맥트

전기

이븐 알-헤이 탐은 때때로 이라크의 바스라시에서 의미,알-바스리라고,때로는 그가 이집트에서 온 것을 의미,알-미스리라고합니다. 그는 종종 그의 이름”알-하산”의 라틴어 버전 인 알 하젠으로 알려져 있습니다.
특히 이 이름은 그가 가장 잘 기억하는 문제의 이름,즉 알하젠의 문제에서 발생한다:

광원과 구면 거울이 주어진다면,거울에서 빛이 관찰자의 눈에 반사되는 지점을 찾는다.

우리는 이 문제와 이븐 알-헤이덤의 다른 작업에 대해 전기적인 세부 사항을 제시한 후에 논의할 것이다. 아랍어 수학자의 많은 사람들의 삶에 대한 지식의 우리의 부족과는 대조적으로,우리는 이븐 알-헤이덤의 삶의 세부 사항의 꽤 번호를 가지고있다. 그러나 이러한 세부 사항은 서로 광범위한 합의에 있지만 여러 가지 방법으로 서로 모순됩니다. 그러므로 우리는 어느 것이 더 정확할 지 결정하려고 노력해야합니다. 그것은 1027 년 이븐 알-헤이덤에 의해 쓰여진 자서전이 살아 있음을 언급 할 가치가 있지만,이벤트 그의 삶의 아무것도 말하지 않고 자신의 지적 발달에 집중한다.
이븐 알 헤이담의 삶에서 우리가 알고 있는 주요 사건들은 이집트에서 그의 시간을 포함하기 때문에,우리는 그 나라에 관한 장면을 설정해야 한다. 파티 미드 정치 및 종교 왕조는 예언자 무하마드의 딸인 파티마에서 그 이름을 따 왔습니다. 파티미드는 이슬람의 정치적,종교적 세계 전체를 인수하는 데 전념하는 종교 운동을 이끌었다. 결과적으로 그들은 인정 거부’압바스 칼리프. 파티미드 칼리프는 10 세기 전반기에 북아프리카와 시칠리아를 통치했지만,이집트를 물리치려는 여러 시도가 실패한 후,그들은 969 년에 나일 계곡을 정복하기 위해 그 나라로 큰 진격을 시작했다. 그들은 새로운 제국의 수도로 카이로의 도시를 설립. 이븐 알-헤이덤은 바스라에서 자라는 어린 소년 동안 이러한 이벤트가 일어나고 있었다.
우리는 바스라에서의 이븐 알 헤이탐의 시절을 거의 알지 못한다. 그의 자서전에서 그는 청소년으로서 다양한 종교 운동의 상충되는 종교적 견해에 대해 어떻게 생각하고 그들 중 누구도 진리를 대표하지 않는다는 결론에 도달했는지 설명합니다. 그것은 그가 젊은 나이에 수학 및 기타 학술 주제의 연구에 자신을 헌신하지 않았다하지만 최고의 공무원 직업으로 설명 될 수있는 훈련을 나타납니다. 그는 바스라 및 주변 지역의 장관으로 임명되었습니다. 그러나,이븐 알-헤이덤은 점점 더 종교의 깊은 연구와 불행이되었고,그가 가장 명확하게 아리스토텔레스의 저술에서 설명 발견 과학의 연구에 전적으로 자신을 헌신하기로 결정했다. 이 결정을하는 데,이븐 알-헤이덤은 그의 삶의 나머지 부분에 대한 수학,물리학,그리고 다른 과학에 자신의 모든 에너지를 기울이고 그것을 유지했다.
이븐 알-헤이덤은 목회자로서 자신의 직업을 포기하고 과학에 전념하기로 결정한 후 상당한 시간을 이집트로 갔는데,이는 그가 바스라에 있는 동안 유명한 과학자로서 명성을 얻었 기 때문이다. 우리는 이븐 알 헤이 탐이 이집트에 도착했을 때 알 하킴이 칼리프라는 것을 알고 있습니다. 알-하킴은 이집트에서 자신의 통치를 시작하는 파티 미드 칼리프의 두 번째였다;알-아지즈는 그렇게 할 파티 미드 칼리프의 첫 번째였다. 알-아지즈는 그의 아버지 알-무이즈의 죽음에 975 년에 칼리프가되었다. 그는 파티 미드 제국을 확장하려는 시리아 북부의 군사 및 정치 벤처에 매우 관여했습니다. 그의 20 년 통치의 대부분을 위해 그는이 목표를 향해 일했습니다. 알-아지즈는 996 년에 비잔틴에 대항하여 군대를 조직하면서 죽었고,당시 11 살이었던 알-하킴은 칼리프가 되었다.
알-하킴은 그의 적들을 살해한 잔인한 지도자였음에도 불구하고 천문학자 이븐 유누스와 같은 우수한 과학자들을 고용한 과학의 후원자였다. 과학에 대한 그의 지원은 점성술에 대한 그의 관심 때문에 부분적으로 있었을 것입니다. 알-하킴은 매우 편심했다,예를 들어 그는 알-푸 스타트의 도시의 약탈을 주문,자신의 짖는 소리가 그를 짜증 때문에 그는 모든 개 살해를 주문,그는 특정 야채와 조개를 금지. 그러나 알-하킴 카이로가 내려다 보이는 그의 집에서 천문 악기를 보관하고 150 년 전에 지혜의 집의 중요성에 두 번째였다 라이브러리를 구축.
이븐 알-하이탐과 알-하킴의 상호 작용에 대한 우리의 지식은 여러 출처에서 비롯되며,그 중 가장 중요한 것은 알-키프티의 글입니다. 우리는 알-하킴이 이븐 알-헤이덤이 나일강 물 흐름을 규제하겠다는 제안을 배웠다고 들었습니다. 그는 이븐 알-헤이 탐 그의 제안을 수행하기 위해 이집트에 와서 알-하킴 그 작업을 수행 할 엔지니어링 팀을 이끌 임명 요청했다. 그러나 팀이 나일강을 더 멀리 여행하면서,이븐 알-헤이덤은 큰 구조물로 물 흐름을 규제하려는 그의 생각이 효과가 없다는 것을 깨달았다.
이븐 알 헤이탐은 엔지니어링 팀과 함께 돌아와 알 하킴에게 목표를 달성 할 수 없다고 보고했다. 알-하킴,이븐 알-헤이 탐의 과학적 능력에 실망하여 그를 행정 직책에 임명했습니다. 처음에는 이븐 알-헤이덤이 이것을 받아들였지만 곧 알-하킴이 그가 믿을 수 없는 위험한 사람이라는 것을 깨달았다. 이븐 알 헤이탐은 미친 척하고 그 결과 1021 년 알 하킴이 사망 할 때까지 그의 집에 갇힌 것으로 보인다. 그는 과학적인 작업을 약속이 시간 동안 알-하킴의 죽음 후에 그는 단지 미친 척했다 보여줄 수 있었다. 알-키프티에 따르면,이븐 알-헤이덤은 카이로의 아즈 하르 모스크 근처에서 남은 생애 동안 수학 텍스트를 쓰고,텍스트를 복사하여 가르치고 돈을 벌었다. 파티미드가 970 년에 이 모스크를 기반으로 알-아즈하르 대학을 설립한 이래,이븐 알-헤이담은 이 학습 센터와 연관되어 있었음에 틀림없다.

