Simpson-paradoxon

illusztráció

Simpson-paradoxon megértése a legegyszerűbb egy egyszerű példa összefüggésében. Tegyük fel, hogy egy egyetem aggódik szex elfogultság a posztgraduális iskolába való felvételi folyamat során. Ennek tanulmányozásához az egyetem posztgraduális programjainak pályázóit A nemek és a felvételi eredmények alapján osztályozzák. Úgy tűnik, hogy ezek az adatok összhangban állnak a nemi elfogultság létezésével, mivel a férfiak (40% – ot vettek fel) nagyobb valószínűséggel vettek fel posztgraduális iskolába, mint a nők (25% – ot vettek fel).

a férfiak és a nők felvételi arányának különbségének forrásának azonosítása érdekében az egyetem felosztja a pályázókat annak alapján, hogy a természettudományi vagy a társadalomtudományi tanszékre jelentkeztek-e, majd újra elvégzi az elemzést. Meglepő módon az egyetem úgy találja, hogy a szex és az eredmény közötti kapcsolat iránya megfordult. A Természettudományi tanszékeken a nőket (80% – ot felvettek) nagyobb valószínűséggel vették fel a posztgraduális iskolába, mint a férfiakat (46% – ot felvettek); hasonlóképpen, a társadalomtudományi tanszékeken a nőket (20% – ot felvettek) nagyobb valószínűséggel vették fel a posztgraduális iskolába, mint a férfiakat (4% – ot vettek fel).

bár a Simpson-paradoxonban megfigyelt összefüggés megfordulása zavarónak tűnhet, valójában egyértelmű. Ebben a példában azért történt, mert mind a szex, mind a felvétel egy harmadik változóhoz kapcsolódott, nevezetesen az osztályhoz. Először is, a nők nagyobb valószínűséggel jelentkeztek a társadalomtudományi osztályokra, míg a férfiak nagyobb valószínűséggel jelentkeztek a Természettudományi osztályokra. Másodszor, a társadalomtudományi tanszékeken az elfogadási arány sokkal alacsonyabb volt, mint a Természettudományi osztályokon. Mivel a nők nagyobb valószínűséggel jelentkeztek alacsony elfogadottságú programokra, mint a férfiak, amikor a tanszéket figyelmen kívül hagyták (vagyis amikor az adatokat az egész egyetemen összesítették), úgy tűnt, hogy a nők kevésbé valószínűek, mint a férfiak, hogy felvételt nyerjenek a posztgraduális iskolába, míg fordítva volt igaz. Bár a hipotetikus példák, mint ez, könnyen felépíthetők, számos valós példa könnyen megtalálható a társadalomtudományi és statisztikai irodalmakban.