有限差分法

要約

有限差分法(FDM)は、偏微分方程式を解くための近似法です。 これは、広範囲の問題を解決するために使用されてきました。 これらには、線形および非線形、時間に依存しない問題および依存する問題が含まれます。 この方法は，異なる境界形状，異なる種類の境界条件を持つ問題，および多数の異なる材料を含む領域に適用することができる。 この方法の数学的基礎は1910年にすでにリチャードソンに知られており、有限差分法を論じた参考文献などの多くの数学的書籍が出版されていた。 電界および磁界問題の処理に関する具体的な参照がなされている。 Ｆｄｍの適用は，離散化方程式の導出と対応するプログラムの記述における単純な算術のみを含むので，困難ではない。 1950年から1970年の間、FDMは実用的な問題を解決するために使用される最も重要な数値法でした（）。 大規模な記憶能力を持つ高速計算機の開発に伴い，偏微分方程式を解くための多くの数値解法が登場した。 しかし、有限差分法の適用の容易さのために、それはまだこれらの問題を解決するための貴重な手段である（）。