Véges különbség módszer

absztrakt

a véges különbség módszer (FDM) hozzávetőleges módszer a parciális differenciálegyenletek megoldására. A problémák széles körének megoldására használták. Ezek közé tartoznak a lineáris és nemlineáris, időfüggetlen és függő problémák. Ez a módszer alkalmazható különböző határformákkal, különböző határfeltételekkel kapcsolatos problémákra, valamint számos különböző anyagot tartalmazó régióra. Annak ellenére, hogy a módszer ismert volt az ilyen munkások Gauss és Boltzmann, nem volt széles körben használják, hogy megoldja a mérnöki problémákat, amíg az 1940-es években. a matematikai alapja a módszer már ismert volt, hogy Richardson 1910-ben, és sok matematikai könyvek, mint a hivatkozások tették közzé, amely tárgyalta a véges különbség módszer. Az elektromos és mágneses tér problémáinak kezelésére vonatkozóan külön hivatkozás történik . Az FDM alkalmazása nem nehéz, mivel csak egyszerű aritmetikát foglal magában a diszkretizációs egyenletek levezetésében és a megfelelő programok megírásában. 1950-1970 folyamán az FDM volt a legfontosabb numerikus módszer a gyakorlati problémák megoldására (). A nagy sebességű számítógépek kifejlesztésével, amelyek nagy tárolási képességgel rendelkeznek, számos numerikus megoldási technika jelent meg a parciális differenciálegyenletek megoldására. A véges különbség módszer könnyű alkalmazásának köszönhetően azonban továbbra is értékes eszköz ezeknek a problémáknak a megoldására ().