közül a második kezdte meg uralkodását Egyiptomban; al-Aziz volt az első Fatimid kalifák ezt megtenni. Al-Aziz lett Kalifa 975-ben apja, al-Mu ‘ izz halálakor. Nagyon részt vett katonai és politikai vállalkozásokban Észak-Szíriában, hogy kiterjessze a Fatimida birodalmat. 20 éves uralkodásának nagy részében e cél érdekében dolgozott. Al-Aziz 996-ban halt meg, miközben hadsereget szervezett a bizánciak ellen, és Al-Hakim, aki akkor tizenegy éves volt, Kalifa lett.
Al-Hakim, annak ellenére, hogy kegyetlen vezető volt, aki megölte ellenségeit, a tudományok védőszentje volt, olyan kiváló minőségű tudósokat alkalmazva, mint ibn Yunus csillagász. A tudomány támogatása részben az asztrológia iránti érdeklődésének köszönhető. Al-Hakim rendkívül excentrikus volt, például elrendelte al-Fustat városának kifosztását, elrendelte az összes kutya megölését, mivel az ugatásuk bosszantotta, és betiltott bizonyos zöldségeket és kagylókat. Al-Hakim azonban csillagászati eszközöket tartott házában, kilátással Kairóra, és könyvtárat épített fel, amely csak a második volt a bölcsesség házának fontosságában több mint 150 évvel korábban.
ibn al-Haytham és al-Hakim kapcsolatáról szóló ismereteink számos forrásból származnak, amelyek közül a legfontosabb az al-Qifti írásai. Úgy tudjuk, hogy az al-Hakim tudomást szerzett ibn al-Haytham javaslatáról, hogy szabályozza a víz áramlását a Níluson. Azt kérte, hogy ibn al-Haytham jöjjön Egyiptomba, hogy végezze el a javaslatot, és az al-Hakim kinevezte őt, hogy vezesse a mérnöki csapat, amely vállalja a feladatot. Ahogy azonban a csapat egyre tovább utazott a Níluson, ibn al-Haytham rájött, hogy az a gondolata, hogy nagy építményekkel szabályozza a víz áramlását, nem fog működni.
Ibn al-Haytham visszatért mérnöki csapatával, és jelentette az al-Hakimnak, hogy nem tudják elérni céljukat. Al-Hakim, csalódott ibn al-Haytham tudományos képességeiben, kinevezte adminisztratív posztra. Először ibn al-Haytham elfogadta ezt, de hamarosan rájött, hogy al-Hakim veszélyes ember volt, akiben nem bízhatott. Úgy tűnik, hogy ibn al-Haytham úgy tett, mintha őrült lenne, és ennek eredményeként Al-Hakim 1021-es halála után a házába korlátozódott. Ez idő alatt vállalta a tudományos munka után al-Hakim halála volt képes megmutatni, hogy ő csak úgy tett, mintha őrült. Az al-Qifti szerint ibn al-Haytham élete hátralévő részében a Kairói Azhar mecset közelében élt, matematikai szövegeket írt, tanított és pénzt keresett szövegek másolásával. Mivel a Fatimidák 970-ben alapították az Al-Azhar egyetemet e mecset alapján, ibn al-Haytham biztosan társult ehhez a tanulási központhoz.