다른 보고서에 따르면,나일강을 규제하려는 그의 임무에 실패한 후,이븐 알-헤이덤은 이집트에서 시리아로 도망쳐 평생을 보냈다. 이것은 그러나 다른 보고서에 대한 가능성이 확실히 확실히 그 이븐 알-헤이 탐 이집트에서 1038 년에했다 확인 보인다. 하나 더 합병증 이븐 알-헤이 탐 1027 년 바그다드에서 그에게 해결 기하학적 질문에 이븐 알-헤이 탐의 대답을받을 자격이 쓴 작품의 제목입니다. 몇 가지 다른 설명이 가능하며,가장 간단한 것은 그가 이집트로 돌아 오기 전에 짧은 시간 동안 바그다드를 방문했다는 것입니다. 그는 또한 부분적으로 이야기의 다른 버전을 설명 할 시리아에서 약간의 시간을 보냈다 수 있습니다. 또 다른 버전은 바스라에있는 동안 여전히 미친 척 이븐 알-헤이 텀이 있습니다.
이븐 알-헤이탐의 글은 너무 광범위하여 우리가 합리적인 금액까지도 커버할 수 없다. 그는,놀랍게도,55 이상 살아있다 92 작품 주위에 쓴 것 같다. 그가 쓴 주요 주제는 광학,빛의 이론과 비전,천문학,수학,기하학과 숫자 이론을 포함한 이론을 포함했다. 우리는 적어도이 분야에 대한 그의 공헌에 대한 표시를 줄 것입니다.
광학에 일곱 볼륨 작업,키타 브 알-마나 지르,이븐 알-헤이 탐의 가장 중요한 기여로 많은 것으로 간주됩니다. 그것은 라틴어로 번역되었습니다 광학 동의어 사전 알하 제니 1270 년에. 광학에 대한 이전의 주요 작업은 프톨레마이오스의 알마게스트였다. 이 작품은 이븐 알 헤이덤이”원칙과 전제에 대한 탐구”를 시작할 것이라고 말하는 소개로 시작됩니다. 그의 방법은”전제를 비판하고 결론을 도출하는 데주의를 기울이는 것”을 포함 할 것이며,그는”정의를 채택하고 편견을 따르지 않으며 우리가 판단하고 비판하는 모든 것을 돌보고 우리가 진실을 추구하고 의견에 흔들리지 않는 것”을 목표로 할 것입니다.
또한 제 1 권에서 이븐 알 헤이담은 빛에 대한 그의 조사가 추상적 이론이 아닌 실험적 증거에 근거할 것임을 분명히 한다. 그는 빛이 근원에 관계없이 동일하다는 것을 지적하고 햇빛,불에서 오는 빛 또는 거울에서 반사되는 빛의 예를 제공합니다. 그는 시력에 대한 첫 번째 정확한 설명을 제공하여 빛이 물체에서 눈으로 반사된다는 것을 보여줍니다. 이후 그는 눈 기능 방식을 이해하는 데 필요한 렌즈의 개념이없는 내가 눈의 구조에 전념하지만,여기에 자신의 설명이 반드시 오류가 책의 나머지의 대부분. 광학의 그의 연구는 그를 주도 않았다,그러나,카메라 옵스큐라의 사용을 제안,그는 그것을 언급하는 최초의 사람이었다.
광학 2 권은 시각 지각에 대해 논의하고 3 권은 좋은 시력에 필요한 조건과 시력의 오류가 어떻게 발생하는지 조사한다. 이후 반사의 이론에 대해 설명합니다. 이븐 알 헤이 탐 준:-

