パラメトリック推定/定義、例、用途

プロジェクトまたはプロジェクトの一部のコストを推定する必要がある場合は、ほぼ必然的にパラメトリック推定の技術に遭遇します。 これは、過去のデータまたは市場データに基づいて予想コストを決定するための定量的アプローチです。 これは、PMIのProject Management Body of Knowledgeの「見積コスト」プロセスで使用される方法でもあります（PMBOK®、第6版を参照）。、ch。 7.2).

この記事では、パラメトリック推定の技術を紹介しています。 また、この方法の実用化のガイダンスと例を提供します。

パラメトリック推定とは何ですか？

パラメトリック推定は、プロジェクト、アクティビティ、またはプロジェクトの一部を実行して完了するために必要な財源または時間の予想量を計算するための統計ベースの手法です。 これは、プロジェクト管理研究所のPmi Project Management Body of Knowledge（PMBOK）のようないくつかのプロジェクト管理フレームワークで確立された方法であり、「見積もりコスト」と「見積もり活動期間」プロセスのツールとテクニックの下にリストされています。

推定値の決定は、パラメータとコストまたは時間値との間の統計的（または仮定された）相関に基づいています。 この観察された相関は、次に、現在のプロジェクトのサイズにスケーリングされる（出典：プロジェクト推定のためのＰＭＩ Ｐｒａｃｔｉｃｅ Ｓｔａｎｄａｒｄ，２ｎｄ ｅｄｉｔｉｏｎ，ｃｈ． 4.2.2). たとえば、高速道路建設では、以前のプロジェクトで1マイルを建設するコストと時間が、現在の建設プロジェクトのリソースとスケジュールを計算する ただし、これには、相関関係の統計的証拠があり、両方のプロジェクトの特性が同等であるかどうかが必要です）。

パラメータごとのコストまたは期間を計算するには、一連の履歴データが必要です。 これは、以前のプロジェクト（建設、コンサルティング、ITおよびotherindustriesの企業がそのようなデータを集中的に保存することがあります）から得ることができま

パラメトリック推定は、異なるレベルの粒度でコストを推定するための一般的な技術ですが、その実装の形式は大きく異なります。

いくつかのプロジェクトは、複雑な統計モデルを構築し、様々なパラメータの包括的な回帰分析を実行します。 また、アルゴリズムを開発し、そのようなモデルを展開して（バック）テストするためのかなりの数のリソー これは、大規模なプロジェクトや、見積もりの精度に小さな欠点があっても重要な影響を引き起こす可能性のある、いわゆる”メガプロジェクト”に適用されるアプローチです。

Pmi Practice Standard for Project Estimatingは、プロジェクトコストの推定に関する詳細なガイダンスを提供します。 PMI会員は、PMIウェブサイトからアクセスできます。

範囲の反対側の小さなプロジェクトでは、観測されたパラメータと値が相関する証拠や合理的な仮定がある場合は、関数を開発するか、単に”三のルール”を適用することにより、パラメトリック推定を使用することができます。 これはまた仮定された回帰がプロジェクトか活動に適度、適当であるかどうか専門家の判断を含むかもしれない。

PMIの練習基準によると、結果には2つのタイプがあります:

• 決定論的および
• 確率的推定値。

決定論的推定

パラメトリック推定の決定論的結果タイプは、パラメトリックスケーリングに基づいて計算された、必要なコストまたは時間の量 現在のプロジェクトと過去のプロジェクトの違い（例えば、チームの経験の異なるレベル）を考慮したり、不測の事態の準備金を追加するために手動で調整されることがあります。

確率的推定値

この結果タイプは、単一の推定値ではなく、異なるコストと期間の金額の確率に基づく推定値の範囲を生成します。 これは、多くの場合、下のチャートに示すように、確率密度曲線の形で提示されます。

この関数を実際の推定値の範囲に変換する方法は、thatcurve上の3つの点の同定です:

