平均自由パス

ガンマ線ラジオグラフィーでは、単エネルギー光子の鉛筆ビームの平均自由経路は、光子がターゲット材料の原子との衝突の間に移動する平均距離である。 それは光子の材料とエネルギーに依存する：

λ=λ−1=((λ/λ)λ)−1,{\displaystyle\ell=\mu^{-1}=((\mu/\rho)\rho){\displaystyle\ell=\mu^{-1}=((\mu/\rho)\rho){\displaystyle\ell=\mu^{-1}=((\mu/\rho)\rho)^{-1},}

ここで、λは線形減衰係数であり、λ/λは質量減衰係数であり、λは材料の密度である。 質量減衰係数は、National Institute of Standards and Technology（NIST）データベースを使用して、任意の材料とエネルギーの組み合わせについて検索または計算することができます。

x線撮影では、光子は単エネルギーではなく、スペクトルと呼ばれるエネルギーの分布を持っているため、平均自由経路の計算はより複雑です。 光子がターゲット材料を通って移動すると、それらはそのエネルギーに応じて確率で減衰し、その結果、スペクトル硬化と呼ばれるプロセスでその分布 スペクトル硬化のために，Ｘ線スペクトルの平均自由経路は距離とともに変化する。

時には、材料の厚さを平均自由経路の数で測定することがあります。 一つの平均自由経路の厚さを有する材料は、光子の37％（1/e）に減衰する。 この概念は、半値層（HVL）と密接に関連しています：1つのHVLの厚さを持つ材料は、光子の50％を減衰させます。 標準的なｘ線画像は透過画像であり、その強度の負の対数を有する画像は、多数の平均自由経路画像と呼ばれることがある。

μ=q τ m=q ℓ m∗v F,{\displaystyle\mu={\frac{q\tau}{m}}={\frac{q\ell}{m^{*}v_{\rm{F}}}},}

ここでqは、τ{\displaystyle\tau}の平均自由時間のm*の有効質量は、vFはフェルミ速度の料金です。 Ｆｅｒｍｉ速度は非相対論的運動エネルギー方程式を介してＦｅｒｍｉエネルギーから容易に導出できる。 しかし、薄膜では、膜厚は予測された平均自由経路よりも小さくすることができ、表面散乱をはるかに顕著にし、効果的に抵抗率を増加させる。

電子の平均自由経路よりも小さい次元の媒体を通る電子移動度は、弾道伝導または弾道輸送によって生じる。 このようなシナリオでは、電子は導体壁との衝突でのみ運動を変化させる。

OpticsEdit

体積分率Φを持つ直径dの非光吸収粒子の懸濁液を取ると、光子の平均自由経路は

λ=2d3Φ Q s,{\displaystyle\ell={\frac{2d}{3\Phi Q_{\text{s}}}},}

ここでQsは散乱効率係数である。 Ｍｉｅ理論を用いて球状粒子のｑｓを数値的に評価することができる。

そうでなければ空の空洞では、壁から跳ね返る単一の粒子の平均自由経路は次のようになります:

λ=F V S,{\displaystyle\ell={\frac{FV}{S}},}

ここで、Vは空洞の体積、Sは空洞の全内部表面積、Fは空洞の形状に関連する定数である。 ほとんどの単純なキャビティ形状では、Fは約4です。

この関係は、音響伝搬の幾何学的近似を使用して、音響におけるサビーネ方程式の導出に使用されます。

核と粒子物理学編集

素粒子物理学では、平均自由経路の概念は一般的には使用されておらず、同様の減衰長の概念に置き換えられています。 特に、主に電子-陽電子対生成によって相互作用する高エネルギー光子の場合、放射長は放射線撮影における平均自由経路と同様に使用される。

核物理学における独立粒子モデルは、他の核子と相互作用する前に、核内の核子の邪魔されない周回を必要とする。

核物質中の核子の有効平均自由経路は、独立粒子モデルを使用できるようにするために、核の次元よりも幾分大きくなければなりません。 この要件は、理論で行われた仮定と矛盾しているようです。.. 私たちは、まだ解決されていない核構造物理学の根本的な問題の一つに直面しています。

—John Markus Blatt and Victor Weisskopf,Theoretical nuclear physics(1952)