보수 매트릭스

게임 이론에서 보수 행렬은 한 플레이어의 전략이 행에 나열되고 다른 플레이어의 전략이 열에 나열되고 셀이 각 플레이어에게 보수를 표시하여 행 플레이어의 보수가 먼저 나열되는 테이블입니다.

게임의 보수는 다른 플레이어의 전략을 주어진 전략을 실행하여 플레이어에게 발생하는 증분 이득/이익 또는 손실/비용입니다. 보수는 게임의 상황에 따라 달라집니다. 예를 들면,그들의 광고 예산에 관하여 결정하는 상사는 그들의 수익에 관하여 고민한다,식물에 있는 새로운 투자를 착수하는 상사와 기계장치는 그들의 반환율을 등 찾아내기에 흥미있는다.

보수 매트릭스는 필요한 정보를 요약하고 지배적 인 전략 및/또는 내쉬 평형이 존재하는지 여부를 결정하는 데 도움이되기 때문에 게임 이론에서 중요한 도구입니다. 그것은 과점 모델 등에 적용됩니다.

프리젠 테이션

행 플레이어가 엔 전략을 가지고 있고 열 플레이어가 미디엄 전략을 가지고 있다면 행렬의 셀 수는 엔 1000 미디엄 그리고 총 2 개의 수 엔 1000 보수 값이 있어야합니다.

보수 행렬에는 행렬 왼쪽에 있는 행 플레이어 이름과 행렬 위에 있는 열 플레이어 이름이 나열됩니다. 행 플레이어의 전략은 행렬의 행을 형성하고 열 플레이어의 전략은 열을 형성합니다. 행 플레이어에 대한 보수는 항상 각 셀에 먼저 나열되지만 실제 프레젠테이션은 다음과 같이 다를 수 있습니다:

• 보수는 쉼표를 사용하여 구분하여 행 플레이어의 보수는 쉼표 왼쪽에 나타나고 열 플레이어의 보수는 쉼표 오른쪽에 나열됩니다.
• 또는 행 보수는 각 셀의 왼쪽 하단에 나열되고 열 보수는 셀의 오른쪽 상단 모서리에 표시됩니다. 때로는 대각선이 두 개의 보수를 분리하기 위해 셀 내부에 그려집니다.아래의 예는 다른 프리젠 테이션 방법을 보여줍니다.

예

행과 열의 두 통신 사업자를 고려해 보겠습니다. 현재 그들은 시장을 동등하게 공유합니다. 미개발 시장의$50 백만 가치가 있다. 행이 네트워크를 확장하면 열이 네트워크를 확장하지 않으면 전체$5 천만 수익을 캡처 할 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 모두 네트워크를 확장하는 경우 마찬가지로,행은$(20)만 추가 수익과 열$(30)만 얻을 것이다,그러나 아무도 네트워크를 확장하지 않는 경우,모두 제로 추가 수익을 얻을 수 있습니다.

이 게임에 대한 보수 매트릭스를 만들어 보겠습니다.

• 행과 열의 두 가지 플레이어가 있으며 각각 확장 또는 확장하지 않는 두 가지 전략이 있습니다. 따라서 행렬에 4 개의 셀이 있어야합니다.
• 우리는 누구의 전략 누구의 전략 파란색 열에서 표로 선수로 빨간색 행과 열에 나열되어있는 선수로 행을 나열합니다.
• 왼쪽 상단 셀은 두 회사가 확장하는 전략에 해당합니다. 이러한 사태에서 행은 2 천만 달러(먼저 나타남)를 얻고 열은 3 천만 달러(마지막으로 나타남)를 얻습니다.
• 왼쪽 아래 셀은 행이 확장되지 않고 열이 확장 될 때의 전략에 해당합니다. 이 경우 행과 열에 대한 보수는 각각 0 과 5 천만 달러입니다. 이 보수는 행이 확장되지만 열이 확장되지 않을 때 보수를 나타내는 오른쪽 상단 모서리에서 반전됩니다.
• 오른쪽 아래 셀은 어느 회사도 시장을 점령하기 위해 움직이지 않고 둘 다 0 의 보수를 얻는 상황을 나타냅니다.

다음 표는 보수 행렬이 제시 될 수있는 다른 방법을 보여줍니다.

2019.06.20
2019.06.20
2019.06.20