• 最も可能性の高い推定値は、通常、最も高い単一確率を持つコストまたは時間値、
• 悲観的、および
• 楽観的な推定値です。

楽観的および悲観的なコストおよび期間の推定値は、目標確率（例えば、基礎となるデータの品質および値分布のタイプに応じて90％、95％または99％）および/または 確率密度曲線の形式に応じて、これらの3点は、三角形またはPERTベータ分布と同様のアプローチである、いわゆる最終推定値に変換することができます。

パラメトリック推定を実行するには？

このセクションでは、パラメトリック推定を行うために必要な手順について説明します。 前に述べたように、推定プロセスの程度と複雑さと展開されたツールは、プロジェクトのニーズに合わせて調整する必要があります。 以下の手順では、小規模プロジェクトと複雑なプロジェクトの違いを説明するメモを追加しました。

パラメトリック推定

を（潜在的に）使用できるプロジェクトの部分を決定する最初のステップとして、プロジェクトマネージャーは作業のどの部分 選択基準は主に

• 必要な精度レベル、つまり概算ではプロジェクト全体を一度に見積もることができます（平方フィートあたりの建物コストなど）が、決定的な見積もりでは、より詳細なレベルに入る必要があります。
• パラメータと値の相関、すなわち パラメータと期間および/またはコスト（テスト対象）との間に相関があることがわかっているか、または仮定した場合にのみ、この手法を使用して作業ま
• パラメトリック推定のためのデータの可用性（次のステップを参照）。

ワークブレークダウン構造（WBS）は、パラメトリック推定の範囲を選択するための良い出発点にすることができます。

類似のプロジェクトのコストおよび/または時間要件に関する歴史的および市場データを研究する

パラメータ推定が適用可能な領域を特定した場 潜在的なデータソースは、以前のプロジェクト（特定のタイプのプロジェクトに定期的に取り組んでいる企業で利用可能なことが多い）からの観測値とarefed内部コスト/時間/リソースデータベースであり、公的統計や業界ベンチマークなどの公的に利用可能なデータである。

コストまたは時間値との相関をテストするパラメータを特定する

データセットを作成したら、コストまたは時間要件と相関する可能性のあるパラ これらの相関は、モデルを使用している場合は、さらなる統計分析の対象となります。

小規模なプロジェクトでは、どのパラメータが合理的であるかを決定するために専門家の判断や常識を適用するでしょう。 これでプロジェクトの必要性が十分であれば、次の2つのステップをスキップして、計算セクションに進むことができます。

コストまたは期間を駆動するパラメータを決定する(必要に応じて回帰分析およびさらなる統計分析など)

前のステップで特定したパラメータのセッ これには通常、Rなどの統計ソフトウェアやその他の無料または商用ソリューションの使用が含まれます。 人工知能（機械学習）の使用も、例えば複雑なデータセット内のパターンを識別するために考慮することができる。 分析の最後に、推定モデルに適したパラメータを選択します。

モデルを開発し、可能であれば（バック）テストを実行

前のステップで特定されたパラメータのセットに基づいてプロジェクトのコストと期間の量 履歴データに対して結果をバックテストするようにしてください。

このステップには、統計的専門知識とデータ分析の経験が必要であることに注意してください。 実際、これらのモデルは、特に大規模なプロジェクトでは非常に複雑になる可能性があります。 そのため、このようなタイプのモデルを開発するために必要なコスト、時間、リソースに注意してください。 これを、推定に関するプロジェクトおよびその利害関係者の潜在的な利益および要件とバランスさせます。

パラメトリック推定値の計算

モデルを構築した場合は、現在のプロジェクトのパラメータをモデルに供給することにより、確率的または決定的推定値を計算します。

関連するパラメータを特定するためにモデルよりも専門家の判断を使用した場合は、まずパラメータ単位あたりのコストまたは時間の量を計算する必

その後、これらのパラメータを独立変数とみなすコストorduration関数を開発して適用することができます。 現在のプロジェクトのパラメータ値を入力すると、結果はこのプロジェクトのコストまたは期間の見積もり（決定論的）になります。

