MacTutor

Biografia

Il padre di Augustus De Morgan, John De Morgan (5 ottobre 1771 – 27 novembre 1816), era un tenente colonnello della fanteria nativa di Madras. Era nato e servito in India nel 22 Dragoon Guards e sposò Elizabeth Dodson nel 1798 a Colombo, Ceylon. Elizabeth era la figlia di John Dodson della Custom House di Londra e la pronipote di James Dodson (1705-1757) che pubblicò il Canone anti-logaritmico. Essendo una tabella di numeri composta da undici posti di figure, corrispondenti a tutti i logaritmi sotto 100.000, con un’introduzione contenente un breve resoconto dei logaritmi nel 1742. Giovanni e Elisabetta De Morgan aveva sette figli: John Augustus De Morgan (nato il 16 Maggio 1799 e morto quando il Principe di Galles è stato distrutto sul suo passaggio da India nel 1804); Giacomo De Morgan (morì nel 1804 relitto del Principe di Galles); Eliza De Morgan (nato il 27 settembre 1801); Georgina De Morgan (nato Marzo 1805 e morto nel 1812); Augustus De Morgan (nato il 27 giugno 1806, il soggetto di questa biografia); George De Morgan (nato il 15 luglio 1808, che divenne avvocato e morì nel 1890); e Campbell Grieg De Morgan (nato il 22 novembre 1811, che divenne un famoso chirurgo e morì il 12 aprile 1876).
Augusto perse la vista dell’occhio destro poco dopo la nascita quando entrambi gli occhi furono colpiti da un “occhio dolente” indiano. Uno dei suoi occhi è stato salvato, ma è diventato cieco in un occhio. Fu battezzato il 20 ottobre 1806 a Fort St George, Madras, India. Quando aveva sette mesi, tornò in Inghilterra con i suoi genitori e le sue sorelle Eliza e Georgina. La famiglia navigò in Inghilterra nel Duchessa di Gordon, una delle tante navi in un convoglio, e si stabilì a Worcester. Il padre di Augusto tornò in India da solo nel 1808, ma tornò in Inghilterra nel 1810. Vivevano ad Appledore, poi a Bideford, poi a Barnstaple, tutti nel Devon. Nel 1912 la famiglia si stabilì a Taunton nel Somerset. John De Morgan tornò a Madras in India, ma nel 1816 si ammalò di un problema al fegato e morì a Sant’Elena durante un viaggio di ritorno in Inghilterra. Augusto aveva 10 anni quando suo padre morì ma, in una lista di insegnanti fatta da lui in età avanzata, diede suo padre come primo insegnante.
De Morgan scuola ha iniziato a Barnstaple, dove è stato insegnato a leggere e scrivere da Miss Williams, poi a Taunton, dove, 1813-14, la signora Poole gli ha insegnato a leggere, scrivere e aritmetica e nei prossimi due anni il Rev J Fenner gli ha insegnato greco e latino. Più tardi a Blandford è stato insegnato dal Rev T Keynes, poi a Taunton, è stato insegnato latino, greco, geometria euclidea e algebra dal Rev H Barker. Infine ha frequentato il signor Parsons ‘ school, a Redland, vicino a Bristol, dove ha studiato dall’età di quattordici a sedici anni e mezzo. Alla scuola del signor Parsons, De Morgan non eccelleva e, a causa della sua disabilità fisica: –

… non si unì agli sport di altri ragazzi, e fu persino vittima di crudeli scherzi da parte di alcuni compagni di scuola.

