マクトゥータ

伝記

オーガスタス・ド・モーガンの父、ジョン・ド・モーガン（John De Morgan、1771年10月5日-1816年11月27日）は、マドラス出身の歩兵中佐である。 22歳の時にインドで生まれ、1798年にセイロンのコロンボでエリザベス-ドッドソンと結婚した。 エリザベスはロンドンのカスタムハウスのジョン-ドッドソンの娘であり、反対数正典を出版したジェームズ-ドッドソン（1705年-1757年）の曾孫であった。 100,000未満のすべての対数に対応する数字の十一の場所からなる数字の表であり、1742年に対数の短いアカウントを含む導入である。 ジョンとエリザベス-ド-モルガンには、ジョン-オーガスタス-ド-モルガン（16歳、1799年生まれ、1804年にプリンス-オブ-ウェールズがインドから戻ってきたときに死亡した）、ジェームズ-ド-モルガン（1804年のプリンス-オブ-ウェールズの難破船で死亡した）、イライザ-ド-モルガン（27歳、1801年生まれ）、ジョージナ-ド-モルガン（1805年生まれ、1812年生まれ）、オーガスタス-ド-モルガン（27歳、1806年生まれ、この伝記の主題）があった。; ジョージ・ド・モーガン（George De Morgan、1808年7月15日生まれ、弁護士となり、1890年に死去）、キャンベル・グリーグ・ド・モーガン（Campbell Grieg De Morgan、1811年11月22日生まれ、有名な外科医となり、1876年4月12日没）。
オーガスタスは、出生直後に両眼がインドの”痛い目”に冒されたときに右目を失った。 彼の目の一つは救われましたが、彼は片目で盲目になりました。 1806年10月20日、インドのマドラスのセント・ジョージ砦で洗礼を受けた。 生後7ヶ月の時、両親と妹のエリザとゲオルギーナと共にイギリスに戻った。 家族は護送船団の多くの船の1つであるゴードン公爵夫人でイングランドに航海し、ウースターに定住した。 アウグストゥスの父は1808年に一人でインドに戻ったが、1810年にイギリスに戻った。 彼らはAppledore、次にBideford、次にBarnstaple、すべてデヴォンに住んでいました。 1912年、家族はサマセットのトーントンに定住した。 ジョン・ド・モルガンはインドのマドラスに戻ったが、1816年に肝臓の問題で病気になり、イギリスへの帰還航海中にセントヘレナで死亡した。 アウグストゥスは父が死んだときに10歳だったが、後の人生で彼によって作られた教師のリストでは、彼は彼の最初の教師として彼の父を与えた。
De Morganの学校教育はBarnstapleで始まり、Miss Williamsによって読み書きを教えられ、Tauntonでは1813-14年、Poole夫人が読み書き、算術を教え、今後数年間でRev J Fennerがギリシャ語とラテン語を教えた。 後にBlandfordで彼はRev T Keynesによって教えられ、Tauntonではrev H Barkerによってラテン語、ギリシャ語、ユークリッド幾何学と代数を教えられました。 最後に、彼はブリストル近くのレッドランドで、氏パーソンズの学校に出席し、彼は十四歳から十六歳半まで勉強しました。 パーソンズの学校では、De Morganは優れておらず、身体障害のために：-