最も単純な形式では、parametricestimationは一つのパラメータだけで構成され、パラメータとコストまたは時間の量との間に線形関係があります。 この場合、’rule of three’計算を使用して、parameterunitあたりのコストまたは期間に現在のプロジェクトのパラメータの値を乗算することができます。 式は次のとおりです。

E_Parametric=a_old/p_old x p_curr、

ここで、
E_Parametric=パラメトリック推定、
a_old=コストまたは時間の履歴量、
p_old=パラメータの履歴値、
p_curr=現在のプロジ

以下のセクションにいくつかの例があります。 パラメトリック推定のこれらの例はまた、”三つのルール”アプローチに基づいています。

パラメータ推定の長所と短所は何ですか？

例

このセクションでは、パラメトリック推定の原則を理解するのに役立つ2つの簡単な例で構成されています。 ただし、モデルと統計分析は通常、実際には複雑です。

例1:アパラメトリック推定を用いた建設コストの決定

建設会社のプロジェクトチームが新しいオフィスビルの建設コストを推定するためにアスク 同社は過去数年間にいくつかの同様のプロジェクトを完了しました。 それは粒状に活動の持続期間および費用のofpreviousプロジェクトを追跡するために社内データベースをusesan。

最初の見積もりでは、大きさの大まかな順序で、同社はパラメトリック推定の関連する入力パラメータとして平方フィートあたりの建物コストを持つパラメトリック推定を使用する予定です。 推定値は、その後、三つのルールで計算されなければなりません。

同様のタイプの建物の場合、平均建設コストは過去に平方フィートあたり200ドル（=parameterunitあたりのコスト）に達しました。

新しい建物の総面積は3,000平方フィート（=新しいプロジェクトのパラメータ値）であると想定されています。

3つのルールで決定されたパラメトリック推定値（決定論的）を使用して、建設コストの大きさの次数の計算は次のとおりです。

Estimatedconstruction cost=$200×3,000sq ft=$6,000,000。

実際には、明らかに考慮すべき要素がたくさんあり、モデルは明らかにはるかに複雑になります。 しかし、この単純な計算は、プロジェクトの開始段階で大まかな桁数でさえ十分であるかもしれません。

例2:ITシステムの実装コストの見積もり

ソフトウェアベンダーは、ソリューションの実装コストを見積もるよう求められます。 実装は、インストール、カスタマイズ、他のシステムとのインターフェイスの確立、テストの4つの部分で構成されています（データの移行はこのプロジェ

インストールのコストは固定されていますが、ベンダーは他の部品のコストと時間の見積もりを決定するために異なるパラメータを使用しています。 これらは履歴データに基づいており、以下のサンプル推定シートに含まれています。

パート	パラメータ	歴史的な平均。	パラメータ単位あたりの時間	現在のプロジェクトのパラメータ値	推定コスト	推定期間
インストール	修正	$25,000	10 日	修正	$25,000	10 日
カスタマイジング	クライアントが生成する異なる製品ラインの数	$12,000	5 日	15製品ライン	$180,000	75 日
インターフェイスの確立	の数 他のシステムとのインタフェース	$20,000	5 日	5システムインターフェイス	$100,000	25 日
テスト	カスタマイズのコスト+インターフェイスのコスト	$300 (パラメータに費やした$1,000あたり）	0。0089パラメータに費やされた$1,000あたりの日	カスタマイズとインターフェイスコストの合計= $280,000	$84,000	25 日
和					$389,000	135 日

仕入先がインタフェースのカスタマイズと設定に異なるパラメータを適用していることに注意してください。 テストでは、推定値は他の2つの領域の推定結果と相互参照します。

結論

パラメトリック推定は、十分な履歴データが利用可能であり、パラメータと推定値の間に証明された相関が存在する場合、コスト、リソース要件、および期間

実際には、パラメトリック推定は複雑な統計モデルの形で展開され、”三つのルール”計算を実行する簡単な形で展開されます（上記の例に示すように）。 したがって、推定の複雑さは、正確さ、履歴データの可用性と品質、および推定に利用可能なリソースの必要性に依存します。