Per ulteriori dettagli sul periodo di De Morgan alla scuola del signor Parsons, vedi QUESTO LINK.
Ciò che non abbiamo menzionato nel fornire dettagli sull’educazione di De Morgan è la sua educazione religiosa. Questo, tuttavia, è stato molto significativo dal momento che la formazione rigorosa ha ricevuto lo ha messo fuori dalla Chiesa, anche se è rimasto un cristiano impegnato. Sua madre voleva che diventasse un ministro evangelico nella Chiesa e lo spingesse a studiare all’università con questo scopo. Il suo maestro di scuola, il signor Parsons, mettere pressione su di lui per studiare classici all’università, ma De Morgan amore è stato matematica.
De Morgan è entrato Trinity College di Cambridge nel febbraio 1823, all’età di 16 anni, dove è stato insegnato matematica da George Peacock e William Whewell – i tre divennero amici per tutta la vita. Il suo tutore universitario fu Jp Higman, e frequentò anche lezioni di George B Airy, Henry Coddington (1798-1845) e Henry Parr Hamilton (1794-1880). Sebbene la carriera universitaria di De Morgan abbia avuto successo, tuttavia, non ha brillato nel modo in cui ci si potrebbe aspettare e ci devono essere state una serie di ragioni per questo. Sua madre ha messo pressione su di lui circa la religione che gli ha dato difficoltà. Probabilmente ha dedicato troppo tempo al suo studio dei classici, certamente nei suoi primi anni, e la sua salute era scarsa, a volte. Aveva l’abitudine di studiare per tutta la notte, poi alzarsi molto tardi che può aver contribuito ai suoi problemi di salute. Era anche sicuro di dove i suoi studi dovrebbero portare e nel suo ultimo paio di anni ha pensato seriamente a una carriera medica. Abbiamo notato sopra che suo fratello minore Campbell Grieg De Morgan ha fatto seguire una carriera medica.
Forse De Morgan più grande relax, mentre uno studente è stato a suonare il flauto, che ha fatto ad un alto livello. Molti dei suoi amici vorrebbero ascoltare il suo flauto e gli chiederebbero di suonare.
Ha ricevuto il suo B. A. nel 1827, essendo quarto Wrangler nella matematica tripos. Henry Percy Gordon (1806-1876) era Senior Wrangler; aveva una carriera in legge. Thomas Turner (1804-1883) è stato il secondo Wrangler e il primo premio di Smith. Turner aveva anche una carriera in legge, ma è stato uno dei primi fellow della Royal Astronomical Society e ha avuto un interesse per tutta la vita in astronomia. Anthony Cleasby (1804-1879) era terzo Wrangler; aveva anche una carriera in legge. Anche se i tre di cui sopra De Morgan sono stati senza dubbio estremamente in grado, come le loro successive carriere ha dimostrato, tuttavia sembra certo che mancavano De Morgan di capacità matematiche. Certamente un altro fattore qui era l’antipatia di De Morgan per l’esame di tipo tripos in cui il cramming era la chiave del successo piuttosto che dimostrare l’originalità :-

Il posto del giovane wrangler, anche se non è riuscito a dichiarare la sua vera potenza o l’attitudine eccezionale della sua mente per studio matematico, sarebbe, tuttavia, sono stati sufficienti per avere garantito per lui una borsa di studio, e lui, senza dubbio, avrebbe trovato un bel campo di lavoro all’interno delle mura della sua università, se i suoi scrupoli di coscienza non aveva impedito la sua firma il test, che a quel tempo erano richiesti da coloro che presero il loro grado di M. A., nonché da tutti i Compagni di Università.

Perché era necessaria una prova teologica per il M. A. che De Morgan fortemente contestato, nonostante sia un membro della Chiesa d’Inghilterra, egli non potrebbe andare oltre a Cambridge, non essendo ammissibili per una borsa di studio, senza il suo M. A. Nel 1826 tornato a casa sua a Londra e, pur avendo dubbi che la sua coscienza avrebbe fatto di lui un povero avvocato, entrò in lincoln’s Inn di studio per il Bar. Ha chiarito dove i suoi veri interessi erano in una delle sue lettere: –

Ti sembra di fantasia che stavo andando al bar dalla scelta. Il fatto è, che di tutte le professioni che si chiamano imparato, il Bar è stato il più aperto per me; ma la mia scelta sarà di attenermi alle scienze finché mi daranno da mangiare. Sono molto contento di poter dormire senza la possibilità di sognare di vedere un “Indenture di cinque parti”, o qualcosa del genere, trattenuto tra me e il ‘Mecanique Celeste’, sapendo tutto il tempo che il sogno deve diventare realtà.