。.. 彼は他の男の子のスポーツに参加しなかったし、彼はいくつかのschoolfellowsによって残酷な実用的なジョークの犠牲者にさえされた。

ド-モーガンのパーソンズの学校での時間の詳細については、このリンクを参照してください。
ド-モルガンの教育の詳細を与えるときに私たちが言及していないのは、彼の宗教教育です。 しかし、彼が受け取った厳格な訓練が彼を教会から遠ざけたので、彼は献身的なクリスチャンのままであったので、これは非常に重要でした。 彼の母親は、彼が教会の福音主義的な大臣になり、この目的で大学で勉強するように彼に圧力をかけることを望んでいました。 彼の校長、パーソンズ氏は、大学で古典を勉強するために彼に圧力をかけたが、ド-モルガンの愛は数学だった。
ド-モーガンは16歳で1823年2月にトリニティ-カレッジ-ケンブリッジ大学に入学し、ジョージ-ピーコックとウィリアム-ウィウェルによって数学を教えられた-3人は生涯の友人となった。 彼の大学の家庭教師はJ-P-ヒグマンであり、ジョージ-B-エアリー、ヘンリー-コディントン（1798年-1845年）、ヘンリー-パー-ハミルトン（1794年-1880年）の講義にも出席した。 デ-モルガンの学部生のキャリアは成功したが、それにもかかわらず、彼は期待する方法で輝いていなかったし、これにはいくつかの理由があったに違いない。 彼の母親は彼に困難を与えた宗教について彼に圧力をかけた。 彼はおそらく、確かに彼の最初の年に、古典の彼の研究にあまりにも多くの時間を費やし、彼の健康は時々悪かったです。 彼は一晩中勉強する習慣を持っていました,その後、彼の健康上の問題に貢献している可能性があり、非常に遅く起きます. 彼はまた彼の調査が導くべきであり、年の彼の最後のカップルに彼は医学のキャリアについて真剣に考えたところの不確実だった。 私たちは、彼の弟キャンベル*グリーグ*ド*モルガンは、医療のキャリアに従ったことを上に指摘しました。
おそらくド-モルガンの最大のリラクゼーションは、学生が彼が高い水準にやったフルートを演奏していた間。 彼の友人の多くは、彼のフルートの演奏に耳を傾けるのが大好きだと演奏するために彼を求めるだろう。
彼は学士号を取得しました。 1827年には、数学的なtriposの第四ラングラーであること。 ヘンリー-パーシー-ゴードン（Henry Percy Gordon、1806年-1876年）は、ラングラーの上級者であり、法律のキャリアを持っていた。 トーマス-ターナー（Thomas Turner,1804年-1883年）は、第二次ラングラーおよび第一次スミスの受賞者である。 ターナーはまた、法律のキャリアを持っていたが、王立天文学会の初期のフェローであり、天文学に生涯の関心を持っていた。 アンソニー・クリースビー（Anthony Cleasby、1804年-1879年）は、第3代ラングラーであり、法律の経歴も持っていた。 上記の3つのド・モーガンは間違いなく非常に能力があったが、その後のキャリアが示すように、それにもかかわらず、彼らはド・モーガンの数学的能力を欠いていたことは確かである。 確かにここでもう一つの要因は、詰め込みではなく、独創性を実証するよりも成功への鍵だったtriposタイプの検査のド-モルガンの嫌いでした :-

若々しいラングラーの場所は、彼の本当の力や数学的研究のための彼の心の例外的な適性を宣言することはできませんでしたが、しかし、彼のために交わりを確保するのに十分であり、彼は間違いなく、彼の良心的な良心的な良心的な良心的な良心的な良心的な努力が、当時M.A.の学位を取得した人からだけでなく、大学のすべてのフェローから要求されたテストに署名することを妨げていなかったならば、彼の大学の壁の中に労働の気の合う分野を見つけたでしょう。

博士課程には神学的試験が必要だったため。 1826年に彼はロンドンの自宅に戻り、彼の良心が彼を貧しい弁護士にするだろうと疑問を持っているにもかかわらず、彼はバーのために勉強するためにリンカーンズインに入りました。 彼は彼の本当の興味が彼の手紙のどこにあったかを明確にしました：-

あなたは私が選択からバーに行っていたことを空想しているようです。 実際には、学んだと呼ばれているすべての職業のこと、バーは私には最も開いていたです; しかし、私の選択は、彼らが私を養う限り、科学に保つことになります。 私は夢が叶う必要がありますすべての時間を知って、私と”Mecanique Celeste”の間に開催された”五部のインデント”またはいくつかのそのような問題を見ることを夢

1827年（21歳）に彼は新しく設立されたロンドン大学の数学の椅子に適用され、数学的な出版物を持っていないにもかかわらず、彼は任命された。 1828年2月23日、ド・モルガンはロンドン大学で数学の最初の教授となった; 彼は数学の研究に彼の就任講義をした。 この講義では：-

。.. ド・モルガンは、数学を、明確で明確なアイデアに関する自明な法則または公理の演繹的研究と説明した。 … 彼はロックの「人間の理解に関するエッセイ」を賞賛し、「人間が受け取る最初のアイデアは、彼を囲む物体の数字または数のいずれかから派生していることは悪名高い。 物質世界の出現から、彼らのプロトタイプは本質的に実在していませんが、私たちの心に含まれる最も明確で最も明確な概念が集められています。”

Sophia De Morganは書いている：-

この講義”数学の研究について”は、その研究とその心への影響について、そのタイトルだけでは意味しないよりもはるかに広い視野 それは知識の進歩、知識の必要性、彼に与えることができる限り多くの知識へのすべての人の権利、そして推論力の文化が保持すべき精神発達の場 それは精神教育の談話だけでなく、心そのものの談話でもあります。

