미적분학
이 항목에서는 삼각 함수의 제품 및 거듭 제곱과 관련된 특정 조합을 통합하는 방법을 연구 할 것입니다.
\(8\)경우를 고려합니다.
서로 다른 인수로 사인과 코사인의 곱의 적분을 평가하기 위해 우리는
형식의 적분을 적용합니다.
이 양식의 적분을 찾으려면 다음 대체를 사용하십시오:
유형의 적분은 감소 공식에 의해 평가 될 수있다
\
\
적분의 힘은 삼각법 정체성을 사용하여 줄일 수 있습니다.
\
적분의 힘은 삼각법 정체성을 사용하여 줄일 수 있습니다. 감소 공식
\
이 유형의 적분은 감소 공식을 사용하여 단순화 할 수 있습니다:
\
앞의 예와 마찬가지로,이 유형의 적분은 공식에 의해 단순화 될 수 있습니다
\
} \)
해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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해결된 문제
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예 1.
적분을 계산\({\큰\지능\정규 크기}{{\죄^3}엑스 엑스}.\)
솔루션.2012 년 10 월 15 일-2012 년 10 월 15 일\)다음
예 2.
적분을 평가하십시오.\)
솔루션.예를 들어,”4729″는”6582″와”1065″로 구분되며,”4729″는”6582″와”1065″로 구분된다.정수\({\큰\지능\정규 크기}{{\죄^6}엑스 엑스}.\)
솔루션.우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다:
후자의 식에서 적분을 계산하십시오.
\
이 경우,우리는 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게 그(것)들에게\)그런 다음
따라서 초기 적분은
예 4 입니다.
정수\(\지능{{\죄}^2}엑스\,{{\왜냐하면}^3}엑스}디엑스}.\)
솔루션.
코사인의 제곱은 홀수이므로 대체를 만듭니다
\
우리의 관점에서 적분을 다시 작성\(\죄 엑스\)를 얻기 위해:
예 5.
적분을 계산하십시오.\)
솔루션.
우리는 쓸 수 있습니다:
\
우리는 신원을 사용하여 통합 영역을 변환합니다
\
이는
실시예 6 을 산출한다.
적분을 평가\(\지능{{\죄}^3}엑스\,{{\왜냐하면}^4}엑스}.\)
솔루션.
사인의 힘이 홀수이기 때문에,우리는 대체를 사용합니다
\
적분은 다음과 같이 작성됩니다
\
피타고라스의 정체성에 의해,
\
따라서
예 7.
적분을 평가\(\지능{{\죄}^3}엑스\,{{\왜냐하면}^5}엑스}.\)
솔루션.
우리는 두 제곱이 홀수라는 것을 알 수 있으므로\(유=\죄 엑스\)또는\(유=\왜냐하면 엑스.\)최소 지수를 선택,우리는
\
적분은 다음과 같은 형식을 취합니다
\
피타고라스 정체성 사용,
\
우리는
예제 8 을 쓸 수 있습니다.
적분을 평가\(\지능{{\죄}^3}엑스\,{{\왜냐하면}^3}엑스}}.\)
솔루션.
\
피타고라스의 정체성에 의해,
\
그래서 우리는