二人の騎士エンドゲーム
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ポーン対二つの騎士といくつかの位置では、騎士はポーンが移動する必要があるときにテンポを得ることによってチェックメイトを強制することがで
Troitsky lineEdit
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1. Kh4Kg2 2. Kg4Kg1 3. Kh3Kh1 4. Ng3+Kg1 5. Nf3#
ポーンは動かず、王の脱出を阻止することで仲間を支援する。
二人の騎士は（彼らの王の助けを借りて）孤独な王に対してチェックメイトを強制することはできませんが（白が一度の動きで勝つ位置を除いて）、材料の利 チェックメイトを強制することができる理由は、ポーンがディフェンダーに移動するピースを与え、膠着した防御を奪うからです（Müller&Lamprecht2001:19-20）。 別の理由は、ポーンは必ずしも移動することなく、独自の王の道をブロックすることができるということです（例えば クリング&ホルヴィッツ位置右）。
トロイツキーライン（またはトロイツキー位置）は、二人の騎士とポーンの稀ではあるが理論的には興味深い結末におけるチェスのエンドゲーム理論の重要なモチーフである。
白が二人の騎士、黒がポーンを仮定した線が左に示されている。
ロシアの理論家Troitskyはこの終盤の詳細な研究を行い、次のルールを発見しました:
ポーンがラインよりもさらに下の白騎士によってしっかりと封鎖されている場合、黒は王がどこにいても負けます。
このルールの適用の例は、図MüllerとLamprecht rightに示されています。.. 王がどこにいても、その地位は失われるだろう”と述べた。 (Müller&Lamprecht2001)
しかし、チェックメイトの手順は難しく、長いです。 実際には、それは白で最大115の動きを必要とすることができるので、競争ではしばしば五十移動ルールによる引き分けが最初に発生します（ただし、勝利が五十移動以内に強制することができるゾーンについては、この記事と第二のトロイツキーラインセクションを参照してください）。
トロイツキーは、”黒王のどの配置でも、白は間違いなく上と上に立っている黒のポーンに対してのみ勝つ”ことを示した（Rabinovich2012：88）。
John Nunnは、2人の騎士とエンドゲームのテーブルベースを持つポーンのエンドゲームを分析し、「Troitskyらの分析は驚くほど正確である」と述べた(Nunn1995:265)。1980年にロンドンで開催されたフィリップス-アンド-ドリュー-トーナメントでコルチノイに敗れた試合の死後の分析の重要な変化で、彼はこのチェックを引き受けた。 どちらのプレイヤーは、位置が騎士（Korchnoi）とプレイヤーのための勝利だったかどうかを知りませんでした。
ポジションが理論的な勝利であっても、正しくプレーすることは非常に複雑で困難です。 でも、グランドマスターはそれを獲得するために失敗します。 アンドール・リリエンタールは、ノーマン対リリエンタール、スミスロフ対リリエンタールを参照して、6年の期間で2回の勝利に失敗しました。 Znosko-Borovsky vs.Seitz（Giddins2012：26）を参照してください。
二つの騎士対ポーンは、時には”ハレー彗星”エンドゲームと呼ばれています。
例編集
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この図は、ポーンを持つことが黒のために物事を悪化させる方法の例を示しています（ここでは黒のポーンは次のとおりです トロイツキーラインを過ぎて）、黒を膠着させるのではなく、利用可能な動きを持っていることによって。
1. Ne4d2 2. Nf6+Kh8 3. Ne7(ブラックがこの時点でポーンを持っていなかった場合、ゲームは膠着状態のために引き分けになります)3… d1=Q4。 Ng6#
黒がポーン移動を利用できなかった場合、白はチェックメイトを強制することができませんでした。
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最長の勝利は115の動きを必要とします。これは1から始まる一例です。.. Ne7.