教育は、主題を学ぶための最良の方法であった、とド-モルガンは述べています。 彼：-

。.. 愚か者ではないすべての人がそうであるように、彼は他の人を教えるために開始されたとき、彼は彼の元教師は、彼らがかもしれないものにしてみましょう、彼が教えられていたよりも、より良い目的に自分自身を教えるようになりました。

1828年にDe Morganは、Pierre Louis Marie Bourdon（1779-1854）によるÉlémens d’algèbreの最初の三つの章の英語翻訳であるThe Elements of Algebraを出版しました。 この本は、”ロンドン大学の学生の使用のために設計されました。”その中で、De Morganは書いています（1828年）：-

以下の翻訳は、フランス語を読むことができないか、第二度の方程式よりも代数的研究を追求することを望まないため、ロンドン大学でそのような学生を使用するために準備されています。 オリジナルの作品は、翻訳者の意見では、特によく第一原理からすべてのルールを推論し、条約の結果と実証の結果を区別するために取られているケア 全体の翻訳が試みられているだろうが、または現時点では数学的知識のかなりの程度を達成することを望んでいる一人一人がフランス語と知り合い

ド・モーガンは定理と問題を区別することに非常に熱心であり、最初のページに彼は次の「翻訳者のメモ」を追加しました：-

もっと驚くべきことは、デ-モルガンの負の数に関するメモであり、彼は実際には信じていないようです：-

観察すると、負の量は減算される量だけを意味; そして、
−a−a=−2a-a-a=-2a−a−a=−2aのような式によって、
は、次の任意の数からaを減算すると、2a2a2aの減算と同じ結果が得られることを意味します。 負の記号の意味に関する誤った考えを防ぐために、学生は次のような表現を共通の言語に翻訳することに慣れなければなりません
5 – 8 = -3
つまり、5の加算と8の減算は、次々に実行され、3の減算に相当することを意味します。..

1829年の夏はパリで過ごし、ジャン-アシェット、ジャン-バティスト-ビオなどと出会った。 彼は1834年にアシェットが死ぬまで、その後数年間にわたってアシェットといくつかの手紙を交換した。 1830年、ド-モルガンは算術の要素を出版した。 彼は書いた：-

この小さな仕事は、若い学生に算術の共通のルールを与える試みであり、科学を進歩させる前に彼の心を習慣化しなければならない推論を伴
私は経験から話すかもしれない,彼らは幾何学と代数の研究を開始する前に、ほとんどの若者が取得する算術的な知識の性質の.
私は彼らが幾何学と代数の研究を開始する前に取得する算術的な知識の性質の. しかし、ほぼすべての意見で同意するように、この科学は、この国であるように、丸暗記によって学んだルールの質量に劣化し、その半分は役に立たないが、商
初心者の心が把握できない代数言語の一般性を避けるためには、それぞれのデモンストレーションを一つの特定のケースに限定する必要があります。 選択されたケースから、常に良いものを保持すると仮定されるルールが描かれます。 この推論は厳密に論理的ではありません; しかし、学生は、テキストで使用されているものとは異なる数字を使用することによって、すべてのデモで、述べられていることの普遍的な真実を自 これは私が彼にすることを推薦するものである:彼がこの練習を省略すれば、彼は主題に公平な道を与えない。

ド-モルガンは、彼の椅子を辞任することでした,原則の問題で,です1831. デ・モーガンの伝記によれば、彼は同僚の教授が解雇されたために辞任したと述べている。 これは本当ですが、理由はやや複雑であり、ロンドン大学が支配されていた全体の方法を含みます。 教授はほとんど学術的専門知識を持っていた統治機関によって正当な理由なしに解雇することができたことは、デ*モルガンが強く約感じたもので 彼は書いた(参照):-

私はあなたとのインタビューの名誉を持っていたとき、あなたが表明した願いに準拠して、私はあなたの前に、私が最も本質的に大学の、教授が設立に保持すべき状況。 この質問は、それが解決される方法によって、将来の教授の間で発見される教育とメリットの順序、およびそれらが公衆によって保持される推定に依存するように、最も重要である。
大学の椅子を埋めるために性格の男性を誘導するためには、これらの後者は非常に独立しており、尊敬できるレンダリングされなければなりません。 自分自身のために（正しく）感じる人は、彼が彼らの前に現れるキャラクターに何かがある限り、最も尊敬されている感情を興奮させるものがある限り、生徒のクラスに直面することはありません。 生徒たちは皆、教授よりも優れた大学に体があることを知っています;彼らはまた、この体は教授を尊重していることを知っている必要があります,そして、機関の基本的な法律は、限り、彼は彼の義務を放電するように教授を保護します,確かに彼らは不正行為や過失の場合には彼の排出につながるように. 生徒がこれを十分に保証されていない限り、彼らは非常にあいまいな尊敬のように教授の状況を見て、その場合にはあいまいさが全くないので、彼らは間違っているだけです。