… 사고뿐만 아니라 필수 빛의 반사 반사의 실험적 증거,반사의 법칙의 완전한 공식화,및 건설 및 평면,구형,원통형,원뿔 거울에서 반사를 측정하기위한 구리 악기의 사용에 대한 설명,볼록 또는 오목 여부.

이 기사의 시작 부분에서 인용한 알하젠의 문제는 제 5 권에서 나타난다. 이 논문은 이븐 알-헤이덤이이 문제를 해결하는 데 사용하는 6 개의 기하학적 보조 정리에 대한 자세한 설명을 제공합니다. 호이겐스는 문제를 다음과 같이 재구성했다:-

구면 거울의 표면에 반사 지점을 찾기 위해,볼록 또는 오목,눈과 눈에 보이는 물체로 서로 관련된 두 점 주어진.

호이겐스는 빈센조 리카티와 살라디니가 단순화하고 개선한 좋은 해결책을 발견했다.
광학의 제 6 권은 반사에 의한 시력의 오차를 조사하는 한편,최종 제 7 권은 굴절을 조사한다 :

이븐 알 헤이담은 자신이 발견하지 못한 법칙을 찾고 있다는 인상을 주지 않는다;그러나 굴절에 대한 그의”설명”은 분명히 굴절 법칙의 공식화의 역사의 일부를 형성한다. 이 설명은 빛이 가변 속도(밀도가 낮은 시체에서 더 적음)를 인정하는 운동이라는 아이디어를 기반으로합니다…

이븐 알-헤이담의 굴절 연구는 대기의 깊이가 약 15 킬로미터라는 것을 제안하게 했다. 태양이 수평선 아래 미만 19,000,000 일단 그는 햇빛의 굴절에 의해 황혼을 설명했다.
아부 알-카심 이븐 마단은 이븐 알-하이탐에게 질문을 제안한 천문학자로서 프톨레마이오스의 물리적 현상에 대한 설명에 의문을 제기했다. 이븐 알-헤이 탐 그는 이러한 질문에 대한 자신의 답변을 제공하는 의심의 논문 솔루션을 썼다. 1.수평선에 있는 천체의 크기(별들과 그것들의 상호 거리들)의 가시적 확대에 관하여 우리는 프톨레마이오스의”알마게스트”의 설명에 대해 어떻게 생각해야 하는가? 이 계정에 의해 분명히 암시 된 설명이 올바른지,그리고 그렇다면 어떤 물리적 조건 하에서 암시됩니까? 우리는 프톨레마이오스의 비유가 천체 현상과 물 속에서 보이는 물체의 명백한 확대 사이에 같은 장소에 그려지는 것을 어떻게 이해해야합니까? …프톨레마이오스와 관련된 이븐 알 헤이탐의 작업에는 이상한 대조가 있다. 에 알-슈쿡 알라 바트클라미누스(프톨레마이오스에 관한 의심),이븐 알-헤이 텀은 프톨레마이오스의 아이디어에 비판적이지만 평신도를위한 인기있는 작품에서 이븐 알-헤이 텀은 프톨레마이오스의 견해를 의심없이 완전히 받아들입니다. 이것은 소개에서 인용 위의 표시로 자신의 광학에서 찍은 매우 다른 접근 방식이다.
이븐 알-헤이덤이 공격한 수학적 문제 중 하나는 원을 제곱하는 문제였다. 그는 룬의 영역에 대한 작업을 쓴,초승달이 교차하는 원에서 형성,(예를 들어 참조)다음 룬을 사용하여 원을 제곱에 두 논문의 첫 번째(참조)를 썼다. 그러나 그는 그 문제를 해결할 수 없다는 것을 깨달은 것 같다,주제에 대한 자신의 약속 두 번째 논문은 등장하지 않았다. 여부 이븐 알-헤이덤은 문제가 불용성 또는 여부 그는 단지 그가 그것을 해결할 수 없다는 것을 깨달았 의심,어떤 대답하지 않을 것이다 흥미로운 질문.
수론에서 알-헤이덤은 현재 윌슨의 정리라고 불리는 것을 사용하여 합동과 관련된 문제를 해결했습니다.