Nel 1827 (all’età di 21 anni) ha fatto domanda per la cattedra di matematica nella neonata Università di Londra e, pur non avendo pubblicazioni matematiche, è stato nominato. Il 23 febbraio 1828, De Morgan divenne il primo professore di matematica presso l’Università di Londra; ha dato la sua lezione inaugurale sullo studio della matematica. In questa lezione: –

… De Morgan ha descritto la matematica come lo studio deduttivo di leggi evidenti o assiomi riguardanti idee chiare e distinte. … egli ha elogiato Locke ‘Saggio sulla comprensione umana’ e ha affermato: “E’ noto che le prime idee che ogni essere umano riceve sono derivati o dalla figura o il numero degli oggetti che lo circondano. Dalle apparenze del mondo materiale, alcune nozioni distinte sono raccolte, che anche se i loro prototipi non hanno alcuna esistenza reale in natura, sono il più chiaro e più definito che le nostre menti contengono.”

Sophia De Morgan scrive: –

Questa lezione ‘Sullo studio della matematica’ ha una visione molto più ampia di quello studio, e dei suoi effetti sulla mente, di quanto il suo titolo da solo implicherebbe. Si tratta di un saggio sul progresso della conoscenza, il bisogno di conoscenza, il diritto di tutti a conoscenza tanto quanto può essere dato a lui, e il posto nello sviluppo mentale che la cultura del potere di ragionamento dovrebbe tenere. Non è solo un discorso sull’educazione mentale, ma sulla mente stessa.

L’insegnamento è stato, De Morgan ha detto, il modo migliore per imparare una materia. Lui: –

… cominciò ad insegnare a se stesso per uno scopo migliore di quello che gli era stato insegnato, come fa ogni uomo che non è uno stolto, quando comincia a insegnare agli altri, lascia che i suoi ex insegnanti siano ciò che possono.

Nel 1828 De Morgan pubblicò The Elements of Algebra, la sua traduzione inglese dei primi tre capitoli di Élémens d’algèbre di Pierre Louis Marie Bourdon (1779-1854). Questo libro è stato ” progettato per l’uso di studenti dell’Università di Londra.”In esso, De Morgan scrive (datato agosto 1828): –

La seguente traduzione è stata preparata per l’uso di tali studenti dell’Università di Londra che potrebbero non essere in grado di leggere il francese, o non desiderano perseguire i loro studi algebrici oltre alle equazioni di secondo grado. Il lavoro originale, a parere del traduttore, è particolarmente ben adattato per l’istruzione elementare, a causa della cura che è presa per dedurre ogni regola dai primi principi, e di distinguere tra i risultati della convenzione e quelli di dimostrazione. Una traduzione del tutto sarebbe stato tentato, ma o la considerazione che attualmente ogni uno che è desideroso di raggiungere un notevole grado di conoscenza matematica deve conoscere la lingua francese, ed è a tale solo che l’intero libro sarebbe necessario.

De Morgan è molto attento a distinguere tra un teorema e un problema e nella prima pagina ha aggiunto la seguente “nota del traduttore”:-

Molto più sorprendente è la nota di De Morgan sui numeri negativi in cui, sembra, non crede davvero: –

Osserva, che per quantità negativa si intende solo una quantità da sottrarre; e con un’espressione come
−a−a=−2a-a – a = -2a−a−a=−2a,
si intende che la sottrazione di a da qualsiasi numero due volte dopo dà lo stesso risultato della sottrazione di 2a2a2a una volta. Per proteggersi da idee errate riguardanti il significato del segno negativo, lo studente dovrebbe abituarsi a tradurre in linguaggio comune espressioni come
5 – 8 = -3
il che significa che l’aggiunta di 5 e la sottrazione di 8, eseguite una dopo l’altra, è equivalente alla sottrazione di 3 …

L’estate del 1829 fu trascorsa a Parigi dove incontrò Jean Hachette, Jean-Baptiste Biot tra gli altri. Ha scambiato diverse lettere con Hachette nel corso dei prossimi anni fino alla morte di Hachette nel 1834. Nel 1830 De Morgan ha pubblicato Elementi di aritmetica. Ha scritto: –

