Reddit-theydidthemath- [Richiesta] Possiamo trovare il peso di uno dei pesi della caviglia di Rock Lee'sulla base dei pennacchi di polvere che sparano dopo l’impatto?

Vado con l’altezza (che hai misurato per essere 16m) piuttosto che il tempo di caduta libera perché non si sa se la caduta è stata drasticamente rallentata nel filmato. Detto questo, il tempo di caduta libera da 15m (sto sottraendo un metro perché presumo che le bande cadano dal livello del polso, non dal livello della testa) dovrebbe essere 1.75 sec, quindi non è lontano dalla tua stima.

Ignorerò anche i pennacchi di polvere perché dovrei prendere in considerazione la resistenza dell’aria e questo complica molto le cose. Inoltre, la massa totale di polvere è trascurabile rispetto alla massa totale dei frammenti di cemento vicino al fondo, quindi li sto usando.

È anche difficile ottenere un senso di profondità, ma nell’ultimo fotogramma, i detriti espulsi visibili (che sto prendendo per essere l’altezza massima dei detriti espulsi) sembra essere circa lo stesso volume della persona in primo piano, che sto prendendo per essere un adulto medio. Un adulto medio è di 70 kg, il quale, essendo composto principalmente da acqua, ha un volume di 70L (0,07 m3 ). Quindi c’è 0,07 m3 di calcestruzzo visibile.

Dobbiamo anche estrapolare il cemento disturbato invisibile. Se considero le due guglie approssimativamente coniche, e il livello del suolo è lo stesso della persona in primo piano, allora stiamo guardando la parte superiore (circa) metà/terzo del cono per le guglie sinistra/destra rispettivamente. Ciò significa che l’ejecta visibile è circa un sesto dell’intero ejecta spostato. Quindi l’ejecta totale spostato ammonta a 0,4 metri cubi. Se prendiamo la densità del calcestruzzo per essere un anche 2000 kg / m3 questo funziona a 800 kg di ejecta.

Supponendo che la figura in primo piano sia di 1,5 m e che l’eruzione sia per lo più in primo piano, i coni misurano rispettivamente circa 1 e 0,7 metri di altezza. Poiché il centro di massa di un cono è 1/4 della sua altezza, ciò significa che il centro di massa dell’ejecta è 0,2 metri da terra. Questo mette l’energia potenziale dell’ejecta (da U = mgh) a ~1600J.

Essere avvertito! La roba qui sotto è la roba veramente pericolosa. Sono un astrofisico e non un fisico dei materiali o un ingegnere, quindi se ci sono trucchi o formule per gestire la meccanica del calcestruzzo, non li conosco.

Ora, presumo che il terreno fosse solido prima della collisione. Presumo anche che questa sia roba a media densità e sto impostando la pressione di frattura a 50MPa. Le bande colpiscono il terreno a faccia in su e sembrano avere un’area di (10 cm×40 cm) = 0,04 metri quadrati, il che significa che ciascuna applica una forza di 2 MN al terreno. Se presumo che l’area fratturata abbia un diametro di circa 1.5 metri, e che il “cratere” prodotto è un cono, quindi (tenendo conto del materiale espulso) i pesi si seppelliscono:h = (0,2 m3) (3/π) (2/1, 5 m) 2 circa un terzo di un metro in giù all’impatto, che ingenuamente (cioè, Energia = Forza × profondità) funziona a 680 kJ di energia per fratturare il terreno da ogni banda.

Ops. Ciò significa che lo sconvolgimento dell’ejecta è minore (richiamo ~2 kJ) rispetto all’effettiva frattura del terreno (sorpreso, chiunque?).

Possiamo usare la conservazione dell’energia e l’equazione per l’energia potenziale (U = mgh) per arrivare al traguardo. Ad un’altezza iniziale di 15 metri, l’energia potenziale di ciascuna banda è:

E = (energia di frattura + potenziale ejecta) = mgh
(6.8×105 J) = (massa)(9.81 m s-2 )(15m)

Sotto tutte le ipotesi di cui sopra e applicando la mia conoscenza sub-rudimentale della fisica dei materiali, questo ci dà 4600 kg per banda. Sono 10.000 libbre al pop. Quindi, questo tizio sta trasportando quattro auto per caviglia. Questo sta ovviamente prendendo la collisione intra-materiale per essere completamente elastica, quindi il peso effettivo è un fattore non trascurabile più grande di quello. Assumerei il doppio al più conservatore.