만약 피 소수 다음 1+(피−1)!1+(피-1)!1+(피-1)! 에 의해 나눌 수 있습니다 피.

오푸출라에서 이븐 알-헤이탐은 합동체계의 해결책을 고려한다. 자신의 말로(에서 번역을 사용하여):-

번호를 찾을 수 있도록 우리는 두 가지로 분할하는 경우,하나는 남아;우리는 세 가지로 분할하는 경우,하나는 남아; 우리가 4 로 나누면,하나는 남아 있고,우리가 5 로 나누면,하나는 남아 있고,우리가 6 으로 나누면,하나는 남아 있고,우리가 7 로 나누면 나머지는 없습니다.

이븐 알-헤이덤은 두 가지 해결 방법을 제시한다:-

문제는 불확실하다,즉 많은 해결책을 인정한다. 그들을 찾는 두 가지 방법이 있습니다. 그 중 하나는 정식 방법입니다:우리는 서로 찾는 숫자를 나누는 언급 된 숫자를 곱합니다.

여기서 이븐 알-헤이덤은 특별한 경우에 솔루션(7-1)을 제공하는 일반적인 솔루션 방법을 제공합니다! + 1. 윌슨의 정리를 사용하여 이것은 7 로 나눌 수 있으며 2,3,4,5 및 6 으로 나눌 때 나머지 1 을 분명히 남깁니다. 이븐 알-헤이덤의 두 번째 방법은(물론 중국의 나머지 정리의 특별한 경우입니다)명시된 유형의 일치의 시스템에 대한 모든 솔루션을 제공합니다.
이븐 알-헤이덤에 의해 숫자 이론에 대한 또 다른 공헌은 완벽한 숫자에 대한 그의 작품이었다. 유클리드,요소에서 증명했다:

만약,일부 케이>1,2 케이-1 케이>1,2^{케이}-1 케이>1,2 케이−1 이 소수 인 경우 2 케이−1(2 케이−1)2^{케이-1}(2^{케이}-1)2 케이−1(2 케이−1)은 완전수입니다.

이 결과의 대화,즉 모든 짝수 완전수는 2 케이−1(2 케이−1)2^{케이-1}(2^{케이}-1)2 케이−1(2 케이−1)여기서 2 케이−12^{케이}-12 케이−1 은 소수,오일러에 의해 입증되었습니다. 라쉬(또는)는 이븐 알-헤이덤이 이 대화를 처음으로 진술했다고 주장한다(이 진술은 이븐 알-헤이덤의 작품에서 명시 적으로 나타나지 않지만). 라쉬드는 분석과 합성에서 그것을 증명하려는 이븐 알-헤이덤의 시도를 조사하는데,라쉬드가 지적한 바와 같이,완전히 성공적이지는 않다:-

그러나 이 부분적 실패는 본질적인 것을 능가해서는 안 된다.: 완전한 숫자의 집합을 특성화하려는 고의적 인 시도.

분석과 합성에서 이븐 알-헤이썸의 주된 목적은 수학자들이 문제를 해결하는 데 사용하는 방법을 연구하는 것이다. 고 대 그리스 기하학적 문제를 해결 하기 위해 분석을 사용 하지만 이븐 알-헤이섬 대수학에서 그와 같은 다른 문제에 적용할 수 있는 보다 일반적인 수학적 방법으로 본다. 이븐 알-헤이덤이 작품에서 그 분석이 자동으로 주어진 규칙을 사용하여 적용 할 수있는 알고리즘이 아니었지만 그 방법은 직관을 필요로 실현 실현. 참조 및 자세한 내용은.