Questo piccolo lavoro è un tentativo di dare al giovane studente le regole comuni dell’aritmetica, accompagnate dal ragionamento a cui deve abituare la sua mente prima di poter progredire in qualsiasi scienza.
Potrei parlare per esperienza, della natura della conoscenza aritmetica che la maggior parte dei giovani acquisiscono prima di iniziare lo studio della geometria e dell’algebra. Ma come quasi tutti concordano nell’opinione, che questa scienza non dovrebbe essere, come è in questo paese, degradata in una massa di regole imparate a memoria, una metà delle quali non è di alcuna utilità se non negli affari commerciali, e raramente anche lì, procederò a fare un’osservazione sul modo in cui questo libro dovrebbe essere studiato.
per evitare le generalità del linguaggio algebrico, che la mente di un principiante non riesce a comprendere, è necessario confinare ogni dimostrazione di un caso particolare, che è quello di mostrare, su alcuni numeri particolari, quelle verità che, in Algebra, sono affermato di tutti in una volta, per mezzo di lettere, di numeri. Dal caso che viene scelto, viene disegnata una regola che si presume tenga sempre bene. Questo ragionamento non è strettamente logico; ma si deve ricordare, che lo studente ha in suo potere di convincersi della verità universale di ciò che è dichiarato, impiegando numeri diversi da quelli utilizzati nel testo, in ogni dimostrazione. Questo è quello che gli consiglio di fare: se omette questo esercizio, non dà al soggetto una pista equa.

De Morgan è stato quello di dimettersi la sua sedia, per una questione di principio, è 1831. Alcune biografie di De Morgan affermano che si è dimesso perché un collega professore è stato licenziato. Anche se questo è vero, le ragioni sono un po ‘ più complesse e coinvolgono l’intero modo in cui l’Università di Londra è stata governata. Che i professori potessero essere licenziati senza una buona causa da un organo di governo che aveva poca esperienza accademica era qualcosa di cui De Morgan si sentiva fortemente. Ha scritto (vedi): –

In conformità con il desiderio espresso da voi quando ho avuto l’onore di un colloquio con voi, pongo davanti a voi le opinioni che intrattengo su un argomento più essenzialmente connesso con il benessere dell’Università, vale a dire., la situazione che i Professori dovrebbero tenere nello stabilimento. Questa questione è della massima importanza, in quanto sul modo in cui deve essere risolta dipende l’ordine di istruzione e di merito che si troveranno tra i Professori in futuro, e la stima in cui essi saranno detenuti dal pubblico.
Per indurre uomini di carattere a riempire le cattedre dell’Università, queste ultime devono essere rese altamente indipendenti e rispettabili. Nessun uomo che si sente (giustamente) per se stesso dovrà affrontare una classe di alunni finché non c’è nulla nel personaggio in cui appare davanti a loro per eccitare qualsiasi sentimento se non quelli di tutto il rispetto. Tutti gli alunni sanno che nell’Università c’è un corpo superiore ai Professori; devono anche sapere che questo corpo rispetta i Professori, e che le leggi fondamentali dell’istituzione proteggeranno il Professore fintanto che assolve il suo dovere, come certamente porteranno alla sua espulsione in caso di cattiva condotta o negligenza. A meno che gli alunni non siano ben certi di ciò, considereranno la situazione del Professore come una rispettabilità molto ambigua, e si sbaglieranno solo nella misura in cui non ci sarà alcuna ambiguità nel caso.

Questi problemi, che erano lì dal suo primo appuntamento, è venuto a una testa con il licenziamento di Granville Sharp Pattison (1791-1851), il primo professore di anatomia presso l’Università di Londra.
Per ulteriori dettagli, tra cui la lettera di dimissioni di De Morgan, vedi QUESTO LINK.
Dopo le dimissioni, De Morgan si trasferì dalla casa di famiglia a Guilford Street al 5 di Upper Gower Street. C’è una domanda ovvia a questo punto, vale a dire come si è sostenuto finanziariamente per cinque anni senza un lavoro? Sembra che abbia guadagnato denaro prendendo alunni privati e dando consigli attuariali a varie aziende. L’Università di Londra ha nominato George James Pelly White per succedere a De Morgan come professore di matematica. Bianco era simile a De Morgan in essere stato un uomo Trinità con gli stessi tutor e arbitri; infatti si è distinto come chiaramente il miglior candidato.
Forse il lavoro più importante che De Morgan ha intrapreso durante questo periodo è stato il suo lavoro per la Royal Astronomical Society. Era stato eletto fellow il 9 maggio 1828 e servì come segretario della Società dal 1831 al 1839 (di nuovo dal 1847 al 1855) :-

