숨겨진 마르코프 모델:간단한 정의 및 개요

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통계 정의>

숨겨진 마르코프 모델(흠)은 순차 데이터를 모델링하는 비교적 간단한 방법입니다. 숨겨진 마르코프 모델은 데이터의 기초가되는 마르코프 모델이 숨겨져 있거나 알 수 없음을 의미합니다. 더 구체적으로,당신은 관찰 데이터 만 알고 있으며 상태에 대한 정보는 알고 있지 않습니다. 즉,데이터를 생성하는 특정 유형의 모델(마르코프 모델)이 있지만 어떤 프로세스가 데이터를 생성하는지 알 수 없습니다. 당신은 기본적으로 마르코프 모델에 대한 지식을 사용하여 모델의 구조에 대한 교육을 추측합니다.

마르코프 모델이란?

숨겨진 마르코프 모델을 밝히기 위해서는 먼저 마르코프 모델이 무엇인지 이해해야합니다. 여기서 저는 확률에 매우 익숙한 두 가지 항목 인 주사위와 컬러 볼 가방을 사용하여 간단한 예제를 만들 것입니다.


임의 모델을 만드는 데 사용할 모델 구성 요소는 다음과 같습니다:

  • 6 면 빨간색 다이.
  • 10 면 블랙 다이.
  • 10 개의 공이 달린 빨간 가방. 9 개의 공은 빨간색이고,하나는 검은 색입니다.
  • 스물 공 검은 가방. 하나의 공은 빨간색,19 개는 검은 색입니다.

“검은 색”과”빨간색”이이 모델의 두 가지 상태입니다(즉,검은 색이거나 빨간색 일 수 있음).
이제 다음 단계에 따라 모델을 만듭니다.

  1. 방출 단계:다이 롤. 오는 번호를 참고. 이것이 방출입니다. 위의 그래픽에서,나는 시작하는 빨간색 다이를 선택(임의-나는 검은 색을 선택할 수 있었다)및 압연 2.
  2. 전환 단계:무작위로 당신이 1 단계에서 압연 다이와 일치하는 색상으로 가방에서 공을 선택합니다. 나는 빨간 다이를 압연,그래서 나는 빨간 가방에서 공을 선택하는거야. 나는 검은 공을 꺼내,그래서 나는 다음 방출을 위해 검은 다이로 전환 할거야.

그런 다음 특정 수의 배출량에이 단계를 반복 할 수 있습니다. 예를 들어,이 단계 순서를 10 번 반복하면 세트{2,3,6,1,1,4,5,3,4,1}가 제공 될 수 있습니다. 한 상태에서 다음 상태로 전환하는 과정을 마르코프 프로세스라고합니다.


빨간색에서 검은 색 또는 검은 색으로 빨간색으로 전환하는 것은 가방에 검은 색과 빨간색 공의 다른 숫자가 있기 때문에 다른 확률을 전달합니다. 다음 그림에 대한 확률이 특정 모델에는 두 개국(검정/빨강):

숨겨진 마르코프 모델 표기

λ=(A,B,π)의 약어 표기는 처음 만들어졌다고 한다. 다른 표기법은 숨겨진 마르코프 모델에 사용됩니다:2714>

  • 엠=상태 당 고유 관측 기호 수
  • 큐={큐 0,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1 분기,. . . 마르코프 프로세스
  • 티=관측 시퀀스의 길이
  • 브={0,1,. . . 이 경우,가능한 관측치의 집합은 다음과 같습니다. . . 관찰 서열(2714>
  • 초기 상태 분포(니)
  • 에스=상태 또는 상태 서열(에스 1,에스 2…에스 엔)
  • 엑스케이=숨겨진 상태
  • 엑스케이=관찰.

    • 세 가지 기본 문제

    숨겨진 마르코프 모델로 세 가지 기본 문제를 해결할 수 있습니다.:

    1. 주어진 숨겨진 마르코프 모델=(ㅏ,비,비)및 관측 순서 영형,관측 확률을 찾으십시오 피(영형|영형). 이 문제를 평가 문제라고도 합니다.
    2. 주어진 숨겨진 마르코프 모델=(ㅏ,비,비)및 관측 시퀀스 오,가장 가능성있는 상태 시퀀스를 찾으십시오(에스 1,에스 2…에스 엔). 이를 디코딩 문제라고도 합니다. 이 문제를 학습 문제 또는 최적화 문제라고 부르기도 한다.

    “음성 인식에서 숨겨진 마르코프 모델 및 선택한 응용 프로그램에 대한 자습서”,”음성 인식”의 절차.77,257-286 쪽,2 월. 1989.
    스탬프,엠.(2013). 숨겨진 마르코프 모델에 대한 공개 소개. 2013 년 8 월 6 일에 확인함: http://www.cs.sjsu.edu/~stamp/RUA/HMM.pdf

    이것을 다음과 같이 인용하십시오:
    스테파니 글렌. “숨겨진 마르코프 모델:간단한 정의&개요”에서 StatisticsHowTo.com:우리의 나머지 부분에 대한 초등학교 통계! https://www.statisticshowto.com/hidden-markov-model/

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