運動量の保存
運動量の保存は、物理学における最も重要な法則の一つであり、古典力学における多くの現象を支えています。 運動量保存の原理は、正味の外力が加えられない限り、物体の運動量の変化、すなわちΔ Pはゼロであると述べている。
逆に、正味の外力、すなわちFネットを一定期間にわたって適用すると、その物体の運動量が変化する。 運動量保存の現象は、物体の集合にも適用することができ、衝突の物理学を研究するのに有用である。
この実験の目的は、移動する物体間の衝突を観測することによって運動量の保存の原理をテストすることです。
実験室の実験を掘り下げる前に、運動量保存の基本原理を研究しましょう。 ニュートンの運動の法則は、運動量保存の原理を理解するための中心的なものです。 詳細については、JoVEの科学教育ビデオ：Newton’s Laws of Motionをご覧ください。
運動量の概念は、プールテーブル上のキューボールを使用して説明することができます。 ニュートンの第二法則では、キュースティックによって加えられる正味の力は、質量mのキューボールに加速度aを与えると述べています。 したがって、正味の力は運動量の変化を生じさせる。
この式のmは一般的に一定であるため、運動量の変化は最終基準点と初期基準点での速度の差に依存することに注意してください。 そして、速度はベクトル量であるため、正または負の符号は、運動の方向を示すその値に起因する。
キューボールの例では、この式でvAで表される点Aの初期速度はゼロです。 一方、点Bでの最終速度は正です。 したがって、運動量の変化は、棒によって加えられる正味の力のために正である。 次に、ボールが点Bから点Cに移動しているとき、摩擦や空気抵抗のようにボールに作用する外力がないと仮定すると、Δ Pはゼロになります。
運動量は孤立した系、つまり正味の外力の影響を受けない系でのみ保存できることに注意してください。
ここで、キューボールが点Cから移動し、点Dでテーブルの側面に当たると、その最終速度はゼロになります。 したがって、ボールがキュースティックに打たれたときと同じ大きさを保持しながら、運動量の変化は負になります。 最後に、キューボールが壁から跳ね返ると、点Eでの最終速度は方向の変化のために負になります。 点Dにおける初期速度はゼロであることがわかっているので、運動量の変化は移動方向の変化のために負のままである。
この運動量変化と保存の現象は、二つのプールボールの間のように、衝突を研究するのにも有用である。 この場合、2つのボールは一緒に分離されたシステムとして扱われることに注意してください。 したがって、衝突前のボディの最初の運動量の合計は、その後の最終的な運動量の合計に等しくなります。 また、一方の体の運動量の変化は、ニュートンの第三法則を反映して、他方の体の運動量の変化と等しく、反対である。
これらのプールボール衝突は弾性とみなされ、運動量と運動エネルギーまたは系のKEの両方が保存されることに注意してください。 実際、自動車の衝突など、より一般的に遭遇する衝突は非弾性であり、衝突中に運動エネルギーが失われるため、運動量保存に従わない可能性があります。
運動量保存の原理を見直したので、これらの概念を摩擦のない軌道上のグライダーの衝突を含む実験にどのように適用できるかを見てみましょう。
この実験は、バランス、二つのフォトゲートタイマー、等しい質量の二つのグライダー、追加の重み、空気供給、バンパー付きの空気トラック、およびルーラーで構成されています。
まず、天びんを用いてグライダーの質量と追加の重みを測定し、これらの値を記録する。 次に、空気供給を空気トラックに接続してオンにします。 空気トラックがグライダーの外力である摩擦の量を減らすのに使用されています。
今度は、グライダーとフォトゲートタイマーの一つのコンポーネントをトラックに配置することによって、タイミングプロセスに慣れ始めます。 “ゲート”設定にタイマーを設定し、photogateに向かってグライダーを押してください。 グライダーの上の旗がphotogateを通るとき移動時間を記録する。 旗の長さが10センチメートルであることを知って、グライダーの速度を得るために測定された時間でこの距離を割ります。
グライダーは遠くのバンパーから跳ね返り、再びphotogateを通過するように戻ります。 Photogateには初期通過時間が表示され、戻り通過時間を表示するために”読み取り”設定に切り替えることができます。 最初の旅行と帰りの旅行中にグライダーの速度を測定するプロセスを繰り返して、プロセスに慣れてください。 速度はベクトル量であるため、初期方向を正にし、戻り方向を負にします。
第二のグライダーとphotogateタイマーを最初のセットの右側のトラックに置きます。 グライダー2が静止している状態で、グライダー1を押して、2つが衝突するようにします。 グライダー1の初期速度と各グライダーの最終速度を記録します。 運動量は、衝撃力が加えられ、システムが絶縁された後に測定されていることに注意してください。 複数のデータセットを取得するには、この手順を3回繰り返します。
次に、グライダーが元の位置にある状態で、グライダー2に質量を2倍にする重みの追加セットを配置します。 この質量構成の速度測定の前のセットを繰り返し、これらの値を記録します。
最後に、グライダーを元の位置にリセットし、グライダー2から追加の重みを削除します。 この一連の測定のために、グライダー２は、両方のグライダーが衝突の前に押しを受けるように、初期速度を与えられる。 各グライダーの初期速度と最終速度を記録し、この手順を三回繰り返します。
同じ質量とグライダー1が最初に動いた最初の実験では、グライダー1はグライダー2と衝突した後、ほぼ完全に停止します。 そして、衝突後のグライダー2の速度は、衝突前のグライダー1の速度に似ています。 したがって、一方のグライダーの運動量の変化は等しく、他方の運動量の変化とは反対であり、これはニュートンの第3法則
の良い例となっている。 これらの運動量の値の不一致は、測定誤差やトラックが完全に水平ではないことを含む、このタイプの実験で予想される誤差と一致しています。
不等質量を伴う第二の実験では、グライダー1は重いグライダーとの衝突後に静止するのではなく、グライダー2にいくらかの運動量を与えた後に方向を反転させる。
もう一度、グライダーの運動量の変化は等しく、逆であり、システム全体の運動量は保存されています。 系の運動量とその初期および最終運動エネルギーはほぼ保存されている。 これは、衝突がほぼ弾性であり、したがって無視できる外部摩擦力が存在するためである。
同じ質量のグライダーが反対方向に移動する第三の実験では、グライダーは同様の初期運動量を有し、運動量の大きさを保持しながら衝突した後に方向を逆転させる。
システム全体の運動量は保存されますが、初期および最終運動量の値の不一致は、必要な速度測定の追加と摩擦による損失の可能性があるため、前の実験よりもわずかに大きくなります。
運動量の保存の原則は、一般的には考慮されていませんが、活動やイベントのすべての方法で顕著です。 運動量の保存がなければ、ロケット推進は不可能であろう。 当初、ロケットとその燃料は動かず、運動量はゼロです。
しかし、質量と運動量の両方を持つ使用済み燃料を急速に排出することにより、ロケットは廃棄された燃料とは反対方向の運動量の結果として上 これは、ロケットが推力を作成し、何かに対して押すことなく、空気や空間内で推進することができます方法を説明します。
銃器の排出は、運動量の保存と顕著な関連を持っています。
ロケット-燃料システムと同様に、銃器-弾薬システムも安静時に開始されます。 弾薬が驚異的な速度で銃器から発射されるとき、それに対抗するために反対の勢いがなければならない。 これは反動として知られ、非常に強力である場合もあります。
あなたはちょうどJoVEの運動量の保存への紹介を見てきました。 ここで、運動量保存の原理と、これを問題を解決し、衝突の物理学を理解するためにどのように適用できるかを理解する必要があります。 いつものように、見てくれてありがとう！