… questa mancanza di pubblicazione rapida dei risultati è stata resa meno dannosa dall’eccellente e abbastanza dettagliato riassunto di tutti i documenti letti, che ora è diventato una caratteristica regolare degli “Avvisi mensili”. … non ci può essere dubbio che De Morgan, che è stato segretario dal 1831-39, merita una parte considerevole del credito di questa parte molto utile delle pubblicazioni della Società. Per tutta la sua vita De Morgan ha continuato ad essere calorosamente interessato alla Società ed è stato un frequentatore regolare alle riunioni. … egli fermamente rifiutato la carica di Presidente, che non pensava dovrebbe essere tenuto da un uomo che non era un lavoratore attivo in astronomia. … La sua personale brillantezza, il suo apprendimento, in una sola volta ampia e minuto, storico e moderno, la sua presa sulla migliore matematica del giorno, molto in anticipo dei suoi contemporanei, hanno fatto il suo nome piuttosto aumentare che diminuire con i decenni successivi. Ma nei suoi rapporti con il Consiglio è il suo lato personale che ci riguarda, quella passione maestra per il principio che è stata più di ogni ricompensa o successo per lui.

Egli è stato nominato alla sedia di nuovo nel 1836, dopo George White è morto in un incidente in barca, e ha tenuto fino al 1866, quando è stato quello di dimettersi per la seconda volta, sempre per una questione di principio.

Per i dettagli della sua nomina 1836, vedi QUESTO LINK.
Per i dettagli delle sue dimissioni del 1866, vedi QUESTO LINK.
De Morgan sposò Sophia Elizabeth Frend (1809-1892) il 3 agosto 1837. De Morgan aveva incontrato Sophia dieci anni prima attraverso la sua amicizia con suo padre William Frend che ha lavorato presso l’Almanacco Nautico. Frend aveva pubblicato Principi di Algebra (1796) con un’appendice di Francesco Maseres; Frend respinto l’uso di quantità negative. A causa delle sue forti opinioni, De Morgan non voleva un matrimonio in Chiesa con la solita cerimonia di matrimonio, quindi si sono sposati in un ufficio del Registro dal Rev Thomas Madge. La forma di servizio omesso i ‘doveri di mariti e mogli’ parte del servizio di nozze. Augustus e Sophia De Morgan ebbero sette figli: Elizabeth Alice De Morgan (nata nel giugno 1838); William Frend De Morgan (nato nel novembre 1839); George Campbell De Morgan (nato nell’ottobre 1841); Edward I De Morgan (nato nel giugno 1843); Anne Isabella De Morgan (nata l ‘ 11 febbraio 1845); Helena Christiana De Morgan (nata il 20 marzo 1848); Mary Augusta De Morgan (nata il 24 febbraio 1850).
Nel 1838 ha definito e introdotto il termine ‘induzione matematica’ mettendo il processo che era stato utilizzato senza chiarezza su una base rigorosa. Il termine appare per la prima volta nell’articolo di De Morgan Induction (Mathematics) nella Penny Cyclopedia. (Nel corso degli anni è stato quello di scrivere 712 articoli per la Penny Cyclopedia.) La Penny Cyclopedia fu pubblicata dalla Society for the Diffusion of Useful Knowledge, istituita dagli stessi riformatori che fondarono l’Università di Londra, e che pubblicò anche una famosa opera di De Morgan The Differential and Integral Calculus (1836). In questo lui: –

… cercato di fare limiti l’unico fondamento della scienza, senza alcun aiuto di sorta dalla teoria delle serie, o algebriche espressioni.

Nel 1849 ha pubblicato Trigonometria e doppia algebra in cui ha dato una interpretazione geometrica dei numeri complessi. Scrive nella prefazione:-

Il lavoro davanti al lettore è del tutto nuovo, non essendo in alcun senso una seconda edizione di quella che ho pubblicato sullo stesso argomento nel 1837. Si compone di due libri. Nel primo, ho cercato di dare allo studente che ha una conoscenza competente di aritmetica e algebra … una visione della trigonometria, come ramo dell’algebra e parte costitutiva della fondazione della matematica superiore. Nel secondo, ho dato n vista elementare nel suo carattere puramente simbolico, con l’applicazione di quella base geometrica di significato che permette spiegazione di sempre simbolo.