トロイツキーラインを越えたポーン
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アンドレ-シェロンによるこの研究では、ポーンがトロイツキーラインをはるかに超えているにもかかわらず、白が勝つ（Müller&Lamprecht2001:20）。
移動する黒は速いです。 白が移動すると、彼は次のように、黒に移動を与えるために操縦する必要があります。 1.Kc3Kb1 2.KD2Ka1 3.Kc1Ka2 4.Kc2（白は水平方向の反対ではなく垂直方向の同じ位置を取得するためにmaneuvres）4。..Ka1 5.Kb3Kb1 6.Nb2Kc1 7.Kc3Kb1 8.Nd3Ka1 9.Kc4Ka2 10.Kb4Ka1 11.Ka3Kb1 12.Kb3（今白は時間の合う網を発生させるためにblockading Nを持って来る十分な時間を有する）12。..Ka1 13.Ne3g2 14.Nc2+Kb1 15.Na3+Ka1 16.Nb4g1=Q17。Nbc2#
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白でマークされた描画領域は、描画を再生します。 黒を再生するには失う。 （Averbakh&Chekhover1977:119-120）。
黒のルークのポーンがh3に封鎖されている状況では、黒の王が隣接する図の十字でマークされた領域に入って残ることができれば、ゲームは引き分けです。 それ以外の場合は、白は、描画ゾーンに配置されていないコーナーのいずれかに黒の王を強制し、チェックメイトを提供することができます。 黒はh2の騎士が仲間を提供するのを助けるには遠すぎるので、a8コーナーでチェックメイトすることはできません：黒は、白がh2の騎士を動かすとすぐにポーンを押すことによって描画されます。 図で再生する白は、1で描画ゾーンに入るために黒を防ぐためにしようとすることができます。Ke6、しかしブラックはその後、1を果たしている…Kg5h2に騎士を攻撃することを目指して。 白は2.Ke5でこれを止めることを余儀なくされ、黒は2…Kg6で初期位置に戻ることができ、白は進歩していない（Averbakh&Chekhover1977:119-120）。
トパロフ対カルポフ編集
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アナトリー-カルポフはトロイツキーラインを過ぎてポーンで理論的なドローをしていたが、ベセリン-トパロフにポーン対二人の騎士でエンドゲームを失った。 （ポーンの位置に応じて、チェックメイトは特定のコーナーでのみ強制することができます（Troitzky2006）。）この”ラピッドプレイ”のタイムコントロールでは、ゲーム内の位置は最初は引き分けでしたが、カルポフは悪い動きをしてポジションを失いました。 トパロフは後にポジションをドローにして悪い動きをしたが、カルポフは再び悪い動きをし、再びポジションを失った。
王対アナンデット
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王越とViswanathan Anandの間の目隠しゲームからのこの位置は、ポーンがTroitskyラインを過ぎているにもかかわらず、強制的な勝利の例につながります。 ゲームは
61に続きました。.. Kc5、
が間違った駒でポーンをブロックする。 ブラックは61…Ne4 62を果たしている必要があります。 c4Nc5!、騎士とトロイツキーラインのポーンをブロックし、強制的に勝利した。
62. c4Ne4 63. Ka4Nd4 64. Ka5.
ブラックはトロイツキーラインを過ぎてポーンを前進させた後でさえ、この位置で理論的な強制勝利を持っています：
64。.. 6+65 Ka6Kd6!! 66. c5+Kc7
、ブラックはさらに58の動きで強制チェックメイトを持っています（Soltis2010：42）。 しかし、実際のゲームが描かれました。
Second Troitsky lineEdit
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カルステン-ミュラーは”第二のトロイツキーライン”を求めたが、これは騎士が五十移動ルールを発効させずに勝つことができる場所に対応していた。 黒のポーンは、ドットのいずれかの上または後ろに白の騎士によってブロックされている場合、白は五十の動きの中で勝利を強制することができます。 ポーンがXsのいずれかの上または後ろにブロックすることができれば、白は時間の99パーセント以上の五十動き以内に勝利を強制することができます。