これらの問題は、彼の最初の任命からそこにあったが、ロンドン大学の最初の解剖学教授であるGranville Sharp Pattison（1791-1851）の解任に伴い頭に浮かんだ。
De Morganの辞表を含む詳細については、このリンクを参照してください。
辞任後、ド-モーガンはギルフォード-ストリートの家族の家からアッパー-ガワー-ストリート5に移った。 この時点で明らかな質問があります,すなわち、彼は仕事なしで五年間財政的に自分自身をサポートしましたか? 彼は私立の生徒を連れて、様々な企業に数理計算上の助言を与えることによってお金を稼いだようです。 ロンドン大学は、数学の教授としてド-モルガンの成功にジョージ-ジェームズ-ペリー-ホワイトを任命した。 ホワイトはド-モルガンと似ていて、同じ教師と審判を持つ三位一体の男であった。
おそらく、この期間中に引き受けた最も重要な仕事は、王立天文学会のための彼の仕事でした。 彼は1828年5月9日にフェローに選出され、1831年から1839年まで（1847年から1855年まで）協会の書記を務めた：-

。.. 結果の急速な出版のこの欲求は今”月例通知”の規則的な特徴になった読まれるすべてのペーパーの優秀で、かなり詳しい要約によってより少なく有害され … 1831年から1839年まで秘書を務めたDe Morganは、社会の出版物のこの非常に有用な部分の信用のかなりのシェアに値することは間違いありません。 彼の人生を通して、De Morganは社会に暖かく興味を持ち続け、会議の定期的なアテンダントでした。 … 彼はしっかりと彼は天文学でアクティブな労働者ではなかった男によって開催されるべきではないと思っていなかった社長のオフィスを、辞退した。 … 彼の個人的な輝き、彼の学習は、一度に広範かつ分、歴史的、現代的な、一日の最高の数学の彼のホールドは、多くの彼の同時代の前に、彼の名前ではなく、介在する十年で減少するよりも増加しています。 しかし、評議会への彼の関係では、私たちに関係するのは彼の個人的な側面であり、彼のための報酬や成功以上の原則に対するマスターの情熱です。

ジョージ・ホワイトがボート事故で死亡した後、彼は1836年に再び議長に任命され、1866年までそれを保持し、彼は再び原則の問題で、二度目の辞任することにな
彼の1836年の任命の詳細については、このリンクを参照してください。
彼の1866年の辞任の詳細については、このリンクを参照してください。
ド・モーガンは1837年8月3日にソフィア・エリザベス・フレンド（Sophia Elizabeth Frend、1809年-1892年）と結婚した。 ド-モーガンは、航海年鑑で働いていた父親のウィリアム-フレンドとの友情を通じて、ソフィアと十年前に会っていた。 FrendはFrancis Maseresの付録付きのPrinciples of Algebra(1796)を出版していたが、frendは負の量の使用を拒否した。 彼の強い見解のために、De Morganは通常の結婚式で教会の結婚式を望んでいなかったので、彼らはRev Thomas Madgeによって登記所で結婚しました。 サービスの形式は、結婚式のサービスの”夫と妻の義務”の部分を省略しました。 エリザベス-アリス-ド-モーガン（1838年生まれ）、ウィリアム-フレンド-ド-モーガン（1839年生まれ）、ジョージ-キャンベル-ド-モーガン（1841年生まれ）; エドワード-I De Morgan(生年月1843);アンイザベッラではド-モルガン（11月1845);ヘレナChristiana De Morgan(生まれた20年月1848);聖オーガスタ-デ-モーガン(born24年月1850).
1838年に彼は定義され、厳密に明確にせずに使用されていたプロセスを置く用語”数学的帰納法”を導入しました。 この用語は、ペニー-サイクロペディアのDe Morganの記事”帰納法（数学）”に最初に現れます。 （長年にわたって彼はペニー Cyclopediaのための712の記事を書くことだった。）ペニー Cyclopediaは、ロンドン大学を設立したのと同じ改革者によって設立された有用な知識の拡散のための協会によって出版され、その協会はまた、De Morgan The Differential and Integral Calculus（1836）の有名な作品を出版した。 この中で彼は：-

