Stima parametrica / Definizione, esempi, usi

Quando è necessario stimare il costo di un progetto o di parti di un progetto, quasi inevitabilmente ci si imbatte nella tecnica della stima parametrica. Questo è un approccio quantitativo per determinare il costo previsto sulla base di dati storici o di mercato. È anche un metodo che viene utilizzato nel processo di “stima dei costi” nel corpo di conoscenza della gestione del progetto di PMI (vedi PMBOK®, 6th ed., CH. 7.2).

In questo articolo, stiamo introducendo iltecnica di stima parametrica. Forniremo inoltre una guida e un esempio dell’uso pratico di questo metodo.

Che cos’è la stima parametrica?

La stima parametrica è una tecnica basata su statistiche per calcolare la quantità prevista di risorse finanziarie o tempo necessario per eseguire e completare un progetto, un’attività o una parte di un progetto. Si tratta di un metodo stabilito in diversi quadri di gestione del progetto, come il Project Management Institute PMI Project Management Body of Knowledge (PMBOK), dove è elencato sotto gli strumenti e le tecniche dei processi di “stima del costo” e “stima della durata dell’attività”.

La determinazione di una stima si basa su una correlazione statistica (o presunta) tra un parametro e un valore di costo o tempo. Questa correlazione osservata viene quindi ridimensionata alla dimensione del progetto corrente (fonte: PMI Practice Standard for Project Estimating, 2nd edition, cap. 4.2.2). Ad esempio, nella costruzione di autostrade, il costo e il tempo per costruire 1 miglio in un progetto precedente potrebbero essere la base per calcolare le risorse e il programma del progetto di costruzione corrente. Tuttavia, ciò richiede che vi siano prove statistiche della correlazione e se le caratteristiche di entrambi i progetti sono comparabili).

Per calcolare il costo o la durata del parametro, è necessario un insieme di dati storici. Ciò potrebbe essere ottenuto da progetti precedenti (le imprese di costruzione, consulenza, informatica e altre industrie a volte memorizzano tali dati centralmente) dati di mercato disponibili al pubblico o agenzie che forniscono statistiche per l’analisi comparativa.

Mentre la stima parametrica è una tecnica comune per stimare i costi in diversi livelli di granularità, la forma della sua attuazione varia notevolmente.

Alcuni progetti costruiscono modelli statistici complessi ed eseguono un’analisi di regressione completa per vari parametri. Potrebbero anche sviluppare algoritmi e assegnare un numero significativo di risorse per la distribuzione e il (back)test di tali modelli. Si tratta di un approccio applicabile ai grandi progetti o ai cosiddetti “mega progetti” in cui anche piccole carenze nell’accuratezza delle stime potrebbero causare un impatto materiale.

Lo standard di pratica PMI per la stima del progetto fornisce una guida dettagliata alla stima dei costi del progetto. I membri PMI possono accedervi attraverso il sito web PMI.

I progetti più piccoli, dall’altra parte dell’intervallo, possono utilizzare la stima parametrica sviluppando funzioni o semplicemente applicando la “regola del tre” se vi sono prove o un’ipotesi ragionevole che i parametri e i valori osservati siano correlati. Ciò può anche comportare un giudizio di esperti se le regressioni assunte sono ragionevoli e applicabili al progetto o all’attività.

Secondo lo standard di pratica di PMI, ci sono 2 tipi di risultati:

• Stime deterministiche e
• probabilistiche.

Stime deterministiche

Il tipo di risultato deterministico della stima parametrica è un singolo numero per la quantità di costo o tempo necessario, calcolato in base al ridimensionamento parametrico. A volte è regolato manualmente per tenere conto delle differenze tra i progetti attuali e storici (ad esempio diversi livelli di esperienza delle squadre) o per aggiungere una riserva di contingenza.

Stime probabilistiche

Questo tipo di risultato non produce una singola stima ma un intervallo di stime basate sulla probabilità di diversi importi di costo e durata. Questo è spesso presentato sotto forma di una curva di densità di probabilità come mostrato nel grafico sottostante.

Un metodo per convertire questa funzione in una gamma di stime più pratica è l’identificazione di tre punti su thatcurve:

• La stima più probabile che normalmente è il valore di costo o di tempo con la più alta probabilità singola,
• Il pessimista, e
• La stima ottimistica.

Le stime ottimistiche e pessimistiche di costo e durata possono essere determinate definendo una probabilità obiettivo (ad esempio 90%, 95% o 99%, a seconda della qualità dei dati sottostanti e del tipo di distribuzione del valore) e/o un moltiplicatore delle loro deviazioni standard. A seconda della forma della curva di densità di probabilità, questi 3 punti possono quindi essere trasformati in una cosiddetta stima finale, un approccio simile alla distribuzione triangolare o beta PERT.