egy másik jelentés szerint ibn al-Haytham, miután kudarcot vallott a Nílus szabályozására irányuló küldetésében, Egyiptomból Szíriába menekült, ahol élete hátralévő részét töltötte. Ez azonban valószínűtlennek tűnik más jelentések számára, amelyek bizonyossá teszik, hogy ibn al-Haytham 1038-ban Egyiptomban volt. Egy további bonyodalom a címe a munka ibn al-Haytham írta 1027-ben, amely jogosult Ibn al-Haytham válasza egy geometriai kérdésre címzett neki Bagdadban. Számos különböző magyarázat lehetséges, amelyek közül a legegyszerűbb az, hogy rövid időre meglátogatta Bagdadot, mielőtt visszatért Egyiptomba. Lehet, hogy egy ideig Szíriában is töltött, ami részben megmagyarázza a történet másik változatát. Egy másik változat szerint ibn al-Haytham őrültnek tetteti magát, miközben még mindig Bászrában van.
Ibn al-Haytham írásai túl kiterjedtek ahhoz, hogy még ésszerű összeget is lefedjünk. Úgy tűnik, hogy körülbelül 92 művet írt, amelyek közül figyelemre méltóan több mint 55 maradt fenn. A fő téma, amelyre írt volt optika, beleértve a fény elmélete és a látás elmélete, a csillagászat és a matematika, beleértve a geometria és a számelmélet. Legalább jelezni fogjuk, hogy hozzájárult ezekhez a területekhez.
egy hétkötetes optikai mű, Kitab al-Manazir, sokak szerint ibn al-Haytham legfontosabb hozzájárulása. Latinra fordították Opticae thesaurus Alhazeni 1270-ben. Az előző nagy munka optika volt Ptolemaiosz ‘s Almagest (Almagest) és bár ibn al-Haytham’ s munka nem volt hatása, hogy egyenlő a Ptolemaiosz ‘ s, mégis úgy kell tekinteni, mint a következő jelentős hozzájárulást a területen. A munka egy bevezetővel kezdődik, amelyben ibn al-Haytham azt mondja, hogy elkezdi “az elvek és premisszák vizsgálatát”. Módszerei közé tartozik “a premisszák kritizálása és óvatosság A következtetések levonása során”, miközben célja “az igazságosság alkalmazása, nem az előítéletek követése, és minden, amit megítélünk és kritizálunk, hogy az igazságot keressük, és ne befolyásolják a vélemények”.
szintén az I. könyvben ibn al-Haytham világossá teszi, hogy a fény vizsgálata inkább kísérleti bizonyítékokon alapul, mint elvont elméleten. Megjegyzi, hogy a fény ugyanaz, függetlenül a forrástól, és példákat hoz a napfényre, a tűzből származó fényre vagy a tükörből visszavert fényre, amelyek mind azonos természetűek. Megadja a látás első helyes magyarázatát, megmutatva, hogy a fény visszaverődik egy tárgyból a szembe. Az I. könyv többi részének nagy részét a szem szerkezetének szentelik, de itt magyarázatai szükségszerűen tévednek, mivel nem rendelkezik a lencse fogalmával, amely szükséges a szem működésének megértéséhez. Optikai tanulmányai azonban arra késztették, hogy javasolja a camera obscura használatát, és ő volt az első, aki megemlítette.

Az optika II. könyve a vizuális érzékelést tárgyalja, míg a III. könyv a jó látáshoz szükséges feltételeket és a látáshibák okát vizsgálja. Matematikai szempontból a IV.Könyv az egyik legfontosabb, mivel a reflexió elméletét tárgyalja. Ibn al-Haytham adta: –

… a véletlen és az alapvető fény tükrös visszaverődésének kísérleti igazolása, a visszaverődés törvényeinek teljes megfogalmazása, valamint a sík, gömb alakú, hengeres és kúpos tükrök visszaverődésének mérésére szolgáló rézműszer felépítésének és használatának leírása, domború vagy konkáv.

Alhazen problémája, amelyet a cikk elején idéztünk, megjelenik az V. könyvben. bár a gömb alakú tükrök problémáját idéztük, ibn al-Haytham a hengeres és kúpos tükröket is figyelembe vette. A cikk részletesen leírja az ibn al-Haytham által a probléma megoldásában használt hat geometriai lemmát. Huygens a következőképpen fogalmazta meg a problémát: –

a gömb alakú tükör felületén található visszaverődési pont megtalálása, domború vagy konkáv, figyelembe véve a két pontot, amelyek szemként és látható tárgyként kapcsolódnak egymáshoz.

Huygens talált egy jó megoldást, amelyet Vincenzo Riccati, majd Saladini egyszerűsített és javított.
Az optika Vi. könyve a reflexió miatti látási hibákat vizsgálja, míg az utolsó könyv, a VII. könyv a fénytörést vizsgálja :-

Ibn al-Haytham nem azt a benyomást kelti, hogy ő keresi a törvény, amely nem sikerült felfedezni; de a “magyarázat” a fénytörés minden bizonnyal részét képezi a történelem megfogalmazása a fénytörés törvény. A magyarázat azon az elképzelésen alapul, hogy a fény olyan mozgás, amely változó sebességet enged be (sűrűbb testekben kevesebb) …

Ibn al-Haytham fénytörési tanulmánya arra késztette, hogy javasolja, hogy a légkör véges mélysége körülbelül 15 km legyen. A szürkületet a napfény refrakciójával magyarázta, amikor a nap kevesebb volt, mint 19 a horizont alatt.
Abu al-Qasim ibn Madan csillagász volt, aki kérdéseket tett fel ibn al-Haythamnak, kétségeket vetve fel Ptolemaiosz fizikai jelenségekre vonatkozó néhány magyarázatával kapcsolatban. Ibn al-Haytham írt egy értekezést a kétségek megoldása amelyben válaszokat ad ezekre a kérdésekre. Ezeket a kérdéseket a következő formában tárgyaljuk:-

mit gondoljunk Ptolemaiosznak az “Almagest” I. 3. fejezetében az égi nagyságok (a csillagok és kölcsönös távolságaik) láthatáron való látható megnagyobbodásáról? Helyes-e a magyarázat, és ha igen, milyen fizikai körülmények között? Hogyan értsük meg azt az analógiát, amelyet Ptolemaiosz ugyanazon a helyen von le ezen égi jelenség és a vízben látható tárgyak látszólagos nagyítása között? …

