Percorso libero medio

Radiografiamodifica

Nella radiografia a raggi gamma il percorso libero medio di un fascio di matita di fotoni mono-energetici è la distanza media percorsa da un fotone tra le collisioni con gli atomi del materiale bersaglio. Dipende dal materiale e dall’energia dei fotoni:

ℓ = μ-1 = ((μ / ρ ) ρ) – 1, {\displaystyle \ ell = \ mu ^ {-1}=((\mu /\rho) \ rho )^{-1},}

dove μ è il coefficiente di attenuazione lineare, μ / ρ è il coefficiente di attenuazione di massa e ρ è la densità del materiale. Il coefficiente di attenuazione della massa può essere cercato o calcolato per qualsiasi combinazione di materiali ed energia utilizzando i database del National Institute of Standards and Technology (NIST).

Nella radiografia a raggi X il calcolo del percorso libero medio è più complicato, perché i fotoni non sono mono-energetici, ma hanno una distribuzione di energie chiamata spettro. Mentre i fotoni si muovono attraverso il materiale bersaglio, sono attenuati con probabilità a seconda della loro energia, di conseguenza la loro distribuzione cambia nel processo chiamato indurimento dello spettro. A causa dell’indurimento dello spettro, il percorso libero medio dello spettro dei raggi X cambia con la distanza.

A volte si misura lo spessore di un materiale nel numero di percorsi liberi medi. Il materiale con lo spessore di un percorso libero medio si attenuerà al 37% (1 / e) dei fotoni. Questo concetto è strettamente correlato al half-value layer (HVL): un materiale con uno spessore di un HVL attenuerà il 50% dei fotoni. Un’immagine a raggi X standard è un’immagine di trasmissione, un’immagine con logaritmo negativo delle sue intensità è talvolta chiamata un numero di percorsi liberi medi immagine.

Elettronicamodifica

Nel macroscopico di trasporto di carica, il libero cammino medio di un vettore incaricato in metallo ℓ {\displaystyle \ell } è proporzionale alla mobilità elettrica µ {\displaystyle \mu } , un valore direttamente correlati alla conducibilità elettrica, che è:

µ = q t m = q ℓ m ∗ v F , {\displaystyle \mu ={\frac {d\tau }{m}}={\frac {d\ell }{m^{*}v_{\rm {F}}}},}

dove q è la carica, τ {\displaystyle \tau } è la media del tempo libero, m è la massa efficace, e vF è la Fermi la velocità del vettore incaricato. La velocità di Fermi può essere facilmente derivata dall’energia di Fermi tramite l’equazione dell’energia cinetica non relativistica. Nei film sottili, tuttavia, lo spessore del film può essere inferiore al percorso libero medio previsto, rendendo la dispersione superficiale molto più evidente, aumentando efficacemente la resistività.

La mobilità degli elettroni attraverso un mezzo con dimensioni inferiori al percorso libero medio degli elettroni avviene attraverso la conduzione balistica o il trasporto balistico. In tali scenari gli elettroni alterano il loro movimento solo nelle collisioni con le pareti dei conduttori.

OpticsEdit

Se si prende una sospensione di particelle non assorbenti la luce di diametro d con una frazione di volume Φ, il percorso libero medio dei fotoni è:

ℓ = 2 d 3 Φ Q s , {\displaystyle \ell ={\frac {2d}{3\Phi Q_{\text{s}}}},}

dove Qs è il fattore di efficienza di dispersione. Qs può essere valutato numericamente per particelle sferiche utilizzando la teoria Mie.

AcousticsEdit

In una cavità altrimenti vuota, il percorso libero medio di una singola particella che rimbalza dalle pareti è:

ℓ = F V S, {\displaystyle \ell ={\frac {FV}{S}},}

dove V è il volume della cavità, S è la superficie interna totale della cavità e F è una costante correlata alla forma della cavità. Per la maggior parte delle forme di cavità semplici, F è circa 4.

Questa relazione è utilizzata nella derivazione dell’equazione di Sabine in acustica, utilizzando un’approssimazione geometrica della propagazione del suono.

Fisica nucleare e delle particellemodifica

Nella fisica delle particelle il concetto di percorso libero medio non è comunemente usato, essendo sostituito dal concetto simile di lunghezza di attenuazione. In particolare, per i fotoni ad alta energia, che interagiscono principalmente per produzione di coppia elettrone–positrone, la lunghezza della radiazione viene utilizzata molto simile al percorso libero medio in radiografia.

I modelli di particelle indipendenti in fisica nucleare richiedono l’orbita indisturbata dei nucleoni all’interno del nucleo prima che interagiscano con altri nucleoni.

Il percorso libero medio effettivo di un nucleone nella materia nucleare deve essere leggermente più grande delle dimensioni nucleari per consentire l’uso del modello di particella indipendente. Questo requisito sembra essere in contraddizione con le ipotesi formulate nella teoria … Ci troviamo di fronte a uno dei problemi fondamentali della fisica delle strutture nucleari che deve ancora essere risolto.

— John Markus Blatt e Victor Weisskopf, Fisica nucleare teorica (1952)