ヘルツ接触応力とは何ですか？

ボールまたはローラーを使用して荷重を運ぶリニアベアリングは、ヘルツ接触応力—軸受の負荷容量と疲労寿命を決定する上で重要な役割を果たす材料

半径の異なる二つの面が接触しており、荷重が加えられると（極端に小さな荷重でも）、接触面積が小さくなり、表面に非常に高い応力が発生します。 これらの応力はヘルツ（またはヘルツ）接触応力として知られています。 転動体の線形軸受けでは、ヘルツの接触の圧力は球（かシリンダー）および配線管に起こる。

理論的には、2つの球間の接触はある点で発生し、2つの円柱間の接触は線として発生します。 いずれの場合も、点または線の接触では、2つのサーフェス間の結果として生じる圧力は無限になり、サーフェスはすぐに降伏します。 しかし、実際のアプリケーションでは、2つの表面が力とともに押されると、各表面にいくらかの弾性変形が発生し、接触面積が形成されます。 2つの表面に発生する応力は、まだ非常に高い可能性があります—スポーリングや他の形態の故障を開始するのに十分です—しかし、それらはもはや無限ではありません。

ヘルツ接触応力の分析は、四つの主要な仮定に依存している:

–表面は滑らかで摩擦がない
–物体は等方性で弾性がある
–接触する物体の大きさに対して接触面積が小さい
–半径の異なる二つの表面が接触しているとき、ヘルツ応力が小さく、弾性限界内にある

—一方の表面が平らであっても、一方の表面が凸であり、他方の表面が凹であっても、ヘルツ応力が存在する。転がり要素軸受けのための場合:球かローラーは凸であり、配線管は凹面です。 ヘルツ接触応力の解析では、凸面（ボールまたはローラー）は正の半径を持ち、凹面（軌道）は負の半径を持ちます。 （平らな面は無限の半径を持つことに注意してください。)

表面の半径が異なるため、球状のボール（または円筒状のローラー）と軸受軌道との接触面積は楕円形状をしています。 これらの条件下では、2つの表面間の最大圧力は次のように与えられます。

球面ボールと軌道

円筒ローラーと軌道

Hertz接触応力とリニアベアリング

Hertz接触応力は、軸受の動的負荷容量とL10寿命に大きな影響を与えます。 転動体の主な破壊モードである疲労を引き起こすせん断応力は、2つの物体間の最大ヘルツ圧力に比例します。

ヘルツの接触とその結果生じる表面の変形も、軸受が転がるのではなく滑る原因となります。 これは、ヘルツの接触領域が転動体自体とは異なる直径を有するため、転動体が滑り落ちるためです。 Hertzの接触に前荷に耐えるための含意がまたある。 圧延の要素に前もって積むことは剛さを高めるそれらにより大きく、有限ヘルツの接触域を与える。 しかし、接触が増加すると、高熱が発生します。

このため、リニアベアリングでは予圧量がわずか8パーセントであり、予圧が10-15パーセントを超えることは非常にまれであると考えられています。 また、ヘルツ接触は非線形であるため、少量の予圧により、許容できない滑り、摩擦、および熱を生じることなく、剛性が大幅に増加する可能性があります。

特徴画像クレジット：L.C.Brezeanu