furcsa ellentétek vannak ibn al-Haytham Ptolemaiosszal kapcsolatos munkájában. Ban ben Al-Shukuk ala Batlamyus (kétségek Ptolemaiosszal kapcsolatban), ibn al-Haytham kritikusan viszonyul Ptolemaiosz ötleteihez, mégis egy népszerű műben a konfiguráció, laikusnak szánták, ibn al-Haytham kérdés nélkül teljesen elfogadja Ptolemaiosz nézeteit. Ez egy egészen más megközelítés, hogy vett az optika, mint az idézetek a fenti bevezetésből mutatják.
az egyik matematikai probléma, amely ibn al-Haytham támadta volt a probléma a négyszögesítése a kör. Írt egy munkát a terület lunes, félholdak alakult két egymást keresztező körök, (lásd például), majd írta az első két értekezések négyszögesítése a kör segítségével lunes (lásd ). Azonban úgy tűnik, hogy rájött, hogy nem tudta megoldani a problémát, az ő ígért második értekezését a témában soha nem jelent meg. Akár ibn al-Haytham gyanította, hogy a probléma megoldhatatlan, vagy csak rájött, hogy nem tudja megoldani, egy érdekes kérdés, amely soha nem fog válaszolni.
a számelméletben al-Haytham megoldotta a kongruenciákkal kapcsolatos problémákat a Wilson-tétel segítségével:

ha p prím, akkor 1+(p−1)!1 +(p-1)!1+(p-1)! osztható p-vel .

az Opusculában ibn al-Haytham a kongruenciák rendszerének megoldását tekinti. Saját szavaival (a fordítást használva): –

olyan számot találni, hogy ha kettővel osztjuk, akkor egy marad; ha hárommal osztjuk, akkor egy marad; ha néggyel osztunk, egy marad; ha öttel osztunk, egy marad; ha hattal osztunk, egy marad; ha héttel osztunk, nincs maradék.

Ibn al-Haytham két megoldási módszert ad: –

a probléma Határozatlan, vagyis sok megoldást ismer. Két módszer létezik ezek megtalálására. Az egyik a kanonikus módszer: megszorozzuk az említett számokat, amelyek megosztják az egymás által keresett számot; hozzáadunk egyet a termékhez; ez a keresett szám.

itt ibn al-Haytham általános megoldási módszert ad, amely speciális esetben megadja a megoldást (7 – 1)! + 1. A Wilson-tétel alapján ez osztható 7-tel, és egyértelműen 1 maradékot hagy, ha elosztjuk 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel és 6-tal. Ibn al-Haytham második módszere megadja az összes megoldást a megadott típusú kongruenciarendszerekre (ami természetesen a kínai maradék tétel különleges esete).
ibn al-Haytham további hozzájárulása a számelmélethez a tökéletes számokkal kapcsolatos munkája volt. Euklidész az elemekben bebizonyította:

ha néhány k> 1,2 k−1k >1, 2^{k} – 1k> 1,2 k−1 prímszám akkor 2K−1(2K−1)2^{k-1}(2^{k} – 1)2K−1(2K−1) tökéletes szám.

ennek az eredménynek a fordítottja, nevezetesen, hogy minden páros tökéletes szám 2K−1(2K−1)2^{k-1}(2^{k} – 1)2K−1(2K−1) Alakú, ahol 2K−12^{k} – 12K−1 prímszám, Euler bizonyította. Rashed (, or ) azt állítja, hogy ibn al-Haytham volt az első, aki ezt az ellenkezőjét állította (bár az állítás nem jelenik meg kifejezetten ibn al-Haytham munkájában). Rashed megvizsgálja ibn al-Haytham kísérletét annak bizonyítására az elemzésben és a szintézisben, amely, mint Rashed rámutat, nem teljesen sikeres : –

de ez a részleges kudarc nem szabad, hogy elhomályosítsa a lényeges: szándékos kísérlet a tökéletes számok halmazának jellemzésére.

Ibn al-Haytham fő célja az elemzés és a szintézis, hogy tanulmányozza a módszereket matematikusok használják a problémák megoldására. Az ókori görögök használt elemzés geometriai problémák megoldására, de ibn al-Haytham látja, mint egy általánosabb matematikai módszer, amely alkalmazható más problémák, mint például az algebra. Ebben a munkában ibn al-Haytham rájön, hogy az elemzés nem egy algoritmus, amely automatikusan alkalmazható a megadott szabályok, de rájön, hogy a módszer megköveteli az intuíció. Lásd és további részletekért.