Rejtett Markov modell: egyszerű meghatározás és áttekintés

statisztikai meghatározások >

a rejtett Markov-modell (Hmm) viszonylag egyszerű módja a szekvenciális adatok modellezésének. A rejtett Markov-modell azt jelenti, hogy az adatok alapjául szolgáló Markov-modell rejtett vagy ismeretlen az Ön számára. Pontosabban, csak megfigyelési adatokat tud, nem pedig az államokról szóló információkat. Más szavakkal, van egy bizonyos típusú modell, amely előállítja az adatokat (Markov-modell), de nem tudja, milyen folyamatok állítják elő azokat. Alapvetően a Markov-modellekkel kapcsolatos ismereteit arra használja, hogy művelt találgatást készítsen a modell felépítéséről.

mi az A Markov modell?

a rejtett Markov-modell feltárásához először meg kell értenie, hogy mi a Markov-modell. Itt fogok létrehozni egy egyszerű példa segítségével két elem, hogy nagyon ismerős a valószínűsége: kocka és zsák színes golyókat.

a véletlenszerű modell létrehozásához használt modellkomponensek a következők:

• egy hatoldalas piros kocka.
• tízoldalas fekete szerszám.
• piros táska tíz golyóval. Kilenc golyó piros, egy fekete.
• fekete táska húsz golyóval. Egy golyó piros, tizenkilenc fekete.

“fekete” és “piros” a két állapot ebben a modellben (más szóval, lehet fekete, vagy lehet piros).
most hozza létre a modellt az alábbi lépések végrehajtásával:

1. emissziós lépés: dobjon egy kockát. Jegyezze fel a megjelenő számot. Ez az emisszió. A fenti ábrán egy piros kockát választottam a kezdéshez (önkényes — választhattam volna a feketét is), és 2-et dobtam.
2. átmeneti lépés: véletlenszerűen válasszon egy labdát a táskából, amelynek színe megegyezik az 1.lépésben hengerelt szerszámmal. Dobtam egy piros kockát, ezért választok egy labdát a piros táskából. Kihúztam egy fekete golyót, így áttérek a fekete kockára a következő kibocsátáshoz.

ezután megismételheti ezeket a lépéseket bizonyos számú kibocsátásig. Például, ha ezt a lépéssorozatot 10-szer megismételjük, megkaphatjuk a {2,3,6,1,1,4,5,3,4,1} halmazt. Az egyik állapotról a másikra való áttérés folyamatát Markov-folyamatnak nevezzük.

a vörösről a feketére vagy a feketéről a pirosra való áttérés különböző valószínűségeket hordoz, mivel a zsákokban különböző számú fekete és piros golyó található. Az alábbi ábra az adott modell valószínűségét mutatja, amelynek két állapota van (fekete és piros):

Hidden Markov Model Notation

főnevek = (a,B,főnevek) a HMM rövidítése. Más jelölést használnak a rejtett Markov modellekben:

• A = állapotátmeneti valószínűségek (aij)
• B = megfigyelési valószínűségi mátrix (bj(k))
• N = a modellben szereplő állapotok száma {1,2…N} vagy az akkori állapot t GmbH
• M = különálló megfigyelési szimbólumok száma Állapotonként
• Q = {q0, Q1, . . . , qN-1} = A Markov-folyamat különálló állapotai
• T = a megfigyelési szekvencia hossza
• V = {0, 1, . . . , M − 1} = lehetséges megfigyelések halmaza
• O = (O0, O1,. . . , OT -1) = megfigyelési szekvencia
• = kezdeti állapoteloszlás (ni)
• s = állapot vagy állapot szekvencia (s1, s2… sn)
• XK = Rejtett állapot
• zk = megfigyelés.

három alapvető probléma

három alapvető probléma megoldható rejtett Markov Modellekkel:

1. ha figyelembe vesszük a rejtett Markov modellt, az O-t és az O-t, meg kell határoznunk a P-T (O|++). Ezt néha értékelési problémának nevezik.
2. a rejtett Markov-modell (A, B,++) és egy O megfigyelési sorozat alapján találjuk meg a legvalószínűbb állapotsorozatot (s1, s2… sn). Ezt néha dekódolási problémának nevezik.
3. Keressen egy megfigyelési sorrendet (O1, O2…on és rejtett Markov-modell (a, B, 6), amely maximalizálja az O valószínűségét.ezt néha tanulási problémának vagy optimalizálási problémának nevezik.

Rabiner, L. R. “bemutató a rejtett Markov modellekről és kiválasztott alkalmazásokról a beszédfelismerésben”, Proceedings of the IEEE, vol.77, PP. 257-286, február. 1989.
Stamp, M. (2013). A rejtett Markov modellek feltárása. Lekért 8/6/2013 tól től: http://www.cs.sjsu.edu/~stamp/RUA/HMM.pdf

——————————————————————————

segítségre van szüksége a házi feladat vagy teszt kérdés? A Chegg Study segítségével lépésről lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!