。.. シリーズの理論、または代数的表現からの援助なしに、限界を科学の唯一の基礎にするよう努めました。

1849年に彼は複素数の幾何学的解釈を与えた三角法と二重代数を出版しました。 彼は序文に書いています:-

読者の前の作品は全く新しいものであり、私が1837年に同じテーマで出版した第二版ではありません。 単行本は全2巻。 最初に、私は算術と代数の有能な知識を持っている学生を与えるために努力してきました。.. 代数の枝と高等数学の基礎の構成部分としての三角法の見解。 第二に、私はこれまでのシンボルの説明を与える重要性の幾何学的基礎を適用して、その純粋に象徴的な性格でn個の基本的な見解を与えました。

彼は代数の純粋に象徴的な性質を認識し、彼は通常の代数以外の代数の存在を認識していました。 彼はド-モルガンの法則を導入し、彼の最大の貢献は、数学的論理の改革者としてです。
ド-モーガンはチャールズ-バベッジと連絡を取り、バベッジのための最初のコンピュータプログラムを書いたと主張されているエイダ-ラブレスに私的な授業料を与えた。 彼はまた、ハミルトンと対応し、ハミルトンのように三次元に二重代数を拡張しようとしました。 ハミルトンへの手紙の中で、ド・モーガンはハミルトンとウィリアム・ハミルトンとの交信について書いている。 彼は書いている：-

あなたと他のW H卿が私に関して相反するpolarsであることを私が発見したことをあなたに知られていること（知的にも道徳的にも、スコティッシュ-バロネットはホッキョクグマであり、あなたは、私が言うつもりだった、北極の紳士である）。 エディンバラに少し調査を送ると、その同類のW Hは私が彼からそれを取ったと言っています。 私があなたにそれを送るとき、あなたはそれを私から取り、一目でそれを一般化し、それを社会全体に一般化し、私を既知の定理の第二の発見者にします。

1864年に彼はその名前を示唆し、ロンドン数学会の共同創設者だったし、その最初の社長になった。 私たちは、このアーカイブとの関連性のために、彼の大統領の演説の一部を引用します16January1865″社会の最初の会議”で与えられました:-

私は、過去の時代に人の心に関連して研究されていない限り、芸術や科学はリベラルな芸術でもリベラルな科学でもないと言います。 彼らは彼らの主題の歴史を知らないので、奇妙な数学者が数学の話をする方法は驚くべきことです。 彼らが事実であると想像するものを主張することによって、彼らはこの方法でその歴史を歪めます。 すべての人の考えには、彼が自分の心の中に持っている命題のいくつかの特定のシーケンスがあり、彼はそのシーケンスが歴史の中に存在することを想像しています。 数学者は、発明の過程は、数学の異なる枝にされているかを知る必要があり、彼はウォリスがすでに与えていたより高い定理の提案によって二項定理を 彼が彼自身の研究を成功に導く方法で導いてもらうならば、彼は下の命題が常により高い命題から進化してきた好奇心のある方法を見たに違いない。

ド-モルガンの息子ジョージ、非常に有能な数学者は、ロンドン数学会の最初の秘書となった。 彼は彼の名前が前方に置くことを許可することを拒否したようにド*モルガンは、ロンドン王立協会の仲間ではなかった。 彼はまた、エディンバラ大学から名誉学位を拒否しました。 トーマス-ハーストによって記述された。:-

私が恐れている乾燥した独断的なpedantは、彼の疑いのない能力にもかかわらず、Mr De Morganです。

マクファーレンは次のように述べている:-

。.. ド-モーガンは自身を”イギリス人”とみなし、イングランド人、スコットランド人、ウェールズ人、アイルランド人ではないと考えた。

彼はまた書いている：-

彼は国を嫌って、彼の家族が海辺を楽しんでいる間、科学の男性は国の英国協会の会議で楽しい時間を過ごしていた彼は大都市の暑くてほこりの多い図書館に残っていた。 … 彼は物理的な哲学者と共通のアイデアや同情を持っていませんでした。 彼の態度は確かに彼の物理的な虚弱のためであり、彼が観察者または実験者のいずれかであることを妨げた。 彼は選挙に投票したことはなく、庶民院、タワー、ウェストミンスター寺院を訪れたことはありませんでした。

ド-モーガンは常に奇妙な数値事実に興味を持ち、1864年に書いた彼は、x2x^{2}x2の年にxxx歳であるという区別があると指摘した（彼は1849年に43歳だった）。 1980年に生まれた誰もが2025年に同じ区別を主張することができます。
ド-モルガンの晩年の詳細については、このリンクを参照してください。
彼の死の5日後の1871年3月23日、彼の葬儀が行われ、彼はロンドンのケンジントンとチェルシー、ケンサル・グリーン、オール・ソウルズに埋葬された。