シンプソンのパラドックス

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シンプソンのパラドックスを理解することは、簡単な例の文脈で最も簡単です。 大学が大学院への入学プロセス中に性バイアスを懸念していると仮定します。 これを研究するために、大学の大学院プログラムへの応募者は、性別と入学の結果に基づいて分類されます。 これらのデータは、男性（40％が入院した）が女性（25％が入院した）よりも大学院に入院する可能性が高いため、性バイアスの存在と一致しているようです。

男女の入学率の差の原因を特定するため、自然科学部門と社会科学部門のどちらに応募したかに基づいて応募者を細分化し、再び分析を行います。 驚くべきことに、大学はセックスと結果の関係の方向性が逆転していることを発見しました。 自然科学系では、女性（80％）が男性（46％）よりも大学院に入学する可能性が高く、社会科学系では女性（20％）が男性（4％）よりも大学院に入学する可能性が高かった。

シンプソンのパラドックスで観察される関連性の逆転は当惑しているように見えるかもしれませんが、実際には簡単です。 この例では、性別と入学の両方が第3の変数、すなわち部門に関連していたために発生しました。 第一に、女性は社会科学部門に応募する可能性が高かったのに対し、男性は自然科学部門に応募する可能性が高かった。 第二に、社会科学部門の受け入れ率は、自然科学部門のそれよりもはるかに低かった。 女性は男性よりも受け入れ率の低いプログラムに応募する可能性が高かったため、部門を無視した場合（すなわち、大学全体でデータを集計した場合）、女性は男性よりも大学院に入学する可能性が低いように見えたが、逆は実際には真であった。 このような仮説的な例は簡単に構築できますが、多くの実際の例は社会科学と統計文献で簡単に見つけることができます。