Come eseguire la stima parametrica?

Questa sezione descrive i passaggi necessari per eseguire una stima parametrica. Come accennato in precedenza, l’estensione e la complessità del processo di stima e gli strumenti distribuiti dovrebbero essere adattati alle esigenze di un progetto. Nei passaggi seguenti, abbiamo aggiunto una nota in cui ci sarebberoaspettare le differenze tra progetti piccoli e complessi.

Determinare le parti del progetto per le quali è possibile(potenzialmente) utilizzare la stima parametrica

Come primo passo, un project manager deve identificare quali parti del lavoro. I criteri di selezione sono principalmente

• Livello di precisione richiesto, cioè per una stima approssimativa, potresti essere in grado di stimare l’intero progetto in una sola volta (ad esempio costo di costruzione per piede quadrato)ma per stime definitive, dovrai passare a un livello più granulare.
• Correlazione di parametri e valori, cioè è possibile stimare il lavoro o le risorse utilizzando questa tecnica solo se si sa o si presume che vi sia una correlazione tra un parametro e la durata e/o il costo (oggetto del test).
• Disponibilità di dati per la stima parametrica (vedere passaggio successivo).

La work Breakdown Structure (WBS) può essere un buon punto di partenza per selezionare l’ambito della stima parametrica.

Ricerca dati storici e di mercato sui costi e/o i tempi richiesti per Progetti simili

Se sono state individuate aree per le quali potrebbe essere applicabile una stima parametrica, è necessario raccogliere i dati pertinenti. Le potenziali fonti di dati sono banche dati interne di costi / tempi / risorse che contengono i valori osservati dei progetti precedenti (spesso disponibili nelle aziende che lavorano regolarmente su determinati tipi di progetti), dati disponibili pubblicamente come statistiche pubbliche o benchmark settoriali.

Identificare i parametri che si desidera testare per la correlazione con i valori di costo o tempo

Una volta creato un set di dati, è necessario selezionare i parametri che potrebbero potenzialmente correlare con i requisiti di costo o tempo. Queste correlazioni saranno soggette a ulteriori analisi statistiche se si utilizza un modello.

Nei progetti più piccoli, probabilmente si applicherebbe il giudizio degli esperti o il buon senso per decidere quali parametri sarebbero ragionevoli. Se questo è sufficiente per le esigenze del progetto, è possibile saltare i due passaggi successivi e passare alla sezione di calcolo.

Determinare i parametri che determinano i costi o le durate (ad esempio attraverso un’analisi di regressione e ulteriori analisi statistiche, se necessario)

Testare l’insieme di parametri identificati nel passaggio precedente per correlazioni e/o regressioni. Questo di solito comporta l’uso di software statistici come R o altre soluzioni gratuite o commerciali. Si può anche considerare l’uso dell’intelligenza artificiale (machine learning), ad esempio per identificare modelli in set di dati complessi. Al termine dell’analisi, selezionare i parametri appropriati per il modello di stima.

Sviluppa un modello andPerform (Back)testing se possibile

Sviluppa un modello per prevedere gli importi di costo e durata del progetto in base all’insieme di parametri identificati nel passaggio precedente. Assicurati di eseguire il test dei risultati rispetto ai dati storici.

Si noti che questo passaggio richiede esperienza statistica e esperienza di analisi dei dati. In realtà, questi modelli possono essere piuttosto complessi, in particolare per progetti di grandi dimensioni. Quindi, sii consapevole del costo, del tempo e delle risorse necessarie per sviluppare questo tipo di modello. Bilanciare questo rispetto ai potenziali benefici e ai requisiti del progetto e dei suoi stakeholder rispetto alla stima.

Calcola la Stima parametrica

Se hai costruito un modello, calcolerai una stima probabilistica o deterministica inserendo i parametri del progetto corrente nel modello.

Se hai usato il giudizio degli esperti piuttosto che un modello per identificare i parametri rilevanti, dovrai prima calcolare l’importo del costo o del tempo per unità di parametro.

È quindi possibile sviluppare e applicare una funzione di ordurazione dei costi che considera questi parametri come variabili indipendenti. Se inserisci i valori dei parametri del tuo progetto corrente, il risultato sarà la stima del costo o della durata (deterministica) per questo progetto.

Nella sua forma più semplice, la stima parametrica comprende un solo parametro e una relazione lineare tra i parametri e la quantità di costo o tempo. In questo caso, è possibile utilizzare il calcolo “regola dei tre” e moltiplicare il costo o la durata per parameterunit con il valore del parametro nel progetto corrente. La formula è:

E_parametric = a_old / p_old x p_curr,

dove:
E_parametric = stima parametrica,
a_old = quantità storica di costo o tempo,
p_old = valore storico del parametro,
p_curr = valore di quel parametro nel progetto corrente.

Troverete alcuni esempi nella sezione di therespective qui sotto. Questi esempi di stima parametrica si basano anche su un approccio basato sulla “regola del tre”.

Quali sono i vantaggi e gli svantaggi della valutazione parametrica?

Esempi

Questa sezione comprende 2 semplici esempi che ti aiuteranno a capire i principi della stima parametrica. Tuttavia, tieni presente che i modelli e l’analisi statistica sono di solito di piùcomplesso nella pratica.

Esempio 1: Determinazione del costo di costruzione utilizzando una stima aparametrica

Un team di progetto in una società di costruzioni ha chiesto di stimare il costo di costruzione di un nuovo edificio per uffici. La societàha completato diversi progetti simili negli ultimi due anni. Utilizza una banca dati interna per tracciare in modo granulare le durate dell’attività e i costi dei progetti precedenti.

Per una stima iniziale, un ordine di grandezza approssimativo, la società intende utilizzare la stima parametrica con il costo di costruzione per piede quadrato come parametro di input rilevante per la stima parametrica. La stima è quindi calcolata con la regola del tre.

Per tipi simili di edifici, il costo medio di costruzione ammontava a past 200 per piede quadrato in passato (= costo per parameterunit).

Il nuovo edificio dovrebbe avere un’area totale di 3.000 piedi quadrati (=valore del parametro nel nuovo progetto).

Il calcolo dell’ordine di grandezza del costo di costruzione, utilizzando una stima parametrica (deterministica)determinata con la regola del tre, è il seguente:

Stimatoconsumo di costruzione = $200 x 3.000 sq ft = $6.000.000.

In pratica, ci sono ovviamente molti altri fattori da considerare e il modello sarebbe molto più complesso, ovviamente. Questo semplice calcolo può tuttavia bastare anche per un ordine di grandezza approssimativo nella fase di avvio di un progetto.

Esempio 2: Stima del costo di implementazione di un sistema IT

A un fornitore di software viene chiesto di stimare il costo di implementazione della propria soluzione. L’implementazione consiste di 4 parti: installazione, personalizzazione, creazione di interfacce con altri sistemi e test (la migrazione dei dati non rientra nell’ambito di questo progetto).

Mentre il costo dell’installazione è fisso, il fornitore utilizza diversi parametri per determinare le stime dei costi e dei tempi delle altre parti. Questi sono basati su dati storici e sono stati inclusi nel seguente foglio di stima del campione.

Parte	Parametro	Storico avg. Costo per unità di parametro	Storico avg. Tempo al Parametro Unità	Valore del Parametro nel Progetto Corrente	Costo Stimato di	Durata Stimata
Installazione	Fix	$25,000	10 giorni	Fix	$25,000	10 giorni
Personalizzazione	Numero di differenti linee di prodotto, il cliente produce	$12,000	5 giorni	15 linee di prodotto	$180,000	75 giorni
Creazione di Interfacce	Numero di Interfacce con altri sistemi	$20,000	5 giorni	5 interfacce di sistema	$100,000	25 giorni
Test	i Costi di Personalizzazione + Costo di interfacce	$300 (per ogni $1.000 spesi parametro)	0.0089 giorni a $1.000 spesi parametro	Somma di Personalizzazione e di Interfaccia costi = $280,000	$84,000	25 giorni
SOMMA					$389,000	135 giorni

probabilmente Avete notato che il venditore applicati diversi parametri per la personalizzazione e creazione di interfacce. Per il test, la stima è un riferimento incrociato ai risultati della stima delle altre due aree.

Conclusione

La stima parametrica può essere un approccio altamente accurato per costi, requisiti di risorse e durata se sono disponibili dati storici sufficienti e se esiste una correlazione comprovata tra i parametri e i valori stimati.

In pratica, la stima parametrica viene implementata sotto forma di modelli statistici complessi e nella forma semplice di eseguire calcoli “regola del tre” (come mostrato negli esempi precedenti). Pertanto, la complessità della stima dipende dalla necessità di accuratezza, dalla disponibilità e dalla qualità dei dati storici e dalle risorse disponibili per la stima.