Egli ha riconosciuto la natura puramente simbolica di algebra ed è stato a conoscenza dell’esistenza di algebre diverse da algebra ordinaria. Ha introdotto De Morgan leggi e il suo più grande contributo è come un riformatore della logica matematica.
De Morgan corrispondeva con Charles Babbage e diede lezioni private ad Ada Lovelace che, si sostiene, scrisse il primo programma per computer per Babbage. Egli corrispondeva anche con Hamilton e, come Hamilton tentato di estendere doppia algebra a tre dimensioni. In una lettera a Hamilton, De Morgan scrive della sua corrispondenza con Hamilton e William Hamilton. Egli scrive: –

Sia noto a voi che ho scoperto che voi e l’altro signore Wh sono polari reciproci rispetto a me (intellettualmente e moralmente, per il baronetto scozzese è un orso polare, e tu, stavo per dire, sono un gentiluomo polare). Quando mando un po ‘ di indagine a Edimburgo, il W H di quel genere dice che ho preso da lui. Quando te ne mando uno, me lo prendi, lo generalizzi a colpo d’occhio, lo concedi così generalizzato alla società in generale e mi fai il secondo scopritore di un teorema noto.

Nel 1864 è stato un co-fondatore della London Mathematical Society, suggerendo il suo nome, e divenne il suo primo presidente. Citiamo, a causa della sua rilevanza per questo Archivio, parte del Discorso del suo Presidente del 16 gennaio 1865 tenuto al ‘Primo Incontro della Società’:-

Dico che nessuna arte o scienza è un’arte liberale o una scienza liberale a meno che non sia studiata in connessione con la mente dell’uomo in tempi passati. È sorprendente come stranamente i matematici parlino della Matematica, perché non conoscono la storia del loro soggetto. Affermando ciò che essi concepiscono come fatti essi distorcono la sua storia in questo modo. C’è nell’idea di ognuno una particolare sequenza di proposizioni, che ha nella sua mente, e immagina che la sequenza esista nella storia; che il suo ordine sia l’ordine storico in cui le proposizioni sono state successivamente evolute. Il matematico ha bisogno di sapere quale sia stato il corso dell’invenzione nei diversi rami della Matematica; vuole vedere Newton far emergere ed evolvere il Teorema binomiale suggerendo il teorema superiore che Wallis aveva già dato. Se deve avere le sue ricerche guidate nel modo che meglio lo porterà al successo, deve aver visto i modi curiosi in cui la proposizione inferiore è stata costantemente evoluta da quella superiore.

Il figlio di De Morgan George, un matematico molto abile, divenne il primo segretario della London Mathematical Society. De Morgan non è mai stato un membro della Royal Society di Londra, come ha rifiutato di lasciare che il suo nome essere proposto. Ha anche rifiutato una laurea honoris causa presso l’Università di Edimburgo. Fu descritto da Thomas Hirst così:-

Un pedante dogmatico secco temo sia il signor De Morgan, nonostante la sua indiscussa capacità.

Macfarlane osserva che: –

… De Morgan si considerava un “britannico distaccato” né inglese, scozzese, gallese o irlandese.

Scrive anche: –

Non amava il paese e mentre la sua famiglia godeva del mare, e gli uomini di scienza si divertivano in una riunione dell’Associazione britannica nel paese, rimaneva nelle calde e polverose biblioteche della metropoli. … non aveva idee o simpatie in comune con il filosofo fisico. Il suo atteggiamento era senza dubbio dovuto alla sua infermità fisica, che gli impediva di essere un osservatore o uno sperimentatore. Non ha mai votato in un’elezione, e non ha mai visitato la Camera dei Comuni, o la Torre, o l’Abbazia di Westminster.

De Morgan era sempre interessato a fatti numerici dispari e, scrivendo nel 1864, notò che aveva la distinzione di essere xxx anni nell’anno x2x^{2}x2 (Aveva 43 anni nel 1849). Chiunque sia nato nel 1980 può rivendicare la stessa distinzione nel 2025.
Per i dettagli degli ultimi anni di De Morgan, vedi QUESTO LINK.
Cinque giorni dopo la sua morte, il 23 marzo 1871, il suo funerale si tenne e fu sepolto a All Souls, Kensal Green, Kensington e